5.02 Запись числа в другой системе счисления
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1. Строится двоичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующим правилам:
а) если число N дает остаток 0 или 1 при делении на 3, то к этой записи справа дописываются две первые цифры двоичной записи числа N;
б) если число N дает остаток 2 при делении на 3, то считается количество нулей в этой записи, это количество переводится в двоичную запись и дописывается в конец числа.
Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R.
Например, для исходного числа 
результатом является число 
, а для исходного числа
результатом является число 
.
Укажите минимальное число N, для которого искомое число R большее 122. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.
Для решения задачи мы сначала преобразуем число N в его двоичную запись с помощью функции bin и убираем префикс ’0b’. Затем, в зависимости от остатка от деления числа N на 3, мы обрабатываем эту двоичную строку двумя способами. Если остаток равен 0 или 1, то к исходной записи справа дописываем две первые цифры самой записи — это реализуется срезом s[0:2]. Если остаток равен 2, то считаем количество нулей в двоичной записи числа N, переводим это количество в двоичную строку и добавляем её в конец исходной записи. После этих операций полученная строка рассматривается как двоичное число и переводится в десятичную систему. Мы перебираем значения N по возрастанию, вычисляя соответствующие R, и проверяем, превышает ли R число 122. При нахождении первого такого R выводим соответствующее N и завершаем цикл, так как нам нужно минимальное N с условием R > 122.
for n in range(1, 150): # Перебираем числа от 1 до 149 включительно s = bin(n)[2:] # Переводим число N в двоичную строку без префикса ’0b’ if n % 3 == 0 or n % 3 == 1: # Если остаток от деления N на 3 равен 0 или 1 s += s[0:2] # Добавляем к строке две первые цифры двоичной записи if n % 3 == 2: # Если остаток от деления N на 3 равен 2 k = s.count(’0’) # Считаем количество нулей в двоичной записи s1 = bin(k)[2:] # Переводим количество нулей в двоичную строку без префикса s += s1 # Добавляем эту двоичную строку к исходной записи r = int(s, 2) # Переводим полученную двоичную запись в десятичное число if r > 122: # Проверяем, превышает ли число 122 print(n) # Выводим минимальное число N, для которого R > 122 break # Прекращаем перебор, так как ответ найден
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
