Построения циркулем и линейкой
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Дан угол, равный 
Разделите его на 
равных частей с помощью циркуля и линейки.
Подсказка 1
Если бы нам удалось построить угол величиной в 1 градус, задача была бы решена. Попробуем построить этот угол. Для этого можно построить угол, величина которого была бы равна 2^k градусов, где k - натуральное число. Тогда угол в 1 градус строится простым последовательным делением углов надвое. Как можно построить угол такой величины?
Подсказка 2
У нас имеется есть угол величиной 19 градусов. Если бы мы смогли построить угол величиной 15 градусов, то можно было бы построить и угол величиной 4 градуса. Угол 15 градусов нетрудно получить из угла в 30 градусов. А какие соотношения можно вспомнить для угла величиной 30 градусов?
Подсказка 3
Верно! В прямоугольном треугольнике напротив угла в 30 градусов лежит катет, который в 2 раза меньше гипотенузы. Значит, достаточно построить подходящий прямоугольный треугольник!
Ясно, что задача будет решена, если удастся построить угол, равный 
Представим сначала, что у нас дополнительно имеется угол,
равный 
(далее будет описано его построение).
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Угол 
разделим пополам и получим угол 
Тогда в данном угле 
отложим угол 
и получим угол
Такой угол легко разделить на равные части, каждая из которых равна 
Далее внутри угла 
последовательно
откладываем углы 
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Теперь опишем построение угла 
Для этого сначала возьмем отрезок 
произвольной длины и отложим прямую 
перпендикулярную 
Теперь проведем окружность радиусом 
и с центром 
Точку пересечения этой окружности и прямой 
назовём 
Таким образом, получился прямоугольный треугольник 
у которого гипотенуза 
в два раза длиннее катета 
Тогда угол
равен 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
