Построения циркулем и линейкой
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Постройте треугольник, если известны сторона, прилежащий к ней угол и сумма двух других сторон.
Подсказка 1
Выведем на рисунок все то, что нам дано: сторону (назовём ее а), от которой мы отложим данный угол(скажем, альфа), а вторым отрезком этого угла будет сумма двух других сторон (назовём её b+c), получим треугольник. Нам нужно в какой-то точке "сломать" b+c на условные части b и c, длина которых неизвестна.
Подсказка 2
Тут поможет мысль о том, что b+c сломается в какой-то точке К, расстояния от которой до конца отрезка а (назовём его М) и конца отрезка b+c (назовём его Т) будут равными. Пусть мы нашли такую точку, тогда что можем сказать про треугольник КМТ?
Подсказка 3
Да, он будет равнобедренным, значит высота, падающая на основание, будет делить основание пополам! А с этой задачей отлично справляется серединный пер-р: и делит МТ пополам, и является высотой к основанию МТ, а значит мы смогли придумать, как получить точку К и получить искомый треугольник!
Пусть отрезок 
— данная сторона. Отложим от неё прилежащий угол, который нам дан. Теперь на стороне угла, на которой нет
точки 
отложим отрезок 
равный сумме двух других сторон. Проведём серединный перпендикуляр к отрезку 
Пусть он
пересекает 
в точке 
Заметим, что 
откуда треугольник 
— искомый.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
