Тема . Линал и алгебра.

.04 Билинейные формы. Симметричные билинейные формы. Квадратичные формы, нормальный вид, положительная определенность.

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела линал и алгебра.
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#82688

Пусть билинейная функция f  задана в некотором базисе ℝ3   матрицей

    (           )
    |  1   − 1 1|
B = |( − 2  − 1 3|)

       0   4   5

И в этом же базисе следующие вектора a,b  имеют координаты

a = (1,0,3),  b = (− 1,2,− 4)

Вычислить f(a,b)  .

Показать ответ и решение

По правилу вычисления билинейной функции, когда известна её матрица в некотором базисе и вектора, от которых мы хотим её вычислить тоже разложены в этом базисе:

                   (           ) (   )              (    )
         (       )   1   − 1  1    − 1    (       )   − 7
f (a,b) =           ||           || ||   ||  =           ||    ||  = − 43
          1  0  3  (− 2  − 1  3) ( 2 )     1  0  3  (− 12)
                     0    4   5    − 4               − 12
Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!