.04 Билинейные формы. Симметричные билинейные формы. Квадратичные формы, нормальный вид, положительная определенность.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Можно ли некоторым линейным преобразованием привести квадратичную форму 
в квадратичную
форму 
:
Приведем квадратичные формы 
и 
в диагональный вид методом Якоби. Матрица 
будет
иметь вид
Её угловые миноры будут 
. Следовательно, можно воспользоваться теоремой
Якоби. Диагональный вид 
будет такой:
Следовательно, положительный индекс инерции равен 2, отрицательный индекс инерции равен 0.
Матрица 
будет иметь вид
Её угловые миноры будут 
. Следовательно, можно воспользоваться
теоремой Якоби. Диагональный вид 
будет такой:
Следовательно, положительный индекс инерции равен 1, отрицательный индекс инерции равен 1.
Значит, раз у форм 
и 
разные положительные и отрицательные индексы инерции, у них будет
разный нормальный вид, и, следовательно, форму 
нельзя перевести в форму 
некоторым
линейным преобразованием.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
