15.07 Прочие прототипы

Программное решение:

Решение программой

Мы будем использовать перебор для нахождения минимального , при котором логическая формула выполняется для всех натуральных . Для этого реализуем цикл по кандидатам , внутри которого проверяем формулу для всех в разумном диапазоне (например, от 1 до 239).

1. Запишем формулу в Python:

- Проверка делимости на 13: x % 13 == 0 соответствует ДЕЛ.

- Проверка суммы на больше нуля: x + 25 > 0 соответствует СУММБОЛ.

- Отрицание: not (x + 25 > 0) соответствует СУММБОЛ.

- Импликация реализуем как <= между булевыми выражениями.

- Складываем с и проверяем неравенство x + a >= 245.

- Полная формула для конкретного и :

((x % 13 == 0) <= (not x + 25 > 0)) or (x + a >= 245)

2. Перебор кандидатов :

- Запускаем цикл for a in range(1, 500): для проверки всех возможных от 1 до 499.

- Инициализируем флаг f = True, который показывает, нарушена ли формула для текущего .

3. Проверка формулы для всех :

- Для каждого в диапазоне range(1, 240) проверяем формулу.

- Если формула ложна для какого-либо , устанавливаем f = False и прерываем цикл по , так как текущий не подходит.

4. Выбор минимального :

- Если флаг f остался равным True после проверки всех , значит формула выполняется для всех при данном .

- Выводим это значение и прекращаем перебор, так как нам нужно минимальное.

# Перебор возможных значений A
for a in range(1, 500):  # кандидаты на минимальное A
    f = True  # флаг нарушения формулы для текущего A
    # проверяем формулу для всех x
    for x in range(1, 240):  # перебор x
        # если формула ложна для текущего x, поднимаем флаг
        if not (((x % 13 == 0) <= (not x + 25 > 0)) or x + a >= 245):
            f = False  # текущее A не подходит
            break
    # если формула выполняется для всех x, выводим A
    if f:
        print(a)
        break