Построения циркулем и линейкой
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Даны окружность, ее центр и две точки 
и 
не лежащие на окружности. Пользуясь только циркулем, постройте точки пересечения
окружности с прямой 
если известно, что эта прямая не проходит через центр окружности
Подсказка 1
Пусть О — центр исходной окружности. Построим окружности с центрами в точках A и B радиусов AO и BO соответственно. Пусть Q — точка пересечения этих окружностей, отличная от O. Какое построение напрашивается теперь (вспомните, что у вас есть только циркуль)?
Подсказка 2
Построим окружность с центром в Q и таким же радиусом, как у исходной окружности. Тогда точки пересечения этой окружности с исходной — искомые точки пересечения прямой AB с исходной окружностью. Видно ли, почему это так?
Подсказка 3
Дело в том, что точки пересечения окружностей с центрами O и Q и точки A и B лежат на серединном перпендикуляре к отрезку OQ. Таким образом, для решения задачи остаётся провести серединный перпендикуляр к OQ.
С центрами в данных точках 
и 
проведём окружности радиусов 
и 
соответственно. Пусть 
— точка пересечения
построенных окружностей, отличная от 
С центром в точке 
построим окружность радиусом, равным радиусу данной
окружности. Точки пересечения окружностей с центрами 
и 
— искомые точки пересечения прямой 
с данной
окружностью.
Действительно, точки пересечения окружностей с центрами 
и 
а также точки 
и 
лежат на одной прямой — серединном
перпендикуляре к отрезку 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
