15.07 Прочие прототипы

Решение прогой:

Зададим функцию triangle, проверяющую, что числа могут быть сторонами треугольника (самая длинная сторона должна быть меньше суммы двух других). Она будет возвращать True или False. Далее переберём A и x, для проверки заданных условий. Переменная-флаг будет контролировать, что А прошло все необходимые проверки. Если все условия соблюдены и при всех х flag остался True - увеличим переменную, которую в итоге выведем.

def triangle(a, b, c): # Функция проверки сторон треугольника
    a, b, c = sorted([a, b, c]) # Найдём, какая сторона самая длинная с помощью сортировки
    return a + b > c # Самая длинная сторона должна быть меньше суммы двух других

summa = 0 # Сумма всех подходящих А
for A in range(1, 1000): # Перебор А
    flag = True # Флаг для проверки всех условий
    for x in range(1, 1000): # Перебор x
        if (not(not triangle(x, 546, A) and not triangle(777, x, A)) or x > 1000) == False:
            flag = False  # Если условия нарушены
    if flag: # Если всё хорошо - увеличим переменную
        summa += A
print(summa) # Ответ