Построения циркулем и линейкой

Ясно, что задача будет решена, если удастся построить угол, равный Представим сначала, что у нас дополнительно имеется угол, равный (далее будет описано его построение).

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Угол разделим пополам и получим угол Тогда в данном угле отложим угол и получим угол

Такой угол легко разделить на равные части, каждая из которых равна Далее внутри угла последовательно откладываем углы

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Теперь опишем построение угла Для этого сначала возьмем отрезок произвольной длины и отложим прямую перпендикулярную Теперь проведем окружность радиусом и с центром Точку пересечения этой окружности и прямой назовём

Таким образом, получился прямоугольный треугольник у которого гипотенуза в два раза длиннее катета Тогда угол равен