12.05 Исполнитель «Чертежник»
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду сместиться на (а, b) (где а, b — целые числа), перемещающую Чертёжника из точки с координатами (х, у) в точку с координатами (х + а, у + b). Если числа а, b положительные, значение соответствующей координаты увеличивается, если отрицательные — уменьшается. Изначально чертежник стоит в начале системы координат т.е. в точке (0, 0).
Например, если Чертёжник находится в точке с координатами (5, 7), то команда сместиться на (5, -6) переместит Чертёжника в точку (10, 1).
Запись
ПОВТОРИ k РАЗ
Команда1
Команда2
КомандаЗ
КОНЕЦ ПОВТОРИ
означает, что последовательность команд Команда1 Команда2 КомандаЗ повторится k раз.
Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм:
НАЧАЛО
сместиться на (-171, -146)
ПОВТОРИ N РАЗ
сместиться на (-78, b)
сместиться на (a, 138)
КОНЕЦ ПОВТОРИ
сместиться на (50, 41)
КОНЕЦ
Сколько существует натуральных значений 
для которых найдутся такие значения чисел 
и 
что после
выполнения программы Чертёжник возвратится в исходную точку?
Аналитическое решение:
Чертёжник остановился в точке (0, 0), значит конечные координаты равны этим числам.
Перенесём все числа в левые части:
Для выбранных 
должны подобраться целые значения в скобках. Значит 
должно быть делителем чисел 121 и
105. Единственным общим множителем у них является число 1.
Программное решение:
ans = 0 for n in range(1, 200): flag = 0 for a in range(-500, 500): for b in range(-500, 500): if (-171 + n * (-78 + a) + 50 == 0) and (-146 + n * (b + 138) + 41 == 0): ans += 1 flag = 1 break if flag == 1: break print(ans)
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
