12.05 Исполнитель «Чертежник»

Решение руками

Запишем систему:

Перенесем выражения с N в одну сторону, а числа в другую: 

Найдем НОД (наибольший общий делитель) чисел и .
Получим ответ:

Решение программой

max_n = 0
for n in range(1, 33):
    if (-32 % n == 0) and (-20 % n == 0):
        a = (-32 // n) - 15
        b = (-20 // n) + 9
        x = 30 + n * (a + 15) + 2
        y = 30 + n * (b - 9) - 10
        if x == 0 and y == 0:
            max_n = n
print(max_n)