15.07 Прочие прототипы

Решение программой

1. Мы будем перебирать значения от 0 до 999, чтобы найти максимальное, при котором формула истинна для всех от 1 до 1000.

2. Создадим функцию f(x), которая проверяет истинность формулы для конкретного :

- Проверяем, делится ли на 5 и 11 одновременно.

- Если да, проверяем, что хотя бы одно из условий истинно:

* (поразрядная конъюнкция с 17 не равна 0),

* (поразрядная конъюнкция с 64 равна 0),

* .

3. Для каждого проверяем все от 1 до 1000:

- Если хотя бы для одного формула ложна, текущее не подходит.

- Используем переменную flag для фиксации состояния проверки.

4. Если формула истинна для всех , обновляем максимальное найденное и продолжаем перебор, чтобы найти ещё большее значение.

# Перебор всех x для проверки формулы при текущем A
def f(x):
    # Проверяем истинность выражения для конкретного x и текущего A
    return (((x % 5 == 0) and (x % 11 == 0)) <= \
        (((x & 17 != 0) or (x & 64 == 0)) or (A * x <= 190387)))

# Инициализируем переменную для хранения максимального A
ans = 0

# Перебираем все возможные значения A от 0 до 999
for A in range(1000):
    # Флаг: True если формула тождественно истинна для всех x при текущем A
    flag = True
    # Проверяем все x от 1 до 1000
    for x in range(1, 1001):
        # Если формула ложна хотя бы для одного x
        if not f(x):
            flag = False  # Меняем флаг
            break  # Прерываем цикл по x, так как текущий A не подходит
    # Если формула истинна для всех x, обновляем максимальное A
    if flag:
        ans = max(ans, A)
# Выводим найденное максимальное значение A
print(ans)