Счёт в синусах и просто теорема синусов
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Дан равнобедренный треугольник 
в котором 
На стороне 
взяли точку 
а также отметили центры 
и 
описанных окружностей треугольников 
и 
соответственно. Докажите, что 
Сравним радиусы описанных окружностей треугольников 
и 
. Рассмотрим треугольник 
. По теореме синусов найдем
радиус его описанной окружности:
По теореме синусов найдем радиус описанной окружности треугольника 
:
Углы 
и 
— смежные, значит,
Треугольник 
— равнобедренный (
), значит,
Рассмотрим четырехугольник 
. В нем 
и 
, значит, 
— ромб. Тогда его
противоположные стороны параллельны, то есть 
.
Замечание. Также можно воспользоваться тем, что центральный угол вдвое больше вписанного для 
и 
, а также для 
и
. Останется заметить, что 
— серединный перпендикуляр к 
.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
