2.02 Частично заполненный фрагмент таблицы

Решение программой с помощью циклов:

Напишем программу, которая проверяет все возможные комбинации значений переменных x, y, z, w (0 или 1) и выводит только те наборы, при которых заданное логическое выражение истинно. Используя вложенные циклы, код последовательно перебирает 16 вариантов, вычисляя для каждого результат выражения, и выводит на экран подходящие комбинации.

# Выводим заголовок для наглядности (значения переменных)
print("x y z w")
# Возможные значения переменных: 0 (False) или 1 (True)
a = (0, 1)

# Перебираем все возможные комбинации x, y, z, w
for x in a:
    for y in a:
        for z in a:
            for w in a:
                # Проверяем, что логическое выражение с текущим набором переменных дает истину
                if ((not w) <= ((y or (not z)) == (x <= (not y)))) == 0:
                    # Если условие выполнено, выводим текущую комбинацию
                    print(x, y, z, w)

Решение программой с помощью itertools:

Перебор комбинаций x, y, z, w можно также организовать с помощью функции product из модуля itertools. Она генерирует все 16 вариантов комбинаций, а затем вычисляет значение выражения для каждого случая и выводит на экран подходящие комбинации.

# Импортируем функцию для декартова произведения
from itertools import product

# Выводим заголовок таблицы
print("x y z w")
# Генерируем все возможные комбинации из 0 и 1 длины 4 (для x,y,z,w)
for x, y, z, w in product([0, 1], repeat = 4):
    # Проверяем, что логическое выражение с текущим набором переменных дает истину
    if ((not w) <= ((y or (not z)) == (x <= (not y)))) == 0:
        # Выводим подходящую комбинацию
        print(x, y, z, w)

Результат работы программы:

Анализируем результат. Под первую стороку таблицы подходит лишь первая строка из условия, так как только в ней 1 единица, значит второй столбец соответствует .

Есть только одна строка, в которой три единицы и один ноль. В ней и ей соответствует третья строка в исходной таблице. Значит, в третьем столбце находится .

Только в столбце находится две единицы. Тогда этой переменной соответствует первый столбик исходной таблицы.

При всегда . Тогда для переменной отводится четвёртый столбик.

Получается ответ:

 

Решение программой с помощью автоподбора:

Данное решение использует метод перебора, чтобы найти соответствие между логическими переменными (w, x, y, z) и столбцами таблицы истинности.

Сначала формируются строки, которые входят в таблицу истинности функции. Часть из них могут быть зафиксированы полностью, оставшиеся содержат переменные a, b, c, d и т.д., значения которых перебираются.

Далее для каждой из строк таблицы производится перебор всех возможных перестановок имён переменных (’wxyz’). Для каждой перестановки переменные из кортежей подставляются в логическую функцию f, и проверяется, выполняется ли она для всех строк таблицы.

Если для всех строк результат функции равен 1 (истина) или 0 (ложь) в зависимости от условия, то найдено корректное соответствие между переменными и позициями в строках таблицы.

Таким образом, программа перебирает все возможные варианты соответствия переменных и их значений, проверяя, при каких перестановках w, x, y, z логическая функция будет истинной или ложной для каждой строки.

# Импортируем необходимые функции для перебора значений и перестановок
from itertools import *


# Определяем логическую функцию f
def f(w, x, y, z):
    return (not w) <= ((y or (not z)) == (x <= (not y)))


# Перебираем все возможные значения переменных для таблицы из 0 и 1
for i in product([0, 1], repeat=8):
    a, b, c, d, e, g, h, j = i

    # Формируем таблицу из строк из условия
    tb = [(a, 1, b, c), (1, d, e, 1), (1, 1, g, 1), (h, 1, j, 1)]

    # Проверяем, что все строки различны
    if len(set(tb)) == 4:
        # Перебираем все возможные перестановки имён переменных: ’w’, ’x’, ’y’, ’z’
        for j in permutations(list(’wxyz’)):
            # Для каждой строки в таблице создаём словарь, сопоставляющий переменные
            # и значения из строки в порядке текущей перестановки.
            # Проверяем выполнение функции f для каждой строки таблицы.
            t = [f(**dict(zip(j, k))) for k in tb]

            # Если для всех строк функция возвращает False (0), выводим соответствие переменных
            if t == [0, 0, 0, 0]:
                print(j)

Решение программой с помощью циклов:

Напишем программу, которая проверяет все возможные комбинации значений переменных x, y, z, w (0 или 1) и выводит только те наборы, при которых заданное логическое выражение истинно. Используя вложенные циклы, код последовательно перебирает 16 вариантов, вычисляя для каждого результат выражения, и выводит на экран подходящие комбинации.

# Функция для операции XOR - исключающее ИЛИ истинно, когда x != y
def xor(x, y):
    if (x == y):
        return False
    return True


# Выводим заголовок для наглядности (значения переменных)
print("x y z w")
# Возможные значения переменных: 0 (False) или 1 (True)
a = (0, 1)

# Перебираем все возможные комбинации x, y, z, w
for x in a:
    for y in a:
        for z in a:
            for w in a:
                # Проверяем, что логическое выражение с текущим набором переменных дает истину
                if not ((x or (not y)) == ((not w) <= (z == (xor((not x), y))))):
                    # Если условие выполнено, выводим текущую комбинацию
                    print(x, y, z, w)

Решение программой с помощью itertools:

Перебор комбинаций x, y, z, w можно также организовать с помощью функции product из модуля itertools. Она генерирует все 16 вариантов комбинаций, а затем вычисляет значение выражения для каждого случая и выводит на экран подходящие комбинации.

# Импортируем функцию для декартова произведения
from itertools import product


# Функция для операции XOR - исключающее ИЛИ истинно, когда x != y
def xor(x, y):
    if (x == y):
        return False
    return True


# Выводим заголовок таблицы
print("x y z w")
# Генерируем все возможные комбинации из 0 и 1 длины 4 (для x,y,z,w)
for x, y, z, w in product([0, 1], repeat=4):
    # Проверяем, что логическое выражение с текущим набором переменных дает истину
    if not ((x or (not y)) == ((not w) <= (z == (xor((not x), y))))):
        # Выводим подходящую комбинацию
        print(x, y, z, w)

Получим следующую таблицу:

Т.к. в условии нет ни одной строки с возможными 4 нулями, можем работать со следующей таблицей:

Заметим, что в решении не получилось ни одной строки с 4 единицами. Следовательно, в последней строке из условия не может быть 4 единицы. В единственной строке с 3 единицами . Следовательно, переменная x стоит на втором месте. Т.к. строк с тремя единицами больше не может быть, вторая строка из условия имеет вид 1 0 0 1. Переменная y имеет только одну строку, в которой у неё стоит 0, в случае остальных переменных если взять 4 строки, в них будет не более двух единиц. Значит, на последнем месте будет стоять переменная - это единственный столбец, где может стоять 3 единицы. В строке, где , переменные и равны 1. Значит, переменная стоит на 3 месте. И по остаточному принципу на 1 месте будет стоять .

 

Решение программой с помощью автоподбора:

Данное решение использует метод перебора, чтобы найти соответствие между логическими переменными (w, x, y, z) и столбцами таблицы истинности.

Сначала формируются строки, которые входят в таблицу истинности функции. Часть из них могут быть зафиксированы полностью, оставшиеся содержат переменные a, b, c, d и т.д., значения которых перебираются.

Далее для каждой из строк таблицы производится перебор всех возможных перестановок имён переменных (’wxyz’). Для каждой перестановки переменные из кортежей подставляются в логическую функцию f, и проверяется, выполняется ли она для всех строк таблицы.

Если для всех строк результат функции равен 1 (истина) или 0 (ложь) в зависимости от условия, то найдено корректное соответствие между переменными и позициями в строках таблицы.

Таким образом, программа перебирает все возможные варианты соответствия переменных и их значений, проверяя, при каких перестановках w, x, y, z логическая функция будет истинной или ложной для каждой строки.

# Импортируем необходимые функции для перебора значений и перестановок
from itertools import *


# Функция для операции XOR - исключающее ИЛИ истинно, когда x != y
def xor(x, y):
    if (x == y):
        return False
    return True


# Определяем логическую функцию f
def f(w, x, y, z):
    return (x or (not y)) == ((not w) <= (z == (xor((not x), y))))


# Перебираем все возможные значения переменных для таблицы из 0 и 1
for i in product([0, 1], repeat=5):
    a, b, c, d, e = i

    # Формируем таблицу из строк из условия
    tb = [(a, b, c, 1), (1, d, 0, 1), (1, e, 1, 1)]

    # Проверяем, что все строки различны
    if len(set(tb)) == 3:
        # Перебираем все возможные перестановки имён переменных: ’w’, ’x’, ’y’, ’z’
        for j in permutations(list(’wxyz’)):
            # Для каждой строки в таблице создаём словарь, сопоставляющий переменные
            # и значения из строки в порядке текущей перестановки.
            # Проверяем выполнение функции f для каждой строки таблицы.
            t = [f(**dict(zip(j, k))) for k in tb]

            # Если для всех строк функция возвращает False (0), выводим соответствие переменных
            if t == [0, 0, 0]:
                print(j)

Решение руками

Выпишем полную таблицу истинности и найдём все сочетания , , , при которых функция равняется нулю:

Дальнейшее аналитическое рассуждение аналогично рассуждению из решения программой.

Решение программой с помощью циклов:

Напишем программу, которая проверяет все возможные комбинации значений переменных x, y, z, w (0 или 1) и выводит только те наборы, при которых заданное логическое выражение истинно. Используя вложенные циклы, код последовательно перебирает 16 вариантов, вычисляя для каждого результат выражения, и выводит на экран подходящие комбинации.

# Выводим заголовок для наглядности (значения переменных)
print("x y z w")
# Возможные значения переменных: 0 (False) или 1 (True)
a = (0, 1)

# Перебираем все возможные комбинации x, y, z, w
for x in a:
    for y in a:
        for z in a:
            for w in a:
                # Проверяем, что логическое выражение с текущим набором переменных дает истину
                if not(((x <= y) <= z) or not(w)):
                    # Если условие выполнено, выводим текущую комбинацию
                    print(x, y, z, w)

Решение программой с помощью itertools:

Перебор комбинаций x, y, z, w можно также организовать с помощью функции product из модуля itertools. Она генерирует все 16 вариантов комбинаций, а затем вычисляет значение выражения для каждого случая и выводит на экран подходящие комбинации.

# Импортируем функцию для декартова произведения
from itertools import product

# Выводим заголовок таблицы
print("x y z w")
# Генерируем все возможные комбинации из 0 и 1 длины 4 (для x,y,z,w)
for x, y, z, w in product([0, 1], repeat = 4):
    # Проверяем, что логическое выражение с текущим набором переменных дает истину
    if not(((x <= y) <= z) or not(w)):
        # Выводим подходящую комбинацию
        print(x, y, z, w)

Получим следующую таблицу:

Сопоставим данную таблицу с таблицей из задания, заметим, что единственный столбец, который может содержать все это четвертрый столбец — .

Единственный столбец, который может содержать все это третий столбец — .

Столбец, содержащий две единицы — .

Последний оставшийся столбец — .

 

Решение программой с помощью автоподбора:

Данное решение использует метод перебора, чтобы найти соответствие между логическими переменными (w, x, y, z) и столбцами таблицы истинности.

Сначала формируются строки, которые входят в таблицу истинности функции. Часть из них могут быть зафиксированы полностью, оставшиеся содержат переменные a, b, c, d и т.д., значения которых перебираются.

Далее для каждой из строк таблицы производится перебор всех возможных перестановок имён переменных (’wxyz’). Для каждой перестановки переменные из кортежей подставляются в логическую функцию f, и проверяется, выполняется ли она для всех строк таблицы.

Если для всех строк результат функции равен 1 (истина) или 0 (ложь) в зависимости от условия, то найдено корректное соответствие между переменными и позициями в строках таблицы.

Таким образом, программа перебирает все возможные варианты соответствия переменных и их значений, проверяя, при каких перестановках w, x, y, z логическая функция будет истинной или ложной для каждой строки.

# Импортируем необходимые функции для перебора значений и перестановок
from itertools import *


# Определяем логическую функцию f
def f(w, x, y, z):
    return ((x <= y) <= z) or not (w)


# Перебираем все возможные значения переменных для таблицы из 0 и 1
for i in product([0, 1], repeat=5):
    a, b, c, d, e = i

    # Формируем таблицу из строк из условия
    tb = [(1, 1, a, b), (0, 0, c, d), (1, 0, 1, e)]

    # Проверяем, что все строки различны
    if len(set(tb)) == 3:
        # Перебираем все возможные перестановки имён переменных: ’w’, ’x’, ’y’, ’z’
        for j in permutations(list(’wxyz’)):
            # Для каждой строки в таблице создаём словарь, сопоставляющий переменные
            # и значения из строки в порядке текущей перестановки.
            # Проверяем выполнение функции f для каждой строки таблицы.
            t = [f(**dict(zip(j, k))) for k in tb]

            # Если для всех строк функция возвращает False (0), выводим соответствие переменных
            if t == [0, 0, 0]:
                print(j)

Решение программой с помощью циклов:

Напишем программу, которая проверяет все возможные комбинации значений переменных x, y, z (0 или 1) и выводит только те наборы, при которых заданное логическое выражение истинно. Используя вложенные циклы, код последовательно перебирает 8 вариантов, вычисляя для каждого результат выражения, и выводит на экран подходящие комбинации.

# Выводим заголовок для наглядности (значения переменных)
print("x y z")
# Возможные значения переменных: 0 (False) или 1 (True)
a = (0, 1)

# Перебираем все возможные комбинации x, y, z
for x in a:
    for y in a:
        for z in a:
            # Проверяем, что логическое выражение с текущим набором переменных дает истину
            if ((not(x) or y or not(z)) and (not(x) == (not(y) or z))) == True:
                # Если условие выполнено, выводим текущую комбинацию
                print(x, y, z)

Решение программой с помощью itertools:

Перебор комбинаций x, y, z можно также организовать с помощью функции product из модуля itertools. Она генерирует все 8 вариантов комбинаций, а затем вычисляет значение выражения для каждого случая и выводит на экран подходящие комбинации.

# Импортируем функцию для декартова произведения
from itertools import product

# Выводим заголовок таблицы
print("x y z")
# Генерируем все возможные комбинации из 0 и 1 длины 3 (для x,y,z)
for x, y, z in product([0, 1], repeat=3):
    # Проверяем, что логическое выражение с текущим набором переменных дает истину
    if ((not(x) or y or not(z)) and (not(x) == (not(y) or z))) == True:
        # Выводим подходящую комбинацию
        print(x, y, z)

Результат работы программы:

Т.к. строки с 3 нулями в условии нет, её учитывать не будем и имеем такую таблицу:

Т.к. строки с тремя единицами в решении нет, а в строке с 2 единицами значение 0 имеет только переменная , она будет стоять на 2 месте.

Первый столбец из условия - единственный с одной единицей, значит переменная стоит на первом месте, и по остаточному принципу переменная стоит на 3 месте.

 

Решение программой с помощью автоподбора:

Данное решение использует метод перебора, чтобы найти соответствие между логическими переменными (x, y, z) и столбцами таблицы истинности.

Сначала формируются строки, которые входят в таблицу истинности функции. Часть из них могут быть зафиксированы полностью, оставшиеся содержат переменные a, b, c, d и т.д., значения которых перебираются.

Далее для каждой из строк таблицы производится перебор всех возможных перестановок имён переменных (’xyz’). Для каждой перестановки переменные из кортежей подставляются в логическую функцию f, и проверяется, выполняется ли она для всех строк таблицы.

Если для всех строк результат функции равен 1 (истина) или 0 (ложь) в зависимости от условия, то найдено корректное соответствие между переменными и позициями в строках таблицы.

Таким образом, программа перебирает все возможные варианты соответствия переменных и их значений, проверяя, при каких перестановках x, y, z логическая функция будет истинной или ложной для каждой строки.

# Импортируем необходимые функции для перебора значений и перестановок
from itertools import *


# Определяем логическую функцию f
def f(x, y, z):
    return (not (x) or y or not (z)) and (not (x) == (not (y) or z))


# Перебираем все возможные значения переменных для таблицы из 0 и 1
for i in product([0, 1], repeat=2):
    a, b = i

    # Формируем таблицу из строк из условия
    tb = [(0, 1, 0), (0, 1, a), (1, b, 1)]

    # Проверяем, что все строки различны
    if len(set(tb)) == 3:
        # Перебираем все возможные перестановки имён переменных: ’x’, ’y’, ’z’
        for j in permutations(list(’xyz’)):
            # Для каждой строки в таблице создаём словарь, сопоставляющий переменные
            # и значения из строки в порядке текущей перестановки.
            # Проверяем выполнение функции f для каждой строки таблицы.
            t = [f(**dict(zip(j, k))) for k in tb]

            # Если для всех строк функция возвращает True (1), выводим соответствие переменных
            if t == [1, 1, 1]:
                print(j)

Аналитическое решение:

По таблице истинности видно, что выражение должно быть истино. Для того, чтобы выражение было равно 1, нужно чтобы и первая, и вторая часть выражения также были равны 1:

Рассмотрим первое выражение. Оно будет истино, если хотя бы один из элементов будет равен 1. Напишем возможные варианты:

Рассмотрим второе выражение. Оно будет истино, если обе части равны (либо обе равны 0, либо обе равны 1). Напишем возможные варианты:

Выпишем совпадающие строки:

Можно заметить, что в таблице истинности каждая строка содержит хотя бы одну единицу. Значит, строка из трех нулей нам не подходит.

Далее видим, что в таблице истинности есть заполненная первая строчка 010, в нашей получившейся таблице такая строчка только одна, в ней z = 1, значит, z стоит во втором столбце.

Во второй строчке таблицы истинности z = 1, в нашей получившейся таблице осталась только одна строчка, где z = 1, в ней x = 0 и y = 1. Тогда сопоставим с таблицей истинности и получим, что х принадлежит первому столбцу, а у принадлежит третьему.

Ответ: xzy

Решение программой с помощью циклов:

Напишем программу, которая проверяет все возможные комбинации значений переменных x, y, z, w (0 или 1) и выводит только те наборы, при которых заданное логическое выражение истинно. Используя вложенные циклы, код последовательно перебирает 16 вариантов, вычисляя для каждого результат выражения, и выводит на экран подходящие комбинации.

# Выводим заголовок для наглядности (значения переменных)
print("x y z w")
# Возможные значения переменных: 0 (False) или 1 (True)
a = (0, 1)

# Перебираем все возможные комбинации x, y, z, w
for x in a:
    for y in a:
        for z in a:
            for w in a:
                # Проверяем, что логическое выражение с текущим набором переменных дает истину
                if (not(x <= (y == w)) or (z <= (x == y))) == False:
                    # Если условие выполнено, выводим текущую комбинацию
                    print(x, y, z, w)

Решение программой с помощью itertools:

Перебор комбинаций x, y, z, w можно также организовать с помощью функции product из модуля itertools. Она генерирует все 16 вариантов комбинаций, а затем вычисляет значение выражения для каждого случая и выводит на экран подходящие комбинации.

# Импортируем функцию для декартова произведения
from itertools import product

# Выводим заголовок таблицы
print("x y z w")
# Генерируем все возможные комбинации из 0 и 1 длины 4 (для x,y,z,w)
for x, y, z, w in product([0, 1], repeat = 4):
    # Проверяем, что логическое выражение с текущим набором переменных дает истину
    if (not(x <= (y == w)) or (z <= (x == y))) == False:
        # Выводим подходящую комбинацию
        print(x, y, z, w)

Результат работы программы:

Сначала обратим внимание, что только в 3 столбце из условия можно получить 3 единицы. Следовательно, переменная стоит на 3 позиции. В первом столбце из условия не может быть 3 нуля, значит последняя строка будет иметь вид 1 0 1 1. В строке с тремя единицами нулю равна переменная , значит она стоит на втором месте. 4 столбец из решения - единственный, в котором может быть 2 единицы, значит переменная стоит на последнем месте, и по остаточному принципу на первом месте стоит переменная .

 

Решение программой с помощью автоподбора:

Данное решение использует метод перебора, чтобы найти соответствие между логическими переменными (w, x, y, z) и столбцами таблицы истинности.

Сначала формируются строки, которые входят в таблицу истинности функции. Часть из них могут быть зафиксированы полностью, оставшиеся содержат переменные a, b, c, d и т.д., значения которых перебираются.

Далее для каждой из строк таблицы производится перебор всех возможных перестановок имён переменных (’wxyz’). Для каждой перестановки переменные из кортежей подставляются в логическую функцию f, и проверяется, выполняется ли она для всех строк таблицы.

Если для всех строк результат функции равен 1 (истина) или 0 (ложь) в зависимости от условия, то найдено корректное соответствие между переменными и позициями в строках таблицы.

Таким образом, программа перебирает все возможные варианты соответствия переменных и их значений, проверяя, при каких перестановках w, x, y, z логическая функция будет истинной или ложной для каждой строки.

# Импортируем необходимые функции для перебора значений и перестановок
from itertools import *


# Определяем логическую функцию f
def f(w, x, y, z):
    return not (x <= (y == w)) or (z <= (x == y))


# Перебираем все возможные значения переменных для таблицы из 0 и 1
for i in product([0, 1], repeat=4):
    a, b, c, d = i

    # Формируем таблицу из строк из условия
    tb = [(0, a, 1, b), (0, 1, c, 0), (d, 0, 1, 1)]

    # Проверяем, что все строки различны
    if len(set(tb)) == 3:
        # Перебираем все возможные перестановки имён переменных: ’w’, ’x’, ’y’, ’z’
        for j in permutations(list(’wxyz’)):
            # Для каждой строки в таблице создаём словарь, сопоставляющий переменные
            # и значения из строки в порядке текущей перестановки.
            # Проверяем выполнение функции f для каждой строки таблицы.
            t = [f(**dict(zip(j, k))) for k in tb]

            # Если для всех строк функция возвращает False (0), выводим соответствие переменных
            if t == [0, 0, 0]:
                print(j)

Аналитическое решение:

Так как выражение:

должно быть равно 0, то оба слагаемых

будут равны 0.

Если

равно 0, то , а равно 0. Отсюда имеем набор:

Если

равно 0, то равно 1. Отсюда имеем набор с учётом набора выше:

Окончательно получаем таблицу истинности:

В нашей задаче только в третьем столбце может стоять буква z, так как во всех других уже есть 0. Также у нас нет строк с тремя 0, поэтому в первом столбце будет стоять 1. А во втором столбце не может быть 1, иначе первая и вторая строки будут идентичны.

То есть условие задачи будет выглядеть следующим образом:

Получаем, что четвертый столбец – это у, первый – w, а второй – x.

Ответ – wxzy.

Решение программой с помощью циклов:

Напишем программу, которая проверяет все возможные комбинации значений переменных x, y, z, w (0 или 1) и выводит только те наборы, при которых заданное логическое выражение истинно. Используя вложенные циклы, код последовательно перебирает 16 вариантов, вычисляя для каждого результат выражения, и выводит на экран подходящие комбинации.

# Выводим заголовок для наглядности (значения переменных)
print("x y z w")
# Возможные значения переменных: 0 (False) или 1 (True)
a = (0, 1)

# Перебираем все возможные комбинации x, y, z, w
for x in a:
    for y in a:
        for z in a:
            for w in a:
                # Проверяем, что логическое выражение с текущим набором переменных дает истину
                if (not(x <= y) or z or (not w)):
                    # Если условие выполнено, выводим текущую комбинацию
                    print(x, y, z, w)

Решение программой с помощью itertools:

Перебор комбинаций x, y, z, w можно также организовать с помощью функции product из модуля itertools. Она генерирует все 16 вариантов комбинаций, а затем вычисляет значение выражения для каждого случая и выводит на экран подходящие комбинации.

# Импортируем функцию для декартова произведения
from itertools import product

# Выводим заголовок таблицы
print("x y z w")
# Генерируем все возможные комбинации из 0 и 1 длины 4 (для x,y,z,w)
for x, y, z, w in product([0, 1], repeat = 4):
    # Проверяем, что логическое выражение с текущим набором переменных дает истину
    if (not(x <= y) or z or (not w)):
        # Выводим подходящую комбинацию
        print(x, y, z, w)

Получим таблицу:

Первый столбец в нашей строке пуст, значит, туда мы можем поставить нули, тогда он - z. В последний можем поставить 1, тогда он - w. Из оставшихся в одном два нуля, а во втором один, значит, второй столбец y, а третий x.

 

 

Решение программой с помощью автоподбора:

Данное решение использует метод перебора, чтобы найти соответствие между логическими переменными (w, x, y, z) и столбцами таблицы истинности.

Сначала формируются строки, которые входят в таблицу истинности функции. Часть из них могут быть зафиксированы полностью, оставшиеся содержат переменные a, b, c, d и т.д., значения которых перебираются.

Далее для каждой из строк таблицы производится перебор всех возможных перестановок имён переменных (’wxyz’). Для каждой перестановки переменные из кортежей подставляются в логическую функцию f, и проверяется, выполняется ли она для всех строк таблицы.

Если для всех строк результат функции равен 1 (истина) или 0 (ложь) в зависимости от условия, то найдено корректное соответствие между переменными и позициями в строках таблицы.

Таким образом, программа перебирает все возможные варианты соответствия переменных и их значений, проверяя, при каких перестановках w, x, y, z логическая функция будет истинной или ложной для каждой строки.

# Импортируем необходимые функции для перебора значений и перестановок
from itertools import *


# Определяем логическую функцию f
def f(w, x, y, z):
    return not (x <= y) or z or (not w)


# Перебираем все возможные значения переменных для таблицы из 0 и 1
for i in product([0, 1], repeat=5):
    a, b, c, d, e = i

    # Формируем таблицу из строк из условия
    tb = [(a, 1, b, 1), (c, 1, 1, 1), (d, 0, 0, e)]

    # Проверяем, что все строки различны
    if len(set(tb)) == 3:
        # Перебираем все возможные перестановки имён переменных: ’w’, ’x’, ’y’, ’z’
        for j in permutations(list(’wxyz’)):
            # Для каждой строки в таблице создаём словарь, сопоставляющий переменные
            # и значения из строки в порядке текущей перестановки.
            # Проверяем выполнение функции f для каждой строки таблицы.
            t = [f(**dict(zip(j, k))) for k in tb]

            # Если для всех строк функция возвращает False (0), выводим соответствие переменных
            if t == [0, 0, 0]:
                print(j)

Решение программой с помощью циклов:

Напишем программу, которая проверяет все возможные комбинации значений переменных x, y, z, w (0 или 1) и выводит только те наборы, при которых заданное логическое выражение истинно. Используя вложенные циклы, код последовательно перебирает 16 вариантов, вычисляя для каждого результат выражения, и выводит на экран подходящие комбинации.

# Выводим заголовок для наглядности (значения переменных)
print("x y z w")
# Возможные значения переменных: 0 (False) или 1 (True)
a = (0, 1)

# Перебираем все возможные комбинации x, y, z, w
for x in a:
    for y in a:
        for z in a:
            for w in a:
                # Проверяем, что логическое выражение с текущим набором переменных дает истину
                if w and not(z) and (y <= x) == (z <=  y):
                    # Если условие выполнено, выводим текущую комбинацию
                    print(x, y, z, w)

Решение программой с помощью itertools:

Перебор комбинаций x, y, z, w можно также организовать с помощью функции product из модуля itertools. Она генерирует все 16 вариантов комбинаций, а затем вычисляет значение выражения для каждого случая и выводит на экран подходящие комбинации.

# Импортируем функцию для декартова произведения
from itertools import product

# Выводим заголовок таблицы
print("x y z w")
# Генерируем все возможные комбинации из 0 и 1 длины 4 (для x,y,z,w)
for x, y, z, w in product([0, 1], repeat = 4):
    # Проверяем, что логическое выражение с текущим набором переменных дает истину
    if w and not(z) and (y <= x) == (z <=  y):
        # Выводим подходящую комбинацию
        print(x, y, z, w)

 

Результат работы программы:

3 столбец - единственный, в котором можно разместить 3 нуля. Следовательно, 3 столбец - это . 3 строка - единственная, в которой может быть 3 единицы. В первом столбце из решения будет 2 единицы и 1 нуль - значит, это переменная . В строке, где , значение . Значит, во втором столбце находится переменная , и по остаточному принципу на 4 столбце стоит переменная .

 

Решение программой с помощью автоподбора:

Данное решение использует метод перебора, чтобы найти соответствие между логическими переменными (w, x, y, z) и столбцами таблицы истинности.

Сначала формируются строки, которые входят в таблицу истинности функции. Часть из них могут быть зафиксированы полностью, оставшиеся содержат переменные a, b, c, d и т.д., значения которых перебираются.

Далее для каждой из строк таблицы производится перебор всех возможных перестановок имён переменных (’wxyz’). Для каждой перестановки переменные из кортежей подставляются в логическую функцию f, и проверяется, выполняется ли она для всех строк таблицы.

Если для всех строк результат функции равен 1 (истина) или 0 (ложь) в зависимости от условия, то найдено корректное соответствие между переменными и позициями в строках таблицы.

Таким образом, программа перебирает все возможные варианты соответствия переменных и их значений, проверяя, при каких перестановках w, x, y, z логическая функция будет истинной или ложной для каждой строки.

# Импортируем необходимые функции для перебора значений и перестановок
from itertools import *


# Определяем логическую функцию f
def f(w, x, y, z):
    return w and not (z) and (y <= x) == (z <= y)


# Перебираем все возможные значения переменных для таблицы из 0 и 1
for i in product([0, 1], repeat=6):
    a, b, c, d, e, g = i

    # Формируем таблицу из строк из условия
    tb = [(1, a, b, 0), (0, 1, c, d), (e, 1, g, 1)]

    # Проверяем, что все строки различны
    if len(set(tb)) == 3:
        # Перебираем все возможные перестановки имён переменных: ’w’, ’x’, ’y’, ’z’
        for j in permutations(list(’wxyz’)):
            # Для каждой строки в таблице создаём словарь, сопоставляющий переменные
            # и значения из строки в порядке текущей перестановки.
            # Проверяем выполнение функции f для каждой строки таблицы.
            t = [f(**dict(zip(j, k))) for k in tb]

            # Если для всех строк функция возвращает True (1), выводим соответствие переменных
            if t == [1, 1, 1]:
                print(j)

Аналитическое решение:

Так как функция F должна быть равна 1, то три выражения: w, и должны быть равны 1. Отсюда можно абсолютно точно сказать, что w может быть только 1, а z – только 0.

будет равно 1, если обе скобки либо 0, либо 1. Но, вторая скобка Всегда равна 1, так как z = 0 из найденного выше. Получаем, что первая скобка должна быть равна 1. Это происходит при таком наборе данных:

Получаем общий набор для функции F:

Сопоставив его с данной таблицей получаем, что в первом столбце стоит переменная х, во втором – w, в третьем – z и в четвертом – y.

Ответ: xwzy.

Решение программой с помощью циклов:

Напишем программу, которая проверяет все возможные комбинации значений переменных x, y, z, w (0 или 1) и выводит только те наборы, при которых заданное логическое выражение истинно. Используя вложенные циклы, код последовательно перебирает 16 вариантов, вычисляя для каждого результат выражения, и выводит на экран подходящие комбинации.

# Выводим заголовок для наглядности (значения переменных)
print("x y z w")
# Возможные значения переменных: 0 (False) или 1 (True)
a = (0, 1)

# Перебираем все возможные комбинации x, y, z, w
for x in a:
    for y in a:
        for z in a:
            for w in a:
                # Проверяем, что логическое выражение с текущим набором переменных дает истину
                if (not(y == (not(z))) and w and not(not(x) and y)) == 1:
                    # Если условие выполнено, выводим текущую комбинацию
                    print(x, y, z, w)

Решение программой с помощью itertools:

Перебор комбинаций x, y, z, w можно также организовать с помощью функции product из модуля itertools. Она генерирует все 16 вариантов комбинаций, а затем вычисляет значение выражения для каждого случая и выводит на экран подходящие комбинации.

# Импортируем функцию для декартова произведения
from itertools import product

# Выводим заголовок таблицы
print("x y z w")
# Генерируем все возможные комбинации из 0 и 1 длины 4 (для x,y,z,w)
for x, y, z, w in product([0, 1], repeat = 4):
    # Проверяем, что логическое выражение с текущим набором переменных дает истину
    if (not(y == (not(z))) and w and not(not(x) and y)) == 1:
        # Выводим подходящую комбинацию
        print(x, y, z, w)

Результат работы программы:

Первый столбик без нулей, значит, в пустую ячейку ставим единицу, чтобы получился столбец из единиц, как на выходе программы.

Во второй строке вставляем единицы в пустые клетки, чтобы получилась строка "1 1 1 1". Второй столбец получился из двух единиц и одного нуля.

В оставшихся столбиках выставляем значения так, чтобы получилось по одной единице на каждый столбец.

Сравнивая таблицы, делаем вывод, что первый столбец — w, второй — x, а третий и четвёртый могут быть как y, так и z, в любом порядке, так как зацепиться тут не за что, столбцы идентичны.

Получается ответ: или

 

Решение программой с помощью автоподбора:

Данное решение использует метод перебора, чтобы найти соответствие между логическими переменными (w, x, y, z) и столбцами таблицы истинности.

Сначала формируются строки, которые входят в таблицу истинности функции. Часть из них могут быть зафиксированы полностью, оставшиеся содержат переменные a, b, c, d и т.д., значения которых перебираются.

Далее для каждой из строк таблицы производится перебор всех возможных перестановок имён переменных (’wxyz’). Для каждой перестановки переменные из кортежей подставляются в логическую функцию f, и проверяется, выполняется ли она для всех строк таблицы.

Если для всех строк результат функции равен 1 (истина) или 0 (ложь) в зависимости от условия, то найдено корректное соответствие между переменными и позициями в строках таблицы.

Таким образом, программа перебирает все возможные варианты соответствия переменных и их значений, проверяя, при каких перестановках w, x, y, z логическая функция будет истинной или ложной для каждой строки.

# Импортируем необходимые функции для перебора значений и перестановок
from itertools import *


# Определяем логическую функцию f
def f(w, x, y, z):
    return not (y == (not (z))) and w and not (not (x) and y)


# Перебираем все возможные значения переменных для таблицы из 0 и 1
for i in product([0, 1], repeat=4):
    a, b, c, d = i

    # Формируем таблицу из строк из условия
    tb = [(1, 0, a, 0), (1, b, 1, c), (d, 1, 0, 0)]

    # Проверяем, что все строки различны
    if len(set(tb)) == 3:
        # Перебираем все возможные перестановки имён переменных: ’w’, ’x’, ’y’, ’z’
        for j in permutations(list(’wxyz’)):
            # Для каждой строки в таблице создаём словарь, сопоставляющий переменные
            # и значения из строки в порядке текущей перестановки.
            # Проверяем выполнение функции f для каждой строки таблицы.
            t = [f(**dict(zip(j, k))) for k in tb]

            # Если для всех строк функция возвращает True (1), выводим соответствие переменных
            if t == [1, 1, 1]:
                print(j)

Решение программой с помощью циклов:

Напишем программу, которая проверяет все возможные комбинации значений переменных x, y, z, w (0 или 1) и выводит только те наборы, при которых заданное логическое выражение истинно. Используя вложенные циклы, код последовательно перебирает 16 вариантов, вычисляя для каждого результат выражения, и выводит на экран подходящие комбинации.

# Выводим заголовок для наглядности (значения переменных)
print("x y z w")
# Возможные значения переменных: 0 (False) или 1 (True)
a = (0, 1)

# Перебираем все возможные комбинации x, y, z, w
for x in a:
    for y in a:
        for z in a:
            for w in a:
                # Проверяем, что логическое выражение с текущим набором переменных дает истину
                if ((not(x) and z) or (not(w) and x) and not(y)):
                    # Если условие выполнено, выводим текущую комбинацию
                    print(x, y, z, w)

Решение программой с помощью itertools:

Перебор комбинаций x, y, z, w можно также организовать с помощью функции product из модуля itertools. Она генерирует все 16 вариантов комбинаций, а затем вычисляет значение выражения для каждого случая и выводит на экран подходящие комбинации.

# Импортируем функцию для декартова произведения
from itertools import product

# Выводим заголовок таблицы
print("x y z w")
# Генерируем все возможные комбинации из 0 и 1 длины 4 (для x,y,z,w)
for x, y, z, w in product([0, 1], repeat = 4):
    # Проверяем, что логическое выражение с текущим набором переменных дает истину
    if ((not(x) and z) or (not(w) and x) and not(y)):
        # Выводим подходящую комбинацию
        print(x, y, z, w)

После запуска программы получаем результат:

Существует только один столбец, где 3 единицы и больше — z, это и есть последний столбик. Для того, чтобы понять, какая там цифра, нужно обратить внимание на то, при единственном нуле в строке лишь 1 единица, в рассматриваемой же строке тут 2 единицы, значит ставим 1. Пятую строчку, выведенную программой, мы зачёркиваем и в дальнейшем не рассматриваем.

В первом столбце выставляем 0, так как две строки с тремя единицами у нас быть не может. Делаем вывод, что это буква x. Для себя зачёркиваем шестую строчку, выведенную программой.

Глядя на таблицу в компиляторе, понимаем, что второй и третий столбцы идентичны, а значит, оставшиеся буквы могут стоять на любом из оставшихся мест.

 

Решение программой с помощью автоподбора:

Данное решение использует метод перебора, чтобы найти соответствие между логическими переменными (w, x, y, z) и столбцами таблицы истинности.

Сначала формируются строки, которые входят в таблицу истинности функции. Часть из них могут быть зафиксированы полностью, оставшиеся содержат переменные a, b, c, d и т.д., значения которых перебираются.

Далее для каждой из строк таблицы производится перебор всех возможных перестановок имён переменных (’wxyz’). Для каждой перестановки переменные из кортежей подставляются в логическую функцию f, и проверяется, выполняется ли она для всех строк таблицы.

Если для всех строк результат функции равен 1 (истина) или 0 (ложь) в зависимости от условия, то найдено корректное соответствие между переменными и позициями в строках таблицы.

Таким образом, программа перебирает все возможные варианты соответствия переменных и их значений, проверяя, при каких перестановках w, x, y, z логическая функция будет истинной или ложной для каждой строки.

# Импортируем необходимые функции для перебора значений и перестановок
from itertools import *


# Определяем логическую функцию f
def f(w, x, y, z):
    return (not (x) and z) or (not (w) and x) and not (y)


# Перебираем все возможные значения переменных для таблицы из 0 и 1
for i in product([0, 1], repeat=4):
    a, b, c, d = i

    # Формируем таблицу из строк из условия
    tb = [(0, 0, a, 1), (0, b, 0, 1), (c, 0, 1, 1), (0, 1, 1, d)]

    # Проверяем, что все строки различны
    if len(set(tb)) == 4:
        # Перебираем все возможные перестановки имён переменных: ’w’, ’x’, ’y’, ’z’
        for j in permutations(list(’wxyz’)):
            # Для каждой строки в таблице создаём словарь, сопоставляющий переменные
            # и значения из строки в порядке текущей перестановки.
            # Проверяем выполнение функции f для каждой строки таблицы.
            t = [f(**dict(zip(j, k))) for k in tb]

            # Если для всех строк функция возвращает True (1), выводим соответствие переменных
            if t == [1, 1, 1, 1]:
                print(j)

Решение программой с помощью циклов:

Напишем программу, которая проверяет все возможные комбинации значений переменных x, y, z, w (0 или 1) и выводит только те наборы, при которых заданное логическое выражение истинно. Используя вложенные циклы, код последовательно перебирает 16 вариантов, вычисляя для каждого результат выражения, и выводит на экран подходящие комбинации.

# Выводим заголовок для наглядности (значения переменных)
print("x y z w")
# Возможные значения переменных: 0 (False) или 1 (True)
a = (0, 1)

# Перебираем все возможные комбинации x, y, z, w
for x in a:
    for y in a:
        for z in a:
            for w in a:
                # Проверяем, что логическое выражение с текущим набором переменных дает истину
                if ((x or not(y)) and not(y == z) and w) == 1:
                    # Если условие выполнено, выводим текущую комбинацию
                    print(x, y, z, w)

Решение программой с помощью itertools:

Перебор комбинаций x, y, z, w можно также организовать с помощью функции product из модуля itertools. Она генерирует все 16 вариантов комбинаций, а затем вычисляет значение выражения для каждого случая и выводит на экран подходящие комбинации.

# Импортируем функцию для декартова произведения
from itertools import product

# Выводим заголовок таблицы
print("x y z w")
# Генерируем все возможные комбинации из 0 и 1 длины 4 (для x,y,z,w)
for x, y, z, w in product([0, 1], repeat = 4):
    # Проверяем, что логическое выражение с текущим набором переменных дает истину
    if ((x or not(y)) and not(y == z) and w) == 1:
        # Выводим подходящую комбинацию
        print(x, y, z, w)

После запуска программы получаем результат:

Заполняем таблицу, сравнивая столбцы: первый столбец делаем полностью из единиц, так как только здесь нет нулей; только третий столбик может быть с одной единицей, оставшиеся столбцы заполняем так, чтобы было по две единицы. Первый столбец — w, третий — y, оставшиеся различаем по нулю: у x ноль находится в строке с двумя единицами, следовательно, x это второй столбец, а z — четвёртый.

 

Решение программой с помощью автоподбора:

Данное решение использует метод перебора, чтобы найти соответствие между логическими переменными (w, x, y, z) и столбцами таблицы истинности.

Сначала формируются строки, которые входят в таблицу истинности функции. Часть из них могут быть зафиксированы полностью, оставшиеся содержат переменные a, b, c, d и т.д., значения которых перебираются.

Далее для каждой из строк таблицы производится перебор всех возможных перестановок имён переменных (’wxyz’). Для каждой перестановки переменные из кортежей подставляются в логическую функцию f, и проверяется, выполняется ли она для всех строк таблицы.

Если для всех строк результат функции равен 1 (истина) или 0 (ложь) в зависимости от условия, то найдено корректное соответствие между переменными и позициями в строках таблицы.

Таким образом, программа перебирает все возможные варианты соответствия переменных и их значений, проверяя, при каких перестановках w, x, y, z логическая функция будет истинной или ложной для каждой строки.

# Импортируем необходимые функции для перебора значений и перестановок
from itertools import *


# Определяем логическую функцию f
def f(w, x, y, z):
    return (x or not (y)) and not (y == z) and w


# Перебираем все возможные значения переменных для таблицы из 0 и 1
for i in product([0, 1], repeat=4):
    a, b, c, d = i

    # Формируем таблицу из строк из условия
    tb = [(1, 0, 0, a), (1, b, 0, 1), (c, 1, d, 0)]

    # Проверяем, что все строки различны
    if len(set(tb)) == 3:
        # Перебираем все возможные перестановки имён переменных: ’w’, ’x’, ’y’, ’z’
        for j in permutations(list(’wxyz’)):
            # Для каждой строки в таблице создаём словарь, сопоставляющий переменные
            # и значения из строки в порядке текущей перестановки.
            # Проверяем выполнение функции f для каждой строки таблицы.
            t = [f(**dict(zip(j, k))) for k in tb]

            # Если для всех строк функция возвращает True (1), выводим соответствие переменных
            if t == [1, 1, 1]:
                print(j)

Решение программой с помощью циклов:

Напишем программу, которая проверяет все возможные комбинации значений переменных x, y, z (0 или 1) и выводит только те наборы, при которых заданное логическое выражение истинно. Используя вложенные циклы, код последовательно перебирает 8 вариантов, вычисляя для каждого результат выражения, и выводит на экран подходящие комбинации.

# Выводим заголовок для наглядности (значения переменных)
print("x y z")
# Возможные значения переменных: 0 (False) или 1 (True)
a = (0, 1)

# Перебираем все возможные комбинации x, y, z
for x in a:
    for y in a:
        for z in a:
            # Проверяем, что логическое выражение с текущим набором переменных дает истину
            if ((z or y) <= (x == z)) == False:
                # Если условие выполнено, выводим текущую комбинацию
                print(x, y, z)

Решение программой с помощью itertools:

Перебор комбинаций x, y, z можно также организовать с помощью функции product из модуля itertools. Она генерирует все 8 вариантов комбинаций, а затем вычисляет значение выражения для каждого случая и выводит на экран подходящие комбинации.

# Импортируем функцию для декартова произведения
from itertools import product

# Выводим заголовок таблицы
print("x y z")
# Генерируем все возможные комбинации из 0 и 1 длины 3 (для x,y,z)
for x, y, z in product([0, 1], repeat=3):
    # Проверяем, что логическое выражение с текущим набором переменных дает истину
    if ((z or y) <= (x == z)) == False:
        # Выводим подходящую комбинацию
        print(x, y, z)

После запуска программы получаем результат:

Два нуля, как во втором столбце из условия, есть только в столбце переменной , следовательно она находится на втором месте, и из программы мы учитываем только первые 2 строчки. Строк с тремя нулями в программе нет, а значит первая строка условия имеет вид 100, и в строке с одной единицей . Значит, на первом месте расположена переменная , а на третьем – .

 

Решение программой с помощью автоподбора:

Данное решение использует метод перебора, чтобы найти соответствие между логическими переменными (x, y, z) и столбцами таблицы истинности.

Сначала формируются строки, которые входят в таблицу истинности функции. Часть из них могут быть зафиксированы полностью, оставшиеся содержат переменные a, b, c, d и т.д., значения которых перебираются.

Далее для каждой из строк таблицы производится перебор всех возможных перестановок имён переменных (’xyz’). Для каждой перестановки переменные из кортежей подставляются в логическую функцию f, и проверяется, выполняется ли она для всех строк таблицы.

Если для всех строк результат функции равен 1 (истина) или 0 (ложь) в зависимости от условия, то найдено корректное соответствие между переменными и позициями в строках таблицы.

Таким образом, программа перебирает все возможные варианты соответствия переменных и их значений, проверяя, при каких перестановках x, y, z логическая функция будет истинной или ложной для каждой строки.

# Импортируем необходимые функции для перебора значений и перестановок
from itertools import *


# Определяем логическую функцию f
def f(x, y, z):
    return (z or y) <= (x == z)


# Перебираем все возможные значения переменных для таблицы из 0 и 1
for i in product([0, 1], repeat=3):
    a, b, c = i

    # Формируем таблицу из строк из условия
    tb = [(a, 0, 0), (b, 0, c)]

    # Проверяем, что все строки различны
    if len(set(tb)) == 2:
        # Перебираем все возможные перестановки имён переменных: ’x’, ’y’, ’z’
        for j in permutations(list(’xyz’)):
            # Для каждой строки в таблице создаём словарь, сопоставляющий переменные
            # и значения из строки в порядке текущей перестановки.
            # Проверяем выполнение функции f для каждой строки таблицы.
            t = [f(**dict(zip(j, k))) for k in tb]

            # Если для всех строк функция возвращает False (0), выводим соответствие переменных
            if t == [0, 0]:
                print(j)

Решение программой с помощью циклов:

Напишем программу, которая проверяет все возможные комбинации значений переменных x, y, z, w (0 или 1) и выводит только те наборы, при которых заданное логическое выражение истинно. Используя вложенные циклы, код последовательно перебирает 16 вариантов, вычисляя для каждого результат выражения, и выводит на экран подходящие комбинации.

# Выводим заголовок для наглядности (значения переменных)
print("x y z w")
# Возможные значения переменных: 0 (False) или 1 (True)
a = (0, 1)

# Перебираем все возможные комбинации x, y, z, w
for x in a:
    for y in a:
        for z in a:
            for w in a:
                # Проверяем, что логическое выражение с текущим набором переменных дает истину
                if ((not(x) or y and not(z)) or w) == False:
                    # Если условие выполнено, выводим текущую комбинацию
                    print(x, y, z, w)

Решение программой с помощью itertools:

Перебор комбинаций x, y, z, w можно также организовать с помощью функции product из модуля itertools. Она генерирует все 16 вариантов комбинаций, а затем вычисляет значение выражения для каждого случая и выводит на экран подходящие комбинации.

# Импортируем функцию для декартова произведения
from itertools import product

# Выводим заголовок таблицы
print("x y z w")
# Генерируем все возможные комбинации из 0 и 1 длины 4 (для x,y,z,w)
for x, y, z, w in product([0, 1], repeat = 4):
    # Проверяем, что логическое выражение с текущим набором переменных дает истину
    if ((not(x) or y and not(z)) or w) == False:
        # Выводим подходящую комбинацию
        print(x, y, z, w)

Первый столбец делаем полностью из единиц, последний — из нулей. В последней строке ставим единицу, так как это единственный вариант, как сделать строку с тремя единицами.

Далее заполняем строки, сравнивая с таблицей из вывода программы, получаем следующую картину:

Исходя из количества единиц в столбцах, выставляем буквы, получаем ответ — xzyw.

 

Решение программой с помощью автоподбора:

Данное решение использует метод перебора, чтобы найти соответствие между логическими переменными (w, x, y, z) и столбцами таблицы истинности.

Сначала формируются строки, которые входят в таблицу истинности функции. Часть из них могут быть зафиксированы полностью, оставшиеся содержат переменные a, b, c, d и т.д., значения которых перебираются.

Далее для каждой из строк таблицы производится перебор всех возможных перестановок имён переменных (’wxyz’). Для каждой перестановки переменные из кортежей подставляются в логическую функцию f, и проверяется, выполняется ли она для всех строк таблицы.

Если для всех строк результат функции равен 1 (истина) или 0 (ложь) в зависимости от условия, то найдено корректное соответствие между переменными и позициями в строках таблицы.

Таким образом, программа перебирает все возможные варианты соответствия переменных и их значений, проверяя, при каких перестановках w, x, y, z логическая функция будет истинной или ложной для каждой строки.

# Импортируем необходимые функции для перебора значений и перестановок
from itertools import *


# Определяем логическую функцию f
def f(w, x, y, z):
    return (not (x) or y and not (z)) or w


# Перебираем все возможные значения переменных для таблицы из 0 и 1
for i in product([0, 1], repeat=6):
    a, b, c, d, e, g = i

    # Формируем таблицу из строк из условия
    tb = [(1, 0, a, b), (c, 1, 0, d), (1, e, 1, g)]

    # Проверяем, что все строки различны
    if len(set(tb)) == 3:
        # Перебираем все возможные перестановки имён переменных: ’w’, ’x’, ’y’, ’z’
        for j in permutations(list(’wxyz’)):
            # Для каждой строки в таблице создаём словарь, сопоставляющий переменные
            # и значения из строки в порядке текущей перестановки.
            # Проверяем выполнение функции f для каждой строки таблицы.
            t = [f(**dict(zip(j, k))) for k in tb]

            # Если для всех строк функция возвращает False (0), выводим соответствие переменных
            if t == [0, 0, 0]:
                print(j)

Решение программой с помощью циклов:

Напишем программу, которая проверяет все возможные комбинации значений переменных x, y, z, w (0 или 1) и выводит только те наборы, при которых заданное логическое выражение истинно. Используя вложенные циклы, код последовательно перебирает 16 вариантов, вычисляя для каждого результат выражения, и выводит на экран подходящие комбинации.

# Выводим заголовок для наглядности (значения переменных)
print("x y z w")
# Возможные значения переменных: 0 (False) или 1 (True)
a = (0, 1)

# Перебираем все возможные комбинации x, y, z, w
for x in a:
    for y in a:
        for z in a:
            for w in a:
                # Проверяем, что логическое выражение с текущим набором переменных дает истину
                if ((x == (not(z))) <= ((x or w) == y)) == False:
                    # Если условие выполнено, выводим текущую комбинацию
                    print(x, y, z, w)

Решение программой с помощью itertools:

Перебор комбинаций x, y, z, w можно также организовать с помощью функции product из модуля itertools. Она генерирует все 16 вариантов комбинаций, а затем вычисляет значение выражения для каждого случая и выводит на экран подходящие комбинации.

# Импортируем функцию для декартова произведения
from itertools import product

# Выводим заголовок таблицы
print("x y z w")
# Генерируем все возможные комбинации из 0 и 1 длины 4 (для x,y,z,w)
for x, y, z, w in product([0, 1], repeat = 4):
    # Проверяем, что логическое выражение с текущим набором переменных дает истину
    if ((x == (not(z))) <= ((x or w) == y)) == False:
        # Выводим подходящую комбинацию
        print(x, y, z, w)

После запуска программы получаем результат:

Нужно убрать лишнюю строку из выведенной таблицы, сделать это можно, составив таблицу из трёх строк со столбцом из трёх нулей. Такая таблица получится если убрать вторую строку.

Пустые клетки заполняем единицами, так как по количеству нулей в столбцах полное сходство.

Сразу можно сказать, что второй и третий столбец это y и z соответственно. Чтобы различить оставшиеся два столбика, достаточно обратить внимание, что в одном каждая единица находится в строке вместе с ещё одной единицей, в другом же столбце такое встречается лишь в одной строке. Первый случай встречается в последнем столбике и соответствует букве w, второй — в первом столбике, соответствует букве x.

 

Решение программой с помощью автоподбора:

Данное решение использует метод перебора, чтобы найти соответствие между логическими переменными (w, x, y, z) и столбцами таблицы истинности.

Сначала формируются строки, которые входят в таблицу истинности функции. Часть из них могут быть зафиксированы полностью, оставшиеся содержат переменные a, b, c, d и т.д., значения которых перебираются.

Далее для каждой из строк таблицы производится перебор всех возможных перестановок имён переменных (’wxyz’). Для каждой перестановки переменные из кортежей подставляются в логическую функцию f, и проверяется, выполняется ли она для всех строк таблицы.

Если для всех строк результат функции равен 1 (истина) или 0 (ложь) в зависимости от условия, то найдено корректное соответствие между переменными и позициями в строках таблицы.

Таким образом, программа перебирает все возможные варианты соответствия переменных и их значений, проверяя, при каких перестановках w, x, y, z логическая функция будет истинной или ложной для каждой строки.

# Импортируем необходимые функции для перебора значений и перестановок
from itertools import *


# Определяем логическую функцию f
def f(w, x, y, z):
    return (x == (not (z))) <= ((x or w) == y)


# Перебираем все возможные значения переменных для таблицы из 0 и 1
for i in product([0, 1], repeat=5):
    a, b, c, d, e = i

    # Формируем таблицу из строк из условия
    tb = [(0, 0, a, b), (c, 0, 0, d), (e, 0, 0, 0)]

    # Проверяем, что все строки различны
    if len(set(tb)) == 3:
        # Перебираем все возможные перестановки имён переменных: ’w’, ’x’, ’y’, ’z’
        for j in permutations(list(’wxyz’)):
            # Для каждой строки в таблице создаём словарь, сопоставляющий переменные
            # и значения из строки в порядке текущей перестановки.
            # Проверяем выполнение функции f для каждой строки таблицы.
            t = [f(**dict(zip(j, k))) for k in tb]

            # Если для всех строк функция возвращает False (0), выводим соответствие переменных
            if t == [0, 0, 0]:
                print(j)

Решение программой с помощью циклов:

Напишем программу, которая проверяет все возможные комбинации значений переменных a, b, c, d (0 или 1) и выводит только те наборы, при которых заданное логическое выражение истинно. Используя вложенные циклы, код последовательно перебирает 16 вариантов, вычисляя для каждого результат выражения, и выводит на экран подходящие комбинации.

# Выводим заголовок для наглядности (значения переменных)
print("a b c d")
# Возможные значения переменных: 0 (False) или 1 (True)
a1 = (0, 1)

# Перебираем все возможные комбинации a, b, c, d
for a in a1:
    for b in a1:
        for c in a1:
            for d in a1:
                # Проверяем, что логическое выражение с текущим набором переменных дает истину
                if (not(a <= b) or ((not c) <= (not d)) or c) == False:
                    # Если условие выполнено, выводим текущую комбинацию
                    print(a, b, c, d)

Решение программой с помощью itertools:

Перебор комбинаций a, b, c, d можно также организовать с помощью функции product из модуля itertools. Она генерирует все 16 вариантов комбинаций, а затем вычисляет значение выражения для каждого случая и выводит на экран подходящие комбинации.

# Импортируем функцию для декартова произведения
from itertools import product

# Выводим заголовок таблицы
print("a b c d")
# Генерируем все возможные комбинации из 0 и 1 длины 4 (для a,b,c,d)
for a, b, c, d in product([0, 1], repeat = 4):
    # Проверяем, что логическое выражение с текущим набором переменных дает истину
    if (not(a <= b) or ((not c) <= (not d)) or c) == False:
        # Выводим подходящую комбинацию
        print(a, b, c, d)

Получим такой вывод:

Как можем отметить, четвёртый столбец принадлежит ‘с’, поскольку только в этом столбце можно расположить три нуля.

Второй столбец принадлежит ‘a’, поскольку только в её столбце располагается лишь одна единица. Третий столбец принадлежит ‘d’, так как в его столбце находятся три единицы.

Методом исключения понимаем, что первый столбец принадлежит ‘b’. Ответ: badc.

 

Решение программой с помощью автоподбора:

Данное решение использует метод перебора, чтобы найти соответствие между логическими переменными (a, b, c, d) и столбцами таблицы истинности.

Сначала формируются строки, которые входят в таблицу истинности функции. Часть из них могут быть зафиксированы полностью, оставшиеся содержат переменные a1, b1, c1, d1 и т.д., значения которых перебираются.

Далее для каждой из строк таблицы производится перебор всех возможных перестановок имён переменных (’abcd’). Для каждой перестановки переменные из кортежей подставляются в логическую функцию f, и проверяется, выполняется ли она для всех строк таблицы.

Если для всех строк результат функции равен 1 (истина) или 0 (ложь) в зависимости от условия, то найдено корректное соответствие между переменными и позициями в строках таблицы.

Таким образом, программа перебирает все возможные варианты соответствия переменных и их значений, проверяя, при каких перестановках a, b, c, d логическая функция будет истинной или ложной для каждой строки.

# Импортируем необходимые функции для перебора значений и перестановок
from itertools import *


# Определяем логическую функцию f
def f(a, b, c, d):
    return not (a <= b) or ((not c) <= (not d)) or c


# Перебираем все возможные значения переменных для таблицы из 0 и 1
for i in product([0, 1], repeat=6):
    a1, b1, c1, d1, e1, g1 = i

    # Формируем таблицу из строк из условия
    tb = [(1, a1, 1, 0), (1, 1, b1, c1), (d1, e1, 1, g1)]

    # Проверяем, что все строки различны
    if len(set(tb)) == 3:
        # Перебираем все возможные перестановки имён переменных: ’a’, ’b’, ’c’, ’d’
        for j in permutations(list(’abcd’)):
            # Для каждой строки в таблице создаём словарь, сопоставляющий переменные
            # и значения из строки в порядке текущей перестановки.
            # Проверяем выполнение функции f для каждой строки таблицы.
            t = [f(**dict(zip(j, k))) for k in tb]

            # Если для всех строк функция возвращает False (0), выводим соответствие переменных
            if t == [0, 0, 0]:
                print(j)

Решение программой с помощью циклов:

Напишем программу, которая проверяет все возможные комбинации значений переменных x, y, z (0 или 1) и выводит только те наборы, при которых заданное логическое выражение истинно. Используя вложенные циклы, код последовательно перебирает 8 вариантов, вычисляя для каждого результат выражения, и выводит на экран подходящие комбинации.

# Выводим заголовок для наглядности (значения переменных)
print("x y z")
# Возможные значения переменных: 0 (False) или 1 (True)
a = (0, 1)

# Перебираем все возможные комбинации x, y, z
for x in a:
    for y in a:
        for z in a:
            # Проверяем, что логическое выражение с текущим набором переменных дает истину
            if ((not(x) or y or not(z)) and (not(x) == (not(y) or z))):
                # Если условие выполнено, выводим текущую комбинацию
                print(x, y, z)

Решение программой с помощью itertools:

Перебор комбинаций x, y, z можно также организовать с помощью функции product из модуля itertools. Она генерирует все 8 вариантов комбинаций, а затем вычисляет значение выражения для каждого случая и выводит на экран подходящие комбинации.

# Импортируем функцию для декартова произведения
from itertools import product

# Выводим заголовок таблицы
print("x y z")
# Генерируем все возможные комбинации из 0 и 1 длины 3 (для x,y,z)
for x, y, z in product([0, 1], repeat=3):
    # Проверяем, что логическое выражение с текущим набором переменных дает истину
    if ((not(x) or y or not(z)) and (not(x) == (not(y) or z))):
        # Выводим подходящую комбинацию
        print(x, y, z)

Результат работы программы:

Вышедшая строка только с нулями лишняя, так как в таблице в каждой строке есть единица.

У нас имеется два столбца с двумя единицами и один столбец с одной единицей.

Столбец с одной единицей в таблице из условия у нас уже указан, сразу помечаем его буквой x.

Заполняем таблицу в соответствии с результатом программы(во втором столбце ставим 0, в третьем — 1).

Столбец y отличается от z тем, что у него каждая единица находится вместе с ещё одной единицей в строке. В столбце z лишь одна такая строка.

Соответственно, второй столбец — z, третий — y.

 

Решение программой с помощью автоподбора:

Данное решение использует метод перебора, чтобы найти соответствие между логическими переменными (x, y, z) и столбцами таблицы истинности.

Сначала формируются строки, которые входят в таблицу истинности функции. Часть из них могут быть зафиксированы полностью, оставшиеся содержат переменные a, b, c, d и т.д., значения которых перебираются.

Далее для каждой из строк таблицы производится перебор всех возможных перестановок имён переменных (’xyz’). Для каждой перестановки переменные из кортежей подставляются в логическую функцию f, и проверяется, выполняется ли она для всех строк таблицы.

Если для всех строк результат функции равен 1 (истина) или 0 (ложь) в зависимости от условия, то найдено корректное соответствие между переменными и позициями в строках таблицы.

Таким образом, программа перебирает все возможные варианты соответствия переменных и их значений, проверяя, при каких перестановках x, y, z логическая функция будет истинной или ложной для каждой строки.

# Импортируем необходимые функции для перебора значений и перестановок
from itertools import *


# Определяем логическую функцию f
def f(x, y, z):
    return (not (x) or y or not (z)) and (not (x) == (not (y) or z))


# Перебираем все возможные значения переменных для таблицы из 0 и 1
for i in product([0, 1], repeat=2):
    a, b = i

    # Формируем таблицу из строк из условия
    tb = [(0, 1, 0), (0, 1, a), (1, b, 1)]

    # Проверяем, что все строки различны
    if len(set(tb)) == 3:
        # Перебираем все возможные перестановки имён переменных: ’x’, ’y’, ’z’
        for j in permutations(list(’xyz’)):
            # Для каждой строки в таблице создаём словарь, сопоставляющий переменные
            # и значения из строки в порядке текущей перестановки.
            # Проверяем выполнение функции f для каждой строки таблицы.
            t = [f(**dict(zip(j, k))) for k in tb]

            # Если для всех строк функция возвращает True (1), выводим соответствие переменных
            if t == [1, 1, 1]:
                print(j)

Решение программой с помощью циклов:

Напишем программу, которая проверяет все возможные комбинации значений переменных x, y, z, w (0 или 1) и выводит только те наборы, при которых заданное логическое выражение истинно. Используя вложенные циклы, код последовательно перебирает 16 вариантов, вычисляя для каждого результат выражения, и выводит на экран подходящие комбинации.

# Выводим заголовок для наглядности (значения переменных)
print("x y z w")
# Возможные значения переменных: 0 (False) или 1 (True)
a = (0, 1)

# Перебираем все возможные комбинации x, y, z, w
for x in a:
    for y in a:
        for z in a:
            for w in a:
                # Проверяем, что логическое выражение с текущим набором переменных дает истину
                if (((not x) <= (not y)) and ((not y) <= z) and w) == 1:
                    # Если условие выполнено, выводим текущую комбинацию
                    print(x, y, z, w)

Решение программой с помощью itertools:

Перебор комбинаций x, y, z, w можно также организовать с помощью функции product из модуля itertools. Она генерирует все 16 вариантов комбинаций, а затем вычисляет значение выражения для каждого случая и выводит на экран подходящие комбинации.

# Импортируем функцию для декартова произведения
from itertools import product

# Выводим заголовок таблицы
print("x y z w")
# Генерируем все возможные комбинации из 0 и 1 длины 4 (для x,y,z,w)
for x, y, z, w in product([0, 1], repeat = 4):
    # Проверяем, что логическое выражение с текущим набором переменных дает истину
    if (((not x) <= (not y)) and ((not y) <= z) and w) == 1:
        # Выводим подходящую комбинацию
        print(x, y, z, w)

Результат работы программы:

Последняя строка состоит только из единиц, а в строках в фрагменте хотя бы 1 ноль присутствует, поэтому последняя строка лишняя.

Последний столбец однозначно будет полностью из единиц, так как только так может получиться столбец w.

Остальные столбцы заполняем так, чтобы было два столбца с одним нулём(второй и третий) и один с двумя(первый).

Сразу можно сказать, что первый столбец — это y.

В столбце x ноль находится в строке с двумя единицами, в столбце z — с тремя. Значит, второй столбец с буквой z, а третий — с x.

Получаем ответ:

 

Решение программой с помощью автоподбора:

Данное решение использует метод перебора, чтобы найти соответствие между логическими переменными (w, x, y, z) и столбцами таблицы истинности.

Сначала формируются строки, которые входят в таблицу истинности функции. Часть из них могут быть зафиксированы полностью, оставшиеся содержат переменные a, b, c, d и т.д., значения которых перебираются.

Далее для каждой из строк таблицы производится перебор всех возможных перестановок имён переменных (’wxyz’). Для каждой перестановки переменные из кортежей подставляются в логическую функцию f, и проверяется, выполняется ли она для всех строк таблицы.

Если для всех строк результат функции равен 1 (истина) или 0 (ложь) в зависимости от условия, то найдено корректное соответствие между переменными и позициями в строках таблицы.

Таким образом, программа перебирает все возможные варианты соответствия переменных и их значений, проверяя, при каких перестановках w, x, y, z логическая функция будет истинной или ложной для каждой строки.

# Импортируем необходимые функции для перебора значений и перестановок
from itertools import *


# Определяем логическую функцию f
def f(w, x, y, z):
    return ((not x) <= (not y)) and ((not y) <= z) and w


# Перебираем все возможные значения переменных для таблицы из 0 и 1
for i in product([0, 1], repeat=7):
    a, b, c, d, e, g, h = i

    # Формируем таблицу из строк из условия
    tb = [(a, 0, b, c), (0, d, 0, e), (0, g, h, 1)]

    # Проверяем, что все строки различны
    if len(set(tb)) == 3:
        # Перебираем все возможные перестановки имён переменных: ’w’, ’x’, ’y’, ’z’
        for j in permutations(list(’wxyz’)):
            # Для каждой строки в таблице создаём словарь, сопоставляющий переменные
            # и значения из строки в порядке текущей перестановки.
            # Проверяем выполнение функции f для каждой строки таблицы.
            t = [f(**dict(zip(j, k))) for k in tb]

            # Если для всех строк функция возвращает True (1), выводим соответствие переменных
            if t == [1, 1, 1]:
                print(j)

Решение программой с помощью циклов:

Напишем программу, которая проверяет все возможные комбинации значений переменных x, y, z, w (0 или 1) и выводит только те наборы, при которых заданное логическое выражение истинно. Используя вложенные циклы, код последовательно перебирает 16 вариантов, вычисляя для каждого результат выражения, и выводит на экран подходящие комбинации.

# Выводим заголовок для наглядности (значения переменных)
print("x y z w")
# Возможные значения переменных: 0 (False) или 1 (True)
a = (0, 1)

# Перебираем все возможные комбинации x, y, z, w
for x in a:
    for y in a:
        for z in a:
            for w in a:
                # Проверяем, что логическое выражение с текущим набором переменных дает истину
                if (not (not (x) or y) or z) and not (z == w) and x:
                    # Если условие выполнено, выводим текущую комбинацию
                    print(x, y, z, w)

Решение программой с помощью itertools:

Перебор комбинаций x, y, z, w можно также организовать с помощью функции product из модуля itertools. Она генерирует все 16 вариантов комбинаций, а затем вычисляет значение выражения для каждого случая и выводит на экран подходящие комбинации.

# Импортируем функцию для декартова произведения
from itertools import product

# Выводим заголовок таблицы
print("x y z w")
# Генерируем все возможные комбинации из 0 и 1 длины 4 (для x,y,z,w)
for x, y, z, w in product([0, 1], repeat = 4):
    # Проверяем, что логическое выражение с текущим набором переменных дает истину
    if (not (not (x) or y) or z) and not (z == w) and x:
        # Выводим подходящую комбинацию
        print(x, y, z, w)

Результат работы программы:

Из таблицы видно, что только имеет все три единицы, значит, ему соответсвует столбец 3 (так как во всех других уже есть нули).

Буква в отличие от других имеет две единицы и один нуль. Значит, ей соответствует первый столбец.

В третьей строке 1110 только буква равна 0, эту строку можем сопоставить с первой строкой в нашем условии, значит, буква стоит в четвертом столбце.

Остаётся буква , которая будет стоять во втором столбце, так как все остальные уже заняты.

Получаем ответ: .

 

Решение программой с помощью автоподбора:

Данное решение использует метод перебора, чтобы найти соответствие между логическими переменными (w, x, y, z) и столбцами таблицы истинности.

Сначала формируются строки, которые входят в таблицу истинности функции. Часть из них могут быть зафиксированы полностью, оставшиеся содержат переменные a, b, c, d и т.д., значения которых перебираются.

Далее для каждой из строк таблицы производится перебор всех возможных перестановок имён переменных (’wxyz’). Для каждой перестановки переменные из кортежей подставляются в логическую функцию f, и проверяется, выполняется ли она для всех строк таблицы.

Если для всех строк результат функции равен 1 (истина) или 0 (ложь) в зависимости от условия, то найдено корректное соответствие между переменными и позициями в строках таблицы.

Таким образом, программа перебирает все возможные варианты соответствия переменных и их значений, проверяя, при каких перестановках w, x, y, z логическая функция будет истинной или ложной для каждой строки.

# Импортируем необходимые функции для перебора значений и перестановок
from itertools import *


# Определяем логическую функцию f
def f(w, x, y, z):
    return (not (not (x) or y) or z) and not (z == w) and x


# Перебираем все возможные значения переменных для таблицы из 0 и 1
for i in product([0, 1], repeat=4):
    a, b, c, d = i

    # Формируем таблицу из строк из условия
    tb = [(1, 1, 1, a), (0, b, c, 1), (1, 0, d, 0)]

    # Проверяем, что все строки различны
    if len(set(tb)) == 3:
        # Перебираем все возможные перестановки имён переменных: ’w’, ’x’, ’y’, ’z’
        for j in permutations(list(’wxyz’)):
            # Для каждой строки в таблице создаём словарь, сопоставляющий переменные
            # и значения из строки в порядке текущей перестановки.
            # Проверяем выполнение функции f для каждой строки таблицы.
            t = [f(**dict(zip(j, k))) for k in tb]

            # Если для всех строк функция возвращает True (1), выводим соответствие переменных
            if t == [1, 1, 1]:
                print(j)

Решение программой с помощью циклов:

Напишем программу, которая проверяет все возможные комбинации значений переменных x, y, z, w (0 или 1) и выводит только те наборы, при которых заданное логическое выражение истинно. Используя вложенные циклы, код последовательно перебирает 16 вариантов, вычисляя для каждого результат выражения, и выводит на экран подходящие комбинации.

# Выводим заголовок для наглядности (значения переменных)
print("x y z w")
# Возможные значения переменных: 0 (False) или 1 (True)
a = (0, 1)

# Перебираем все возможные комбинации x, y, z, w
for x in a:
    for y in a:
        for z in a:
            for w in a:
                # Проверяем, что логическое выражение с текущим набором переменных дает истину
                if ((not(w)) and (not(z == y)) and (x or y)) == True:
                    # Если условие выполнено, выводим текущую комбинацию
                    print(x, y, z, w)

Решение программой с помощью itertools:

Перебор комбинаций x, y, z, w можно также организовать с помощью функции product из модуля itertools. Она генерирует все 16 вариантов комбинаций, а затем вычисляет значение выражения для каждого случая и выводит на экран подходящие комбинации.

# Импортируем функцию для декартова произведения
from itertools import product

# Выводим заголовок таблицы
print("x y z w")
# Генерируем все возможные комбинации из 0 и 1 длины 4 (для x,y,z,w)
for x, y, z, w in product([0, 1], repeat = 4):
    # Проверяем, что логическое выражение с текущим набором переменных дает истину
    if ((not(w)) and (not(z == y)) and (x or y)) == True:
        # Выводим подходящую комбинацию
        print(x, y, z, w)

Результат работы программы:

Выводим таблицу с помощью данного кода. Порядок букв указан внутри функции print. Далее сравниваем таблицы. Последний столбик единственный, где может получиться 3 нуля, поэтому ставим в пустую клетку 0 и обозначаем столбик буквой w. Первый столбик единственный, где может получиться два нуля, поэтому ставим 0 в пустую клетку и обозначаем столбик буквой z.

В остальных столбиках тоже ставим нули, т.к. столбика чисто из единиц у нас быть не должно. Как различить оставшиеся два столбика? Обратим внимание на строку с единственной единицей. Одна из оставшихся букв содержит в себе эту единицу, другая — нет. Поэтому второй столбик это y, а третий это x.

 

Решение программой с помощью автоподбора:

Данное решение использует метод перебора, чтобы найти соответствие между логическими переменными (w, x, y, z) и столбцами таблицы истинности.

Сначала формируются строки, которые входят в таблицу истинности функции. Часть из них могут быть зафиксированы полностью, оставшиеся содержат переменные a, b, c, d и т.д., значения которых перебираются.

Далее для каждой из строк таблицы производится перебор всех возможных перестановок имён переменных (’wxyz’). Для каждой перестановки переменные из кортежей подставляются в логическую функцию f, и проверяется, выполняется ли она для всех строк таблицы.

Если для всех строк результат функции равен 1 (истина) или 0 (ложь) в зависимости от условия, то найдено корректное соответствие между переменными и позициями в строках таблицы.

Таким образом, программа перебирает все возможные варианты соответствия переменных и их значений, проверяя, при каких перестановках w, x, y, z логическая функция будет истинной или ложной для каждой строки.

# Импортируем необходимые функции для перебора значений и перестановок
from itertools import *


# Определяем логическую функцию f
def f(w, x, y, z):
    return (not (w)) and (not (z == y)) and (x or y)


# Перебираем все возможные значения переменных для таблицы из 0 и 1
for i in product([0, 1], repeat=4):
    a, b, c, d = i

    # Формируем таблицу из строк из условия
    tb = [(1, a, 1, b), (0, 1, c, 0), (d, 1, 1, 0)]

    # Проверяем, что все строки различны
    if len(set(tb)) == 3:
        # Перебираем все возможные перестановки имён переменных: ’w’, ’x’, ’y’, ’z’
        for j in permutations(list(’wxyz’)):
            # Для каждой строки в таблице создаём словарь, сопоставляющий переменные
            # и значения из строки в порядке текущей перестановки.
            # Проверяем выполнение функции f для каждой строки таблицы.
            t = [f(**dict(zip(j, k))) for k in tb]

            # Если для всех строк функция возвращает True (1), выводим соответствие переменных
            if t == [1, 1, 1]:
                print(j)

Решение программой с помощью циклов:

Напишем программу, которая проверяет все возможные комбинации значений переменных x, y, z, w (0 или 1) и выводит только те наборы, при которых заданное логическое выражение истинно. Используя вложенные циклы, код последовательно перебирает 16 вариантов, вычисляя для каждого результат выражения, и выводит на экран подходящие комбинации.

# Выводим заголовок для наглядности (значения переменных)
print("x y z w")
# Возможные значения переменных: 0 (False) или 1 (True)
a = (0, 1)

# Перебираем все возможные комбинации x, y, z, w
for x in a:
    for y in a:
        for z in a:
            for w in a:
                # Проверяем, что логическое выражение с текущим набором переменных дает истину
                if (w and (z == (y and not(x)))) == 1:
                    # Если условие выполнено, выводим текущую комбинацию
                    print(x, y, z, w)

Решение программой с помощью itertools:

Перебор комбинаций x, y, z, w можно также организовать с помощью функции product из модуля itertools. Она генерирует все 16 вариантов комбинаций, а затем вычисляет значение выражения для каждого случая и выводит на экран подходящие комбинации.

# Импортируем функцию для декартова произведения
from itertools import product

# Выводим заголовок таблицы
print("x y z w")
# Генерируем все возможные комбинации из 0 и 1 длины 4 (для x,y,z,w)
for x, y, z, w in product([0, 1], repeat = 4):
    # Проверяем, что логическое выражение с текущим набором переменных дает истину
    if (w and (z == (y and not(x)))) == 1:
        # Выводим подходящую комбинацию
        print(x, y, z, w)

Запускаем программу и сравниваем таблицы.

Т.к. в таблице из условия только третий столбик может быть составлен из единиц, то делаем вывод, что третий столбец принадлежит w. В таблице должен быть один столбец с одной единицей, следовательно, это второй столбец, помечаем его буквой z. Первый столбик заполняем единицами, т.к. должно быть минимум две единицы. В последнем столбце гарантированно в верхней клетке должна быть единица, т.к. должны быть две строки с тремя единицами. Одна уже есть, а с другими клетками так не получится, так как в тех строках уже стоят два нуля.

Далее смотрим по строкам, в которых по три единицы, на остальные не смотрим. Среди оставшихся столбцов разница в том, что в одном две единицы, а в другом одна. Исходя из этого, делаем вывод, что в первом столбце y, а в последнем — x.

 

Решение программой с помощью автоподбора:

Данное решение использует метод перебора, чтобы найти соответствие между логическими переменными (w, x, y, z) и столбцами таблицы истинности.

Сначала формируются строки, которые входят в таблицу истинности функции. Часть из них могут быть зафиксированы полностью, оставшиеся содержат переменные a, b, c, d и т.д., значения которых перебираются.

Далее для каждой из строк таблицы производится перебор всех возможных перестановок имён переменных (’wxyz’). Для каждой перестановки переменные из кортежей подставляются в логическую функцию f, и проверяется, выполняется ли она для всех строк таблицы.

Если для всех строк результат функции равен 1 (истина) или 0 (ложь) в зависимости от условия, то найдено корректное соответствие между переменными и позициями в строках таблицы.

Таким образом, программа перебирает все возможные варианты соответствия переменных и их значений, проверяя, при каких перестановках w, x, y, z логическая функция будет истинной или ложной для каждой строки.

# Импортируем необходимые функции для перебора значений и перестановок
from itertools import *


# Определяем логическую функцию f
def f(w, x, y, z):
    return w and (z == (y and (not (x))))


# Перебираем все возможные значения переменных для таблицы из 0 и 1
for i in product([0, 1], repeat=10):
    a, b, c, d, e, g, h, j, k, l = i

    # Формируем таблицу из строк из условия
    tb = [(a, 0, b, c), (d, e, g, 0), (0, 0, h, j), (0, 0, k, l)]

    # Проверяем, что все строки различны
    if len(set(tb)) == 4:
        # Перебираем все возможные перестановки имён переменных: ’w’, ’x’, ’y’, ’z’
        for j in permutations(list(’wxyz’)):
            # Для каждой строки в таблице создаём словарь, сопоставляющий переменные
            # и значения из строки в порядке текущей перестановки.
            # Проверяем выполнение функции f для каждой строки таблицы.
            t = [f(**dict(zip(j, k))) for k in tb]

            # Если для всех строк функция возвращает True (1), выводим соответствие переменных
            if t == [1, 1, 1, 1]:
                print(j)

Решение программой с помощью циклов:

Напишем программу, которая проверяет все возможные комбинации значений переменных x, y, z, w (0 или 1) и выводит только те наборы, при которых заданное логическое выражение истинно. Используя вложенные циклы, код последовательно перебирает 16 вариантов, вычисляя для каждого результат выражения, и выводит на экран подходящие комбинации.

# Выводим заголовок для наглядности (значения переменных)
print("x y z w")
# Возможные значения переменных: 0 (False) или 1 (True)
a = (0, 1)

# Перебираем все возможные комбинации x, y, z, w
for x in a:
    for y in a:
        for z in a:
            for w in a:
                # Проверяем, что логическое выражение с текущим набором переменных дает истину
                if ((x == (not(y))) <= (z == (y or w))) == 0:
                    # Если условие выполнено, выводим текущую комбинацию
                    print(x, y, z, w)

Решение программой с помощью itertools:

Перебор комбинаций x, y, z, w можно также организовать с помощью функции product из модуля itertools. Она генерирует все 16 вариантов комбинаций, а затем вычисляет значение выражения для каждого случая и выводит на экран подходящие комбинации.

# Импортируем функцию для декартова произведения
from itertools import product

# Выводим заголовок таблицы
print("x y z w")
# Генерируем все возможные комбинации из 0 и 1 длины 4 (для x,y,z,w)
for x, y, z, w in product([0, 1], repeat = 4):
    # Проверяем, что логическое выражение с текущим набором переменных дает истину
    if ((x == (not(y))) <= (z == (y or w))) == 0:
        # Выводим подходящую комбинацию
        print(x, y, z, w)

Результат работы программы:

Единственный столбик с тремя нулями — столбик z, следовательно, первому столбику присваиваем букву z. Заодно мысленно вычёркиваем третью строку из таблицы, которую вывела нам программа, т.к. z с единицей таблице из условия отсутствует. Единственный столбик с одной единицей — столбик x, поэтому последний столбик — x. Далее смотрим по строке, где одна единица, единица там это y, следовательно, третий столбик — y. Остаётся второй столбик — w.

 

Решение программой с помощью автоподбора:

Данное решение использует метод перебора, чтобы найти соответствие между логическими переменными (w, x, y, z) и столбцами таблицы истинности.

Сначала формируются строки, которые входят в таблицу истинности функции. Часть из них могут быть зафиксированы полностью, оставшиеся содержат переменные a, b, c, d и т.д., значения которых перебираются.

Далее для каждой из строк таблицы производится перебор всех возможных перестановок имён переменных (’wxyz’). Для каждой перестановки переменные из кортежей подставляются в логическую функцию f, и проверяется, выполняется ли она для всех строк таблицы.

Если для всех строк результат функции равен 1 (истина) или 0 (ложь) в зависимости от условия, то найдено корректное соответствие между переменными и позициями в строках таблицы.

Таким образом, программа перебирает все возможные варианты соответствия переменных и их значений, проверяя, при каких перестановках w, x, y, z логическая функция будет истинной или ложной для каждой строки.

# Импортируем необходимые функции для перебора значений и перестановок
from itertools import *


# Определяем логическую функцию f
def f(w, x, y, z):
    return (x == (not (y))) <= (z == (y or w))


# Перебираем все возможные значения переменных для таблицы из 0 и 1
for i in product([0, 1], repeat=5):
    a, b, c, d, e = i

    # Формируем таблицу из строк из условия
    tb = [(0, a, 0, b), (0, 0, c, 0), (0, d, e, 0)]

    # Проверяем, что все строки различны
    if len(set(tb)) == 3:
        # Перебираем все возможные перестановки имён переменных: ’w’, ’x’, ’y’, ’z’
        for j in permutations(list(’wxyz’)):
            # Для каждой строки в таблице создаём словарь, сопоставляющий переменные
            # и значения из строки в порядке текущей перестановки.
            # Проверяем выполнение функции f для каждой строки таблицы.
            t = [f(**dict(zip(j, k))) for k in tb]

            # Если для всех строк функция возвращает False (0), выводим соответствие переменных
            if t == [0, 0, 0]:
                print(j)