12.05 Исполнитель «Чертежник»

Решение аналитически

После выполнения команды вне цикла сместиться на (8, 21) и выполнения завершающей команды вне цикла сместиться на Чертёжник окажется в точке с координатами . После выполнения только Цикла ПОВТОРИ РАЗ Чертёжник переместится на .

Так как требуется, чтобы после выполнения программы Чертёжник вернулся в исходную точку (0,0), имеем два уравнения: и . Получится система уравнений состоящая из уравнения и уравнения .

Переменные , и должны быть целыми, причём . Следовательно, числа -27 и -54 должны быть кратны , подходящие равны: 3, 9, 27, количество подходящих равно 1.

Решение программой

 ans = 0
 for k in range(2, 100):
     fl = 0
     for c in range(-300,300):
         for d in range(-300,300):
             if (8 + k * (c - 14) + 19) == 0 and (21 + k * (d + 10) + 33) == 0:
                 ans += 1
                 fl = 1
                 break
         if fl:
             break
 print(ans)