Счёт в синусах и просто теорема синусов
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Точка 
— центр описанной окружности треугольника 
Прямая 
пересекает 
в точке 
Точки 
и 
на сторонах 
и 
соответственно таковы, что 
и 
лежат на одной окружности. Докажите, что длина проекции отрезка 
на прямую
не зависит от положения точек 
и 
Пусть 
Тогда, по теореме синусов 
Аналогично, 
Из треугольника 
угол между прямыми 
и 
составляет 
поэтому проекция 
на 
равна
по формуле косинуса суммы.
Аналогично, из треугольника 
можно найти угол между прямыми 
и 
и вычислить длину проекции 
на
Ясно, что длина проекции 
на 
равняется сумме длин проекций 
и 
на 
Нетрудно видеть, что первые слагаемые в
выражениях длин проекций 
и 
сокращаются при сложении, и остается сумма
и это выражение зависит от элементов треугольника 
но не зависит от выбора точек 
и 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
