Алгебра в xOa (решение относительно параметра)
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Для каждого неотрицательного значения параметра 
найдите множество решений неравенства
Подсказка 1!
Параметр а у нас в кубе, не получается применить обычный трюк с квадратным уравнением. Давайте для начала применим другой, попробуем сделать замену и получить квадратное уравнение!
Подсказка 2!
Итак, для начала пусть а = 0, тогда легко найти, какой х. Теперь рассмотрим когда а>0 и домножим на а наше неравенство! Какую бы сделать замену, чтобы получить квадратное уравнение относительно а....
Подсказка 3!
Ага! Например, с = ах. Попробуйте теперь переписать наше условие с такой заменой, получив квадратное уравнение на а. Найдем у него корни с помощью дискриминанта...
Подсказка 4!
А теперь запишем наше уравнение с использованием этих корней (разложим на множители). У нас все еще неравенство, но слева теперь не страшное уравнение, а две скобки. Осталось осторожно их рассмотреть и получить ответ!
При 
имеем 
. Далее 
, домножим обе части на положительное 
и сделаем замену 
Найдём дискриминант 
, выражаем корни 
, откуда неравенство
принимает вид
В силу 
вторая скобка всегда положительна, потому неравенство эквивалентно
Решения при 
будут ![( 1−√1−12a] [1+ √1−-12a )
− ∞,---2a-- ∪ --2a---,+∞](/api/latex-service/v1/GetSession/82629/index-6d5cb2422f4001af71288e4f72c915cb.svg)
. Если же 
, то неравенство выполнено при всех значениях
.
![(|| x≤ 3 a= 0
{ (−∞, 1−-√1−12a]∪[1+√1−12a,+∞ ) a∈ (0,-1)
||( 2a 2a a ≥-112
x∈ ℝ 12](/api/latex-service/v1/GetSession/82630/index-ba1108d60318812beabf25cbbb29ef14.svg)
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
