5.02 Запись числа в другой системе счисления

Для решения задачи нам необходимо перебрать все возможные значения N в убывающем порядке, начиная с 1 000 000, чтобы найти наибольшее такое N, для которого построенное по условию число R будет меньше 1 048 576 (это 2̂20). Для каждого значения N сначала вычисляем целочисленное деление на 2, затем преобразуем полученное число в шестнадцатеричную строку без префикса «0x». Далее, согласно условию, добавляем три символа к полученной строке: если N не делится на 4, то слева приписываем «f», а справа «a0», иначе слева приписываем «15», а справа «c». Полученная таким образом строка представляет собой шестнадцатеричное число R. После этого переводим строку обратно в целое число из шестнадцатеричной системы в десятичную и сравниваем с 1 048 576. Если R меньше этого значения, значит мы нашли нужное максимальное N, выводим его и завершаем цикл. Такой перебор гарантирует, что первое найденное значение будет максимальным подходящим числом.

for i in range(1_000_000, 0, -1):  # Перебор чисел N от 1 000 000 до 1 включительно, в порядке убывания
    s = hex(i // 2)[2:]  # Вычисляем N//2 и переводим в шестнадцатеричную строку без префикса ’0x’
    if i % 4 != 0:  # Если N не делится на 4
        s = ’f’ + s + ’a0’  # Приписываем слева ’f’, справа ’a0’
    else:  # Если N делится на 4
        s = ’15’ + s + ’c’  # Приписываем слева ’15’, справа ’c’
    if int(s, 16) < 1_048_576:  # Переводим строку в целое число из шестнадцатеричной системы и сравниваем с 2̂20
        print(i)  # Выводим найденное максимальное значение N
        break  # Завершаем цикл, ответ найден