Построения циркулем и линейкой
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Постройте треугольник по двум сторонам и разности противолежащих им углов.
Подсказка 1
Какая фигура использует всё, что нам известно: два отрезка заданной длины, угол, который является разностью других углов на картинке?
Подсказка 2
Равнобедренная трапеция! Построим треугольник с двумя заданными сторонами и углом между ними(тот, что в условии). Что нужно сделать, чтобы прийти к трапеции?
Подсказка 3
Опишем около него окружность) Теперь через одну из точек проведем прямую, параллельную другой на картинке, построим трапецию, вписанную в имеющуюся окружность и найдем треугольник, нужный нам!
Пусть отрезок 
— меньшая сторона из двух данных, отложим от неё угол 
равный данной разности (точку 
отметим так,
что отрезок 
равен по длине большей стороне). Опишем окружность около треугольника 
(строим серединные перпендикуляры к
двум сторонам, их точка пересечения — центр окружности). Теперь проведём через точку 
прямую, параллельную 
Пусть она
пересекает окружность в точке 
Заметим, что трапеция 
равнобедренная, а значит 
, а угол 
равен разности углов 
и 
.
Следовательно, треугольник 
— искомый.
Догадаться до решения можно, если вспомнить про равнобедренную трапецию и увидеть, что там присутствует угол, равный разности нужных нам углов.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
