Построения циркулем и линейкой
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
С помощью циркуля и линейки через данную внутри окружности точку проведите хорду, которая делилась бы этой точкой пополам.
Подсказка 1
Пусть A - данная точка. Она должна оказаться центром некоторой хорды. Что будет, если опустить к точке A перпендикуляр? Какие известные факты есть о подобных конструкциях?
Подсказка 2
Верно! Перпендикуляр к точке A будет являться серединным перпендикуляром к нужной хорде. Как известно, серединные перпендикуляры к хордам проходят через центр окружности. Как тогда построить нужную хорду?
Подсказка 3
Верно! Надо построить центр окружности, провести OA - серединный перпендикуляр к хорде, и дело за малым! Осталось придумать, как построить центр окружности. Для этого можно использовать ту же идею, только пойти "с другого конца"!
Подсказка 4
Давайте проведем любую хорду. Тогда центр окружности обязательно лежит на серединном перпендикуляре к ней. Что будет, если построить два таких серединных перпендикуляра?
Пусть 
— центр окружности. Искомая хорда перпендикулярна отрезку 
поэтому для начала построим точку 
Для этого сначала
проведем две любые непараллельные хорды, а к ним проведем серединные перпендикуляры. Эти перпендикуляры пересекаются в центре
окружности, то есть в точке 
Теперь проведем 
— это серединный перпендикуляр к нужной хорде. Таким образом, осталось построить перпендикуляр к прямой
в точке 
его часть, заключенная внутри окружности, есть искомая хорда.
Чтобы построить нужный перпендикуляр, удвоим отрезок 
за точку 
до точки 
и построим к нему искомый серединный
перпендикуляр 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
