5.02 Запись числа в другой системе счисления

В данной задаче мы сталкиваемся с алгоритмом преобразования натурального числа N в новое число R, используя шестнадцатеричную систему счисления. Сначала нам необходимо представить исходное число N в шестнадцатеричной системе. Для этого мы используем встроенную функцию Python hex(), которая возвращает строковое представление числа с префиксом ’0x’, поэтому мы берём срез строки, начиная с третьего символа ([2:]), чтобы получить только шестнадцатеричные цифры числа без префикса.

Далее мы считаем среднее арифметическое цифр десятичного числа N. Для этого мы сначала преобразуем число N в строку, затем применяем функцию map с int, чтобы получить последовательность цифр в виде целых чисел. Суммируем эти цифры и делим на количество цифр, используя целочисленное деление //, что позволяет получить целую часть среднего значения. Это значение сравниваем с числом 5: если среднее больше 5, то в шестнадцатеричную запись числа N мы добавляем слева символ ’1’, иначе — символ ’2’.

Полученная строка теперь является шестнадцатеричной записью искомого числа R. Для дальнейших вычислений мы преобразуем её обратно в десятичное число с помощью функции int() с основанием 16. После этого проверяем, входит ли число R в заданный интервал (больше 310 и меньше 350). При первом же выполнении этого условия выводим число N и прерываем цикл, поскольку задача просит найти минимальное такое N.

for n in range(1, 1000):  # Перебираем числа N от 1 до 999 включительно
    t = hex(n)[2:]  # Переводим число N в шестнадцатеричную систему счисления, убирая префикс ’0x’

    # Преобразуем число N в строку и с помощью map(int, ...) получаем последовательность его цифр
    # Затем считаем сумму этих цифр и делим на их количество целочисленно,
    # чтобы получить целую часть среднего арифметического значения цифр числа N
    avg = sum(map(int, str(n))) // len(str(n))

    if avg > 5:  # Если целая часть среднего значения цифр больше 5
        t = ’1’ + t  # Дописываем ’1’ слева от шестнадцатеричной записи числа
    else:  # Если целая часть среднего значения цифр меньше или равна 5
        t = ’2’ + t  # Дописываем ’2’ слева от шестнадцатеричной записи числа

    r = int(t, 16)  # Переводим полученную строку из шестнадцатеричной системы в десятичную

    if r > 310 and r < 350:  # Проверяем, входит ли число R в интервал (310, 350)
        print(n)  # Выводим минимальное число N, для которого R попадает в заданный интервал
        break  # Прекращаем перебор, так как ответ найден