.08 Кратные интегралы (двойные, тройные) Римана.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Вычислить двойной интеграл
Как мы видим, наша область задаётся не очень удобными неравенствами для того, чтобы сразу
применять теорему Фубини.
Поэтому сначала давайте сделаем замену переменных 
. Тогда область 
переходит в область 
В новых координатах 
, как мы видим, область из себя представляет просто-напросто
прямоугольник.
Для замены переменных нужно вычислить якобиан:
где 
. Тогда 
, 
, 
, 
.
Тогда
(всё это происходило в предположении, что 
- положительные числа, ведь в нашей области
выполнено 
).
Таким образом, по теореме о замене переменной в кратном интеграле и, впоследствии по теореме
Фубини, получим:
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
