Счёт в синусах и просто теорема синусов
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Про выпуклый пятиугольник 
известно, что сумма любых двух его соседних углов больше 
. Пары продолжений его
несоседних сторон пересекаются в точках 
, 
(
- пересечение 
и 
, остальное аналогично). Получилась
“звёздочка”. Докажите, что
Подсказка 1
Ух какое соотношение! Да и картинка громоздкая! А главное, что особо ничего и неизвестно на ней. Если что-то и отмечается равного, так это куча вертикальных углов – может они нам и помогут? В левой и правой части нашего соотношения есть стороны, образующие вместе со сторонами пятиугольника треугольники, в которых в свою очередь и эти самые углы фигурируют! Стороны и углы в треугольнике намекают на…?
Подсказка 2
Теорему синусов! Попробуйте её расписать для каждого нашего треугольника, и тогда сможете расписать отношение тех самых связанных сторон из разных частей требуемого соотношения. Что осталось сделать с нашими отношениями сторон, чтобы получилось что-то похожее на то, что мы хотим? Теперь внимательно смотрим на углы, и задача убита!
Напишем теорему синусов для 
Аналогично сделаем для 
и 
, из исходного равенства получим
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
