Построения циркулем и линейкой
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
С помощью циркуля и линейки восстановите треугольник 
по прямой Эйлера, середине стороны 
и основанию высоты
Подсказка 1
Во-первых, следует что-то понять про точки A1(середина BC) и H_a. Они лежат на прямой BC, а значит ее и задают. При этом, перпендикуляры в этих точках к BC пересекают прямую Эйлера в понятных точках. Поймите в каких и подумайте над тем, зачем нам точки на прямой Эйлера, а также, как восставить перпендикуляр в какой-то точке к прямой.
Подсказка 2
Перпендикуляры в точках A1 и H_a пересекают прямую Эйлера в точках О и Н соответственно (где О и Н - центр описанной окружности и ортоцентр). А как , зная ортоцентр , и прямую высоты , и ее основание, получить вершину треугольника, из которой высота опущена? А если знать еще и отрезок от середины стороны до точки О?
Подсказка 3
Верно, можно дважды по прямой высоты(а мы ее знаем) отложить отрезок соединяющий О и середину стороны и , по свойству ортоцентра, мы попадем в точку А. Но если мы нашли вершину, а также знаем центр описанной окружности нашего треугольника, то разве мы не
Проведём прямую через 
и 
— середину 
нетрудно понять, что она содержит сторону 
Восставим перпендикуляры к этой
прямой в точках 
и 
Они пересекают прямую Эйлера по ортоцентру 
и центру описанной окружности 
Далее на прямой
отложим дважды отрезок 
выше прямой Эйлера, получим точку 
(по свойству ортоцентра 
), а вместе с этим
радиус 
описанной окружности 
Осталось лишь нарисовать данную окружность и отметить точки 
и 
её пересечения с
.png)
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
