Тема 1. Графы – матрица смежности

1.04 Определение номера(-ов) пункта(-ов) в соответствии с графом

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела графы – матрица смежности
Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#72456

На рисунке изображена схема дорог N-ского района. В таблице звёздочкой обозначено наличие дороги из одного населённого пункта в другой. Отсутствие звёздочки означает, что такой дороги нет.

Каждому населённому пункту на схеме соответствует номер в таблице, но неизвестно, какой именно номер. Определите, какие номера в таблице могут соответствовать населённым пунктам B и D на схеме. В ответе запишите эти два номера в возрастающем порядке без пробелов и знаков препинания.

П1 П2 П3 П4 П5 П6
П1 * *
П2 * *
П3 * *
П4 * * * * *
П5 * * *
П6 * *

PIC

Показать ответ и решение

Для начала можем определить номера пунктов C и E, так как они имеют различное между другими пунктами количество исходящих дорог. Номер пункта С: П4. Номер пункта Е: П5.

Пункты А и F симметричны между собой относительно пункта Е, потому не имеет значения какие номера мы присвоим данным пунктам. Пусть П1 это F,а П3 это А.

Для пунктов B и D остались номера П2 и П6. Ответ: 26.

Ответ: 26

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#86294

На рисунке изображена схема дорог N-ского района. В таблице звёздочкой обозначено наличие дороги из одного населённого пункта в другой. Отсутствие звёздочки означает, что такой дороги нет.

П1 П2 П3 П4 П5 П6 П7
П1 * *
П2 * * * *
П3 * * *
П4 * *
П5 * * *
П6 * * * *
П7 * *

PIC

Каждому населённому пункту на схеме соответствует номер в таблице, но неизвестно, какой именно номер. Определите, какой номер в таблице соответствует населённому пункту C на схеме.

Показать ответ и решение

Нам нужно определить пункт C  , который соединён с пунктами B  и C  , каждый из которых имеет по два соединения. Всего в таблице три пункта, имеющих по два соединения: П1, П4, П7. Нам нужны два из них, соединённые между собой - это пункты П1 и П7, значит пункт, с которым они оба связаны - это пункт C  . Ответ - 2.

Ответ: 2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#87434

На рисунке изображена схема дорог N-ского района. В таблице звёздочкой обозначено наличие дороги из одного населённого пункта в другой. Отсутствие звёздочки означает, что такой дороги нет.

П1 П2 П3 П4 П5 П6 П7
П1 * *
П2 * *
П3 * *
П4 * *
П5 * *
П6 * * *
П7 * * * * *

PIC

Каждому населённому пункту на схеме соответствует номер в таблице, но неизвестно, какой именно номер. Определите, какие номера в таблице могут соответствовать населённым пунктам F и G на схеме. В ответе запишите эти два номера в возрастающем порядке без пробелов и знаков препинания.

Показать ответ и решение

Заметим, что на графе только из одного пункта выходит 5 дорог, а именно из пункта Е. Значит, пункт Е соответствует пункту П7. Аналогично, только из пункта С выходит три дороги, значит, С – это П6.

Пункты Е и С пересекаются в пункте D, значит, D – это пункт П5.

Кроме пунктов Е и D из пункта С можно попасть в пункт А. Значит, пункту А соответствует пункт П3. Из пункта А идем в пункт B – П2.

Получаем, что остается два пункта – П1 и П4. Они и будут соответствовать пунктам F и G. Значит, ответ – 14.

Ответ: 14
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!