Тема 6. Решение уравнений

6.04 Рациональные уравнения

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела решение уравнений
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#98

Решите уравнение x+-2-=0,5x.
7− x

Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.

Показать ответ и решение

ОДЗ: x ⁄= 7.  Решим на ОДЗ:

Перенесём всё влево и приведём к общему знаменателю:

x + 2− 3,5x+ 0,5x2
-------7−-x------- = 0

 

Дробь равна нулю в том и только том случае, когда её числитель равен нулю, а знаменатель отличен от нуля, тогда x + 2− 3,5x+ 0,5x2 = 0,  что равносильно x2 − 5x + 4 = 0.

Дискриминант данного уравнения

D = 25− 16 = 9 = 32

 

Корни квадратного уравнения x1 = 4,  x2 = 1  – подходят по ОДЗ.

Ответ: x = 4  – наибольший корень.

Ответ: 4

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!