12.05 Исполнитель «Чертежник»

Аналитическое решение:

Запишем условие в виде системы:

Нам нужно найти все k > 1, при которых система будет выполняться, то есть все общие делители чисел 56 и 49.

Делители числа 56: 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56.

Делители числа 49: 7, 49.

Общий делитель у чисел только 1 - это число 7, значит ответ будет - 1.

Программное решение:

cnt = set()
for n in range(2, 100):
    for a in range(-500, 500):
        for b in range(-500, 500):
            x = y = 0
            x = x + 17
            y = y + 11
            for i in range(n):
                x = x + a
                y = y + b
                x = x - 5
                y = y - 13
            x = x - 73
            y = y - 60
            if x == 0 and y == 0:
                cnt.add(n)
                break
print(len(cnt))