12.05 Исполнитель «Чертежник»
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду Сместиться на (a, b) (где a, b – целые числа), перемещающую Чертёжника из точки с координатами (x, y) в точку с координатами (x + a, y + b). Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм:
Начало
Сместиться на (90, -40)
Повтори N раз
Сместиться на (a, b)
Сместиться на (18, 14)
Конец повтори
Сместиться на (-9, -2)
Сместиться на (-6, -3)
Конец
Укажите наибольшее возможное значение числа N, для которого найдутся такие значения чисел a и b, что после выполнения программы Чертёжник возвратится в исходную точку.
Решение руками
Запишем систему:
Перенесем выражения с N в одну сторону, а числа в другую:
Найдем НОД (наибольший общий делитель) чисел 
и 
.
Получим ответ: 
Решение программой
max_n = 0 for n in range(1, 16): if (-75 % n == 0) and (45 % n == 0): a = (-75 // n) - 18 b = (45 // n) - 14 x = 90 + n * (a + 18) - 9 - 6 y = -40 + n * (b + 14) - 2 - 3 if x == 0 and y == 0: max_n = n print(max_n)
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
