9.02 Количество строк, удовлетворяющих условию

Для решения этой задачи воспользуемся функцией =НАИБОЛЬШИЙ(). Как она работает: подается массив и номер числа по убыванию. Так, в строке функция =НАИБОЛЬШИЙ(x:y; 1) выведет .

 

Запишем в четыре ячейки в столбик формулы =НАИБОЛЬШИЙ(A1:D1; 1), =НАИБОЛЬШИЙ(A1:D1; 2), =НАИБОЛЬШИЙ(A1:D1; 3), =НАИБОЛЬШИЙ(A1:D1; 4).

 

Далее подумаем. Нам нужно выполнить 2 условия.

Сначала решим, что делать с первым. Получается нам нужно, чтобы F1 < (G1+H1+I1) - выполнялось.

Теперь решим, что делать со вторым условием. Нам нужно, чтобы была только ОДНА пара. Значит нам нужно рассмотреть все пары в данном случае.

Рассмотрим все пары: (F1 = G1), (F1 = H1), (F1 = I1), (G1 = H1), (G1 = I1), (H1 = I1). И нам нужно, чтобы только одна подходила. Т.е. если просуммировать эти логические выражения, мы должны получить единицу.

Совместить эти 2 условия в ЕСЛИ нам поможет конструкция И().

Теперь запишем всю формулу: =ЕСЛИ( И( ( F1 < (G1+H1+I1) ),((F1=G1) + (F1=H1) + (F1=I1) + (G1=H1) + (G1=I1) + (H1=I1))=1 ), 1, 0).

И перетащим ее на весь столбец.

 

Подсчитываем сумму столбца, она равна .

 

Решение №2: программой

Скопируем числа из Excel и перенесем в текстовый документ. Дальше будем работать с данным файлом.

f = open(’9.txt’)
n = 3200
ans = 0
for i in range(n):
    a = sorted([int(s) for s in f.readline().split()])
    if a[3] < (a[0] + a[1] + a[2]):
        k = (a[0] == a[1]) + (a[0] == a[2]) + (a[0] == a[3]) + (a[1] == a[2]) + \
            (a[1] == a[3]) + (a[2] == a[3])
        if k == 1:
            ans += 1
print(ans)

Решение Excel

Для решения этой задачи воспользуемся следующей функцией:

      =НАИБОЛЬШИЙ()

Как она работает: подается массив и номер числа по убыванию. Так, в строке следующая функция выдаст результат :

      =НАИБОЛЬШИЙ(X:Y; 1)

Запишем в четыре ячейки в столбик формулы:

      =НАИБОЛЬШИЙ(A1:D1; 1)

      =НАИБОЛЬШИЙ(A1:D1; 2)

      =НАИБОЛЬШИЙ(A1:D1; 3)

      =НАИБОЛЬШИЙ(A1:D1; 4)

 

Дальше прописываем условия:

      =ИЛИ(A1=B1; A1=C1; A1=D1; B1=C1; B1=D1; C1=D1)

      =НЕ(ИЛИ(A1=B1=C1; A1=B1=D1; A1=C1=D1; B1=C1=D1))

      =НЕ(A1=B1=C1=D1)

Если все они истинны, тогда строка имеет только одну пару одинаковых чисел.

Прописываем формулу на оба условия (где наши ячейки с условиями, а числа по убыванию):

      =ЕСЛИ(И(K1:M1; G1>СРЗНАЧ(F1;H1;I1)); 1; 0)

Подсчитываем сумму столбца с данным условием, она равна .

Решение на Python

f = open("9.txt")  # Открываем файл расширения txt

a = [list(map(int, line.split())) for line in f]  # Считывание строк чисел в файле
lines_count = 0  # Счётчик для количества подходящих под условие строк

for line in a:  # Перебираем строки - списки из 4 чисел

    predmax = sorted(line)[-2]  # Предмаксимальное число строки
    srzn = (sum(line) - predmax) / 3  # Среднее арифметическое 3 других чисел

    povtor = [x for x in line if line.count(x) > 1]  # Список совпадающих чисел

    if predmax > srzn and len(povtor) == 2:  # Оба условия выполняются
        lines_count += 1  # Увеличиваем счётчик на 1

print(lines_count)  # Выводим ответ

Решение Excel:

Проверим первое условие, для этого в ячейку E1 запишем формулу и растянем на все строки:

Проверим второе условие, для этого в ячейку F1 запишем формулу и растянем на все строки:

Чтобы определить строки, в которых выполняются оба условия в ячейку G1 запишем формулу и растянем на все строки:

Остается посчитать сумму по столбцу G, ответ 25.

Решение программой:

f = open(’9.txt’, ’r’)
n = 3200
ans = 0
for i in range(n):
    a = list(map(int, f.readline().split()))
    if len(a) == 4:  # Проверяем, что в строке ровно 4 числа
        a.sort()
        if a[3] < (a[0] + a[1] + a[2]):
            if (a[0] + a[1] == a[2] + a[3]) or (a[0] + a[2] == a[1] + a[3]) or (a[0] + a[3] == a[1] + a[2]):
                ans += 1
print(ans)

Решение Excel

Откроем файл электронной таблицы и для начала в ячейку D1 запишем формулу для нахождения максимального числа строки:

В ячейку E1 запишем формулу для нахождения минимального числа строки:

В ячейку F1 запишем формулу для нахождения предмаксимального числа строки:

В ячейку G1 запишем формулу для проверки выполнения условия, что разность предмаксимального и минимального чисел не менее 30:

В ячейку H1 запишем формулу для проверки выполнения условия, что максимальное число не более 700:

В ячейку I1 запишем формулу для проверки выполнения обоих условий одновременно:

Растянем формулы на все строки таблицы. Для получения итогового результата подсчитаем сумму значений в столбце I, записав формулу в любую свободную ячейку:

Решение на Python

f = open("9.txt")  # Открываем файл расширения txt

a = [list(map(int, line.split())) for line in f]  # Считывание строк чисел в файле
lines_count = 0  # Счётчик для количества подходящих под условие строк

for line in a:  # Перебираем строки - списки из 3 чисел

    mn, predmx, mx = sorted(line)  # Получаем числа из сортированного списка

    if predmx - mn >= 30 and mx <= 700:  # Оба условия выполняются
        lines_count += 1  # Увеличиваем счётчик на 1

print(lines_count)  # Выводим ответ

Копируем все данные из таблицы в текстовый файл

f = open(’1.txt’)
count = 0
for line in f: # бегаем по строчкам файла
    # разбиваем строку по символу \t (tab)
    a = [int(x) for x in line.split(’\t’)]
    # выбираем два числа, проверяем что
    # произведение чисел == сумме всего массива за исключением этих двух чисел
    for i in range(5):
        for j in range(i + 1, 5):
            if a[i] * a[j] == sum(a) - a[i] - a[j]:
                count += 1
print(count)

Решение таблицей:

Найдем максимальное и минимальное числа: в ячейку запишем формулу =МАКС(A1:D1), а в запишем =МИН(A1:D1). Найдем их произведение в ячейке =G1*H1. Теперь найдем сумму оставшейся пары чисел, для этого в ячейку запишем формулу =СУММ(A1:D1)-G1-H1. Теперь проверим, подходит ли под условие данная четверка: =ЕСЛИ(J1>I1;1;0) (ячейка ). Скопируем все пять ячеейк с формулами и вставим их во все строки, содержащие четверки. Найдем сумму столбца и запишем полученное значение в ответ.

Решение программой:

f = open(’9.txt’)
n = 1000
ans = 0
for i in range(n):
    a = [int(s) for s in f.readline().split()]
    if (max(a) * min(a)) < (sum(a) - max(a) - min(a)):
        ans += 1
print(ans)

Решение

Воспользуемся формулой НАИБОЛЬШИЙ(множество; k), которая возвращает k-ое наибольшее значение в указанном множестве, чтобы отсортировать каждую четвёрку чисел по убыванию. Так, в ячейке F1 запишем формулу =НАИБОЛЬШИЙ(A1:E1,1), в ячейку G1 — =НАИБОЛЬШИЙ(A1:E1,2), H1 — =НАИБОЛЬШИЙ(A1:E1,3), I1 — =НАИБОЛЬШИЙ(A1:E1,4), J1 — =НАИБОЛЬШИЙ(A1:E1,5). Скопируем формулы на все столбцы таблицы.

Проверим первое условие, а именно, что сумма двух чисел равна сумме трех других с помощью формулы =ЕСЛИ(СУММ(F1:G1)=СУММ(H1:J1),1,0). Проверим второе условие, а именно, что произведение максимального и минимального чисел равно произведению оставшихся с помощью формулы =ЕСЛИ(F1*J1=G1*H1*I1,1,0).

Осталось найти строки, удовлетворяющие двум условиям задачи =ЕСЛИ(И(K1=1,L1=1),1,0). С помощью формулы =СУММ(M:M) получим ответ на задачу — .

Решение

f = open(’Задание 9.txt’)
count = 0
for i in range(1000):
    a = [int(s) for s in f.readline().split()]
    flag = False
    if min(a) != 0:
        if max(a) * min(a) == (a[0] * a[1] * a[2] * a[3] * a[4] // max(a) // min(a)):
            for j in range(5):
                for k in range(j + 1, 5):
                    if a[j] + a[k] == sum(a) - a[j] - a[k]:
                        flag = True
    else:
        if a.count(0) > 1:
            for j in range(5):
                for k in range(j + 1, 5):
                    if a[j] + a[k] == sum(a) - a[j] -a[k]:
                        flag = True
    if flag:
        count += 1
print(count)

Решение покороче

f = open(’Задание 9.txt’)
ans = 0
for i in range(1000):
    a = sorted([int(s) for s in f.readline().split()])
    pr = ((a[-1] * a[0]) == (a[1] * a[2] * a[3]))
    if pr and any((a[j] + a[k]) == (sum(a) - a[j] - a[k]) for j in range(5) for k in range(j + 1, 5)):
        ans += 1
print(ans)

Решение Excel:

В столбец E записываем максимальные числа с помощью =МАКС(), в столбец F средние с помощью =МЕДИАНА(), в столбец G минимальные с помощью =МИН(). Тогда сможет узнать, подходит ли нам строка или нет, с помощью формулы =ЕСЛИ(И(ОСТАТ(E1; 2)=0; F1+G1=E1); 1; 0). Посчитаем количество строк, в которых результат — 1.

 

Решение программой:

f = open(’9.txt’, ’r’)
count = 0
for line in f:
    a = sorted([int(x) for x in line.split()])
    if a[0] + a[1] == a[2] and a[2] % 2 == 0:
        count += 1
print(count)

Решение Excel:

Откроем файл электронной таблицы и для начала посчитаем при помощи функции СЧЁТЕСЛИ сколько раз число встречается в строке. Формула для столбца G будет выглядеть так: =СЧЁТЕСЛИ($A1:$F1;A1).

Теперь нужно растянуть эту формулу на 5 столбцов чтобы узнать сколько раз встречаются остальные числа в строке. Если сумма G:L столбцов будет равна 6,значит,в данной строке все числа различные.

С помощью функции ОСТАТ мы узнаем кратна ли сумма чисел в строке 19 или 29. Полная формула для столбца M будет выглядеть так: =ЕСЛИ(ИЛИ(ОСТАТ(СУММ(A1:F1);19)=0;ОСТАТ(СУММ(A1:F1);29)=0);1;0).

Осталось в столбце N написать условие, проверяющее, что все числа в строке различные и их сумма кратна 19 или 29. Формула будет иметь такой вид: =ЕСЛИ(И(СУММ(G1:L1)=6;M1=1);1;0).

Теперь растянем эту формула на все строки и посчитаем количество единиц. Ответ:214.

Решение программой:

f = open(’9.txt’, ’r’)
count = 0
for line in f:
    a = [int(x) for x in line.split()]
    if len(set(a)) == 6 and (sum(a) % 19 == 0 or sum(a) % 29 == 0):
        count += 1
print(count)

Решение Excel:

Напишем в ячейке G1 следующую формулу и растянем на весь диапазон G1:G5000:

Эта функция возвращает третье по наибольшее число.

Далее в столбце Н пишем формулу:

То есть, если условие выполняется, то в соответствующую ячейку записывается 1, иначе 0. Тогда достаточно посчитать количество единиц через =СУММ(H1:H5000). Ответ 1330.

Решение программой:

f = open(’9.txt’, ’r’)
count = 0
for line in f:
    a = sorted([int(x) for x in line.split()])
    if (a[4] - a[2] > 50) and (a[2] - a[0] > 30):
        count += 1
print(count)

Решение Excel:

Откроем файл электронной таблицы и с помощью функции СЧЁТЕСЛИ подсчитаем сколько раз встречается число в строке. Для столбца G формула будет выглядеть так: =СЧЁТЕСЛИ($A1:$F1;A1). Данную формулу протянем на следующие пять столбцов, меняя при этом критерий поиска. Если сумма всех 6-ти столбцов будет равна 6, значит, в этом столбце все числа различные.

Воспользуемся функций ОСТАТ, для того чтобы узнать является ли определённое число чётным или нечётным. В столбце M формула будет выглядеть так: =ОСТАТ(A1;2). Для остальных чисел в строке напишем такую же формулу, меняя при этом делимое в функции.

Теперь нужно посчитать сколько всего в строке чётных и нечётных чисел. В столбце S посчитаем количество чётных чисел, формула будет выглядеть так: =СЧЁТЕСЛИ(M1:R1;0). В столбце T посчитаем количество чётных чисел, формула будет выглядеть так: =СЧЁТЕСЛИ(M1:R1;1).

Осталось посчитать количество подходящих нам строк для этого запишем данную формулу в столбце U: =ЕСЛИ(И(СУММ(G1:L1)=6;S1>T1);1;0) ,растянем её на все строчки в файле и посчитаем количество единиц. Ответ:413

Решение программой:

f = open(’9.txt’, ’r’)
count = 0
for line in f:
    a = [int(x) for x in line.split()]
    if len(set(a)) == 6 and sum(1 for x in a if x % 2 == 0) > sum(1 for x in a if x % 2 != 0):
        count += 1
print(count)

Решение 1

Для решения этой задачи воспользуемся функцией =СЧЁТЕСЛИ(). Как она работает: подается диапазон и критерий для поиска. Так, в строке функция =СЧЁТЕСЛИ(x:y; 31) выведет .

Запишем в ячейки - следующие формулы: =ЕСЛИ(СЧЁТЕСЛИ(A1:F1,A1)=2,0,A1), =ЕСЛИ(СЧЁТЕСЛИ(A1:F1,B1)=2,0,B1), ... =ЕСЛИ(СЧЁТЕСЛИ(A1:F1,F1)=2,0,F1). Таким образом мы заменили числа, которые повторяются ровно два раза, на нулевые значения. Скопируем формулы на строки в диапазоне .

Запишем формулу для проверки 1 условия - =ЕСЛИ(СЧЁТЕСЛИ(H1:M1,0)=2,1,0) и скопируем её на диапазон N1:N4000.

Чтобы вывести числа, которые повторяются в строке два раза, запишем формулу =(СУММ(A1:F1)-СУММ(H1:M1))/2 и скопируем её на диапазон .

Запишем формулу для проверки 1 и 2 условий - =ЕСЛИ(И(N1=1,(СУММ(H1:M1))/4<=(O1*2)),1,0) и скопируем её на диапазон . Считаем количество строк удовлетворяющих 1 и 2 условию - =СУММ(P:P)

Решение 2

Скопируем числа из Excel и перенесем в текстовый документ. Дальше будем работать с данным файлом.

f = open(’26.txt’)
ans = 0
for i in range(40000):
    a = sorted([int(s) for s in f.readline().split()])
    p = sum(a) - sum(set(a))
    x = sum(set(a) - {p}) / 4
    if len(set(a)) == 5 and x <= 2 * p:
        ans += 1
print(ans)

Решение Excel:

Сначала проверим 1 условие. Запишем в ячейку следующую формулу - =ЕСЛИ(ИЛИ(A1=B1,A1=C1,A1=D1,A1=E1,B1=C1,B1=D1,B1=E1,C1=D1,C1=E1,D1=E1),0,1).

Затем проверим 2 условие. Воспользуемся функциями =НАИБОЛЬШИЙ() и =НАИМЕНЬШИЙ(). Как они работает: подается массив и номер числа по убыванию. Так, в строке функция =НАИБОЛЬШИЙ(x:y; 1) выведет , а функция =НАИМЕНЬШИЙ(x:y; 1) выведет . Запишем в ячейку формулу - =СУММ(A1:E1)-НАИБОЛЬШИЙ(A1:E1,1)-НАИМЕНЬШИЙ(A1:E1,1) и скопируем ее на диапазон . Получим сумму за вычетом наибольшего и наименьшего значений. Запишем в ячейку формулу - ЕСЛИ(И(2*(НАИБОЛЬШИЙ(A1:E1,1)+НАИМЕНЬШИЙ(A1:E1,1))<=G1,F1=1),1,0) и скопируем ее на диапазон . Считаем количество строк удовлетворяющих 1 и 2 условию - =СУММ(H:H)

Решение программой:

f = open(’9.txt’, ’r’)
count = 0
for line in f:
    a = [int(x) for x in line.split()]
    if len(set(a)) == 5 and 2 * (max(a) + min(a)) <= sum(a) - max(a) - min(a):
        count += 1
print(count)

Решение Excel:

Для начала выводим с каждой строчки максимальное число в отдельном столбце. В соседней ячейке сохраняем среднее арифметическое всех этих чисел.

Затем проверяем строку на условия.

При выполнении всех условий рядом со строкой должна выводиться единица. Выделяем весь столбец и на нижней панели смотрим сумму — это количество подходящих строк. В соседнем столбце выводим суммы чисел из строк, если строка нам подходит, в противном случае оставляем пустую строку. Минимальную сумму можно подсмотреть на нижней панели, выделив столбец. Если у вас ничего не отображается, то вам нужно кликнуть правой кнопкой мыши по панели и галочкой отметить все нужные параметры.

Решение программой:

f = open(’9.txt’, ’r’)
lines = [list(map(int, line.split())) for line in f]
f.close()

# Считаем среднее арифметическое максимальных чисел
max_values = [max(line) for line in lines]
avg_max = sum(max_values) / len(max_values)

# Считаем два максимальных числа в файле
max_sum = sum(sorted(max_values, reverse=True)[:2])

count = 0
min_sum = float(’inf’)

for line in lines:
    sorted_line = sorted(line)
    sum_of_three_min = sum(sorted_line[:3])
    sum_of_three_max = sum(sorted_line[3:])

    if sum_of_three_min > avg_max and sum_of_three_max > max_sum:
        count += 1
        min_sum = min(min_sum, sum(line))

print(count, min_sum)

Решение Excel:

В ячейку F1 запишем формулу =ЕСЛИ(И и растянем её вниз до конца таблицы. Выделив столбец F видно, что сумма всех значений равна 0, значит, строк, где все числа равны 300, нет.

В ячейку G1 запишем формулу =ЕСЛИ(ОСТАТ(СУММ и растянем её вниз до конца таблицы. Выделив столбец G видно, что сумма всех значений равна 668, значит, количество строк, где сумма всех чисел делится на 25 без остатка, равно 668.

Так как для первого условия значение было равно 0, то берем все значения для второго условия.

Решение программой:

f = open(’9.txt’, ’r’)
count = 0

for line in f:
    a = list(map(int, line.split()))
    if all(x == 300 for x in a) or sum(a) % 25 == 0:
        count += 1

f.close()
print(count)

Решение Excel:

С помощью формулы =НАИМЕНЬШИЙ отсортируем числа в строке по возрастанию:

Теперь проверим на равенство соседние числа. Если они совпадают, то условие 1 не выполняется. В соседний столбец впишем формулу и растянем её вниз: =ЕСЛИ(И

Проверим второе условие. Так как наши числа уже отсортированы в порядке возрастания, наибольший элемент будет стоять в столбце J, а наименьший - в столбце F. В следующий столбец впишем формулу: =ЕСЛИ. Получаем следующий результат:

Для того, чтобы были выполнены оба условия, сумма стоблцов K и L должны равняться 2. Проверим это с помощью формулы =ЕСЛИ(СУММ

Так как сумма значений столбца М стала равна 1024, то это и будет итоговым результатом.

Решение программой:

f = open(’9.txt’, ’r’)
count = 0

for line in f:
    a = list(map(int, line.split()))
    if len(set(a)) == 5 and min(a) * 2 > max(a):
        count += 1
print(count)

Решение Excel:

С помощью формулы =НАИМЕНЬШИЙ отсортируем числа в строке по возрастанию:

В столбец I1 впишем формулу: =ЕСЛИ(СУММ и посчитаем сумму полученных значений. Сумму можно посмотреть либо выделив столбец и заметив внизу надпись "сумма либо воспользоваться формулой =СУММ(). Итоговая сумма получилась равной 1826.

Решение программой:

f = open(’9.txt’, ’r’)
count = 0
for line in f:
    a = [int(x) for x in line.split()]
    if max(a) + min(a) > sum(a) - max(a) - min(a):
        count += 1
print(count)

Решение Excel:

С помощью формулы =НАИМЕНЬШИЙ отсортируем числа в строке по возрастанию:

Теперь проверим на равенство соседние числа. Если они совпадают, то условие 1 не выполняется. В соседний столбец впишем формулу и растянем её вниз: =ЕСЛИ(И

Проверим второе условие. Так как наши числа уже отсортированы в порядке возрастания, минимальный элемент будет стоять в столбце D. В следующий столбец впишем формулу: =ЕСЛИ. Получаем следующий результат:

Для того, чтобы были выполнены оба условия, сумма стоблцов G и H должны равняться 2. Проверим это с помощью формулы =ЕСЛИ(СУММ

Так как сумма значений столбца I стала равна 2321, то это и будет итоговым результатом.

Решение программой:

f = open(’9.txt’, ’r’)
count = 0
for line in f:
    a = [int(x) for x in line.split()]
    if len(set(a)) == 3:  # Все числа различны
        min_num = min(a)
        remaining_nums = [x for x in a if x != min_num]
        if min_num ** 2 > (remaining_nums[0] - remaining_nums[1]) ** 2:  # Условие с квадратом
            count += 1
print(count)

Решение Excel:

В соседних трех столбцах посчитаем произведение произведение комбинаций чисел: 1 и 2, 2 и 3, 1 и 3. Получаем следующий результат:

Теперь нам необходимо, чтобы остаток от деления на 10 хотя бы у одного числа был равен 7. Для этого в соседний столбец впишем формулу: =ЕСЛИ(ИЛИ(ОСТАТ(D1;10)=7;ОСТАТ(E1;10)=7;ОСТАТ(F1;10)=7);1;0) и посчитаем сумму значений этого столбца. Она равна 92, это и будет являться ответом.

Решение программой:

f = open(’9.txt’, ’r’)
count = 0
for line in f:
    a = [int(x) for x in line.split()]
    if any((a[i] * a[j]) % 10 == 7 for i in range(3) for j in range(i + 1, 3)):  # Проверяем произведения
        count += 1
print(count)

Решение Excel:

Откроем файл электронной таблицы и для начала посчитаем остаток при делении на 2 каждого числа. Для этого в ячейку запишем формулу:

Протянем данную формулу вправо до столбца вкючительно и вниз до конца таблицы.

Посчитаем теперь сколько раз встречается каждый остаток. Для этого в ячейку запишем формулу:

и протянем вниз до конца таблицы.

В ячейку запишем формулу:

и протянем вниз до конца таблицы.

Протянем данную формулу вправо до столбца включительно и вниз до конца таблицы.

Если все числа имеют различный остаток при делении на 9, то их остаток при делении на 9 в строке повторяется по одному разу. Поэтому в ячейку запишем формулу:

и растянем ее вниз до конца таблицы.

Выделим весь столбец , его сумма – 464.

Решение программой:

f = open(’9.txt’, ’r’)
count = 0
for line in f:
    a = [int(x) for x in line.split()]
    all_even_pairs = True
    for i in range(6):
        for j in range(i + 1, 6):
            if (a[i] + a[j]) % 2 != 0:
                all_even_pairs = False
                break
        if not all_even_pairs:
            break
    if all_even_pairs:
        count += 1
print(count)