Тема 6. Решение уравнений

6.02 Линейные и квадратные уравнения

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела решение уравнений
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#36103

Сколько корней имеют квадратные уравнения?

1.
x2− 5x + 6= 0;
2.
3x2+x − 1= 0;
3.
2x2− 5x + 5= 0;
4.
x2+ 4x + 4= 0.

В ответе укажите последовательность из чисел, обозначающих количество корней в соответствующем уравнении.

Показать ответ и решение

Напомним, что дискриминант уравнения ax2+ bx+ c= 0  выражается следующим образом: D = b2 − 4ac.  При D > 0  уравнение имеет два различных корня. При D = 0  уравнение имеет один корень. При D < 0  уравнение не имеет корней.

1.
x2− 5x + 6= 0.   D = 52− 4⋅1⋅6= 1> 0.  Следовательно, это уравнение имеет 2 различных корня.
2.
  2
3x +x − 1= 0.       2
D = 1 − 4 ⋅3⋅(− 1)= 13> 0.  Следовательно, это уравнение имеет 2 различных корня.
3.
2x2− 5x + 5= 0.   D = 52 − 4 ⋅2⋅5= −15 <0.  Следовательно, это уравнение не имеет корней.
4.
 2
x + 4x + 4= 0.        2
D = 4 − 4⋅1⋅4= 0.  Следовательно, это уравнение имеет 1 корень.
Ответ: 2201

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!