.08 Кратные интегралы (двойные, тройные) Римана.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Вычислить тройной интеграл
Давайте сначала по теореме Фубини представим наш тройной интеграл как повторный - сначала
проинтегрируем по 
, а потом по 
.
Причём интегрирование по 
будет происходить при каждом фиксированном 
по области,
которая является ортогональной проекцией пересечения двух цилиндров на плоскость уровня
:
Таким образом, получим:
во внутреннем интеграле по 
подынтегральная функция 
не зависит от 
и 
,
поэтому 
будет равен 
умноженная на 
, а 
есть площадь
квадрата 
, то есть 
. Таким образом, в итоге будем иметь:
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
