15.07 Прочие прототипы

Решение программой

Мы будем использовать программный перебор для нахождения минимального . Для этого реализуем функцию, которая проверяет, могут ли три числа быть углами одного треугольника, и затем проверим формулу для всех значений от 1 до достаточно большого числа, например 10000.

1. Запишем проверку углов треугольника в Python:

- Функция angle(a, b, c) возвращает True, если , что соответствует существованию треугольника с такими углами.

2. Перебор всех возможных :

- Запускаем цикл for a in range(1, 1000):, где a — кандидат на минимальное .

- Инициализируем флаг f = 0, который показывает, нарушена ли формула для текущего .

3. Проверка формулы для всех :

- Для каждого в диапазоне range(1, 10000) проверяем логическую формулу.

- Формула в Python:

(angle(a, 15, x + 25) == angle(x, a, 60) and (a + 10 >= 100))

- Если формула ложна для любого , поднимаем флаг f = 1 и прерываем цикл по .

4. Выбор минимального :

- Если флаг f остался равным 0 после проверки всех , значит формула истинна для всех при данном .

- Выводим это значение и прекращаем перебор.

# Функция проверяет, могут ли три числа быть углами треугольника
def angle(a, b, c):
    return (a + b + c) == 180

# Перебор возможных значений A
for a in range(1, 1000):  # кандидаты для A
    f = 0  # флаг нарушения формулы
    # проверяем формулу для всех x
    for x in range(1, 10000):  # перебор x
        # если формула ложна, поднимаем флаг
        if (angle(a, 15, x + 25) == angle(x, a, 60) and (a + 10 >= 100)) == False:
            f = 1  # формула не выполняется для данного a
            break
    # если формула выполняется для всех x, выводим результат
    if f == 0:
        print(a)
        break