Функции на ШВБ

Функция принимает значения . Рассмотрим функцию , определенную на полуинтервале . Графиком этой функции является гипербола с асимптотами и . Функция на промежутке неограниченно возрастает. Таким образом, минимальное значение равно , оно достигается в точке , и функция на промежутке принимает все значения из промежутка . Функция на промежутке возрастает и принимает все значения из промежутка

Функция будет принимать те же значения, что и функция , если . Поскольку при принимает все значения из отрезка , то повторяя рассуждения, приведенные выше, получаем, что множеством значения функции является промежуток . И так далее, следовательно, множеством значений функции является промежуток