15.07 Прочие прототипы

Решение программой

1. Мы определяем функцию inn(x, P), которая проверяет, принадлежит ли число отрезку . Это необходимо для удобной проверки условий формулы в Python.

2. Создаем функцию f(x, A), которая возвращает True, если формула выполняется для конкретного и выбранного :

- Проверяем, делится ли на 10;

- Проверяем, не принадлежит ли отрезку ;

- Проверяем, что поразрядная конъюнкция равна нулю;

- Если , проверяем, что .

3. Перебираем значения начиная с 1. Для каждого :

- Инициализируем флаг flag = True, который показывает, что формула пока истинна для всех ;

- Проверяем все в диапазоне от -1000 до 999 (можно брать широкий диапазон, включающий отрицательные и положительные числа);

- Если для какого-то формула ложна, устанавливаем flag = False и прерываем цикл по .

4. Если после проверки всех флаг остался True, текущее является наименьшим, удовлетворяющим условию. Выводим и прерываем цикл перебора.

# Функция для проверки принадлежности x отрезку P
def inn(x, P):
    # Проверяем, находится ли x между P[0] и P[1]
    return P[0] <= x <= P[1]

# Функция для проверки истинности формулы при конкретном x и A
def f(x, A):
    Q = [16, 64]  # Отрезок Q
    P = [48, 96]  # Отрезок P
    # Проверяем все части формулы через логическое ИЛИ
    return ((x % 10 == 0) or  # x делится на 10
            (not inn(x, Q)) or  # x не принадлежит Q
            (x & A == 0) or  # поразрядная конъюнкция с A равна 0
            ((inn(x, P)) <= (abs(x - 30) >= 20)))  # если x в P, проверяем |x-30|>=20

# Перебор возможных значений A от 1 до 999
for A in range(1, 1000):
    # Флаг, показывающий, что формула истинна для всех x при текущем A
    flag = True
    # Перебор значений x от -1000 до 999
    for x in range(-1000, 1000):
        # Если формула ложна для x, меняем флаг и прерываем цикл
        if not f(x, A):
            flag = False
            break
    # Если формула истинна для всех x, выводим найденное минимальное A и завершаем поиск
    if flag:
        print(A)
        break