Тема . Счётная планиметрия

Счёт в синусах и просто теорема синусов

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела счётная планиметрия
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#46605

На окружности, описанной около треугольника ABC  , взята точка D  . Прямая DA  пересекается с прямой BC  в точке L  , а прямая CD  — с прямой AB  в точке K  . Известно, что AL= a,BK = b,CK = c  . Найдите BL  .

Показать ответ и решение

PIC

Пусть ∠ABL = ∠CBK  =α  , ∠KCB  = ∠BAD = 180∘ − LAB = β  . Так как синусы смежных углов равны, то по теореме синусов для △BCK  и △ABL

-b--= -c-,  BL--= -a--
sinβ   sinα   sinβ   sinα

Отсюда sinα = c= a--
sinβ   b  BL  , тогда BL = ab-
     c  .

Ответ:

 ab
 c

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!