Счёт в синусах и просто теорема синусов
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
На плоскости даны два треугольника 
и 
Через точку 
проведена прямая 
параллельная 
Аналогично
определены прямые 
и 
Оказалось, что 
и 
пересекаются в одной точке. Пусть 
— прямая, проходящая через 
параллельно 
Аналогично определены прямые 
и 
Докажите, что 
и 
также пересекаются в одной
точке.
Подсказка 1:
Вообще существует не так уж много теорем, помогающих доказать, что три прямые пересекаются в одной точке. Какие вы знаете?
Подсказка 2:
Осмелюсь предположить, что вам пришли на ум теоремы Менелая и Чевы. Что-то из этого как раз нужно применить. Если видите эти слова впервые, вам стоит их изучить.
Подсказка 3:
Думаю, вы догадались, что если что-то из этих двух применять, то это будет теорема Чевы. Правда, не совсем понятно, как применять её стандартную вариацию. Но существует синусная теорема Чевы!
Распишем синусную теорему Чевы для треугольника 
По обратной синусной теореме Чевы для треугольника 
получаем, что 
и 
пересекаются в одной
точке.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
