Тема 6. Решение уравнений

6.02 Линейные и квадратные уравнения

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела решение уравнений
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#36194

Дано уравнение x2+ 5x − 7= 0.  Не вычисляя корней x1  и x2  этого уравнения, найдите значение выражения x21+ x22.

Показать ответ и решение

D = b2− 4ac= 52+ 4⋅7= 25+ 28> 0,  значит, уравнение имеет 2 корня. Тогда можно применить теорему Виета: {
 x1+ x2 = −5
 x1x2 = −7.

Сами корни в условии не требуется находить, поэтому перейдем к поиску значения выражения:

(x1+x2)2 = x2+ 2x1x2+ x2
           1          2
x21+ x22 = (x1+ x2)2− 2x1x2
  2   2      2
 x1+ x2 = (−5) − 2⋅(− 7)
      x21+ x22 = 39.
Ответ: 39

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!