12.05 Исполнитель «Чертежник»

Решение руками

Запишем условие в виде системы:

Нам нужно найти количество подходящих k, для этого нужно определить все общие делители 18 и 48. Разложим на простые множетели: , . Общие множители 2, 3, тогда общими делителями 18 и 48 будут и . Всего их 3.

Решение программой

cnt = set()
for n in range(2, 100):
    for a in range(-100, 100):
        for b in range(-100, 100):
            x = y = 0
            x = x - 3
            y = y + 24
            for i in range(n):
                x = x + 91
                y = y + b
                x = x + a
                y = y + 54
            x = x - 15
            y = y + 24
            if x == 0 and y == 0:
                cnt.add(n)
                break
print(len(cnt))