.26 Формула Грина. Формула Остроградского-Гаусса. Формула Стокса.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Пользуясь формулой Грина, вычислить криволинейный интеграл II рода
где 
- кривая, пробегаемая в положительном направлении, образованная графиком 
и
отрезком ![x ∈ [0,π]](/api/latex-service/v1/GetSession/116346/index-3a29f3fde661929774ed87d6ff013c55.svg)
.
По формуле Грина, этот интеграл сводится к двойному интегралу по области
от функции 
, где 
.
Тогда
Таким образом, по формуле Грина имеем:
Где
- внутренность, ограниченная кривой 
и отрезком 
.
Следовательно, последний интеграл вычисляем по теореме Фубини:
Далее, нужно понизить степень и интегрировать по частям:
Далее по частям:
Поэтому
Следовательно, исходный интеграл равен 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
