Построения циркулем и линейкой

Пусть — центр окружности. Искомая хорда перпендикулярна отрезку поэтому для начала построим точку Для этого сначала проведем две любые непараллельные хорды, а к ним проведем серединные перпендикуляры. Эти перпендикуляры пересекаются в центре окружности, то есть в точке

Теперь проведем — это серединный перпендикуляр к нужной хорде. Таким образом, осталось построить перпендикуляр к прямой в точке его часть, заключенная внутри окружности, есть искомая хорда.

Чтобы построить нужный перпендикуляр, удвоим отрезок за точку до точки и построим к нему искомый серединный перпендикуляр