12.05 Исполнитель «Чертежник»

Решение руками

Запишем два уравнения и составим из них систему. Система будет иметь такой вид:

Перенесём известную часть на правую сторону. Тогда получим:

Поделим данные уравнения на n. Получим:

НОД для 28 и -49 равен 7. Ответ:7.

Решение программой

def find_max_n():
    max_n = 0
    for n in range(1, 29):
        if 28 % n == 0:
            a = (28 // n) - 7
            if -49 % n == 0:
                b = (-49 // n) - 50
                x = 3 + n * (7 + a) - 31
                y = -8 + n * (b + 50) + 57
                if x == 0 and y == 0:
                    max_n = n
    return max_n


result = find_max_n()
print(result)