Построения циркулем и линейкой

Вспомним известный факт, связанный с инцентром. Если угол у треугольника равен то угол равен ( — инцентр). Он доказывается через сумму углов в треугольнике.

Теперь к задаче. Пусть данная вершина треугольника — точка Обозначим точку пересечения биссектрис через — инцентр. Ясно, что — третья биссектриса. Заметим, что у нас есть тот самый угол

Восставим в точке перпендикуляр к одной из биссектрис, тогда остаток угла будет равен половине угла Отложим эту половину угла от третьей биссектрисы в точке отметим точки пересечения сторон углов с соответствующими биссектрисами и получим искомый треугольник.