.03 Цепочки, выбор последовательности, префиксные суммы
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Дана последовательность из N натуральных чисел. Рассматриваются все её непрерывные подпоследовательности, такие что сумма элементов каждой из них кратна k = 169 и при этом количество простых чисел кратно 10. Найдите среди них подпоследовательность с максимальной суммой. В ответ укажите значение суммы.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A и файл B, каждый из которых содержит в первой строке
количество чисел N (
). Каждая из следующих N строк содержит натуральное число, не превышающее 10
000.
В ответе укажите два числа через пробел: сначала значение искомой суммы для файла А, затем для файла B.
Решение для пункта А:
def prime(b): # Данная функция возвращает True или False в зависимости от того, простое число или нет
for q in range(2, int(b ** 0.5) + 1):
if b % q == 0: # Проверяем, является ли q делителем числа b
return False
return b != 1 # Число 1 не является простым
f = open("5_27A.txt")
n = int(f.readline())
a = [int(i) for i in f] # Считываем данные из файла и добавляем их в список
D = 169
M = 10
mx = 0 # Максимальная сумма чисел искомой последовательности
for i in range(len(a)):
s = 0 # Сумма чисел для текущей последовательности
kp = 0 # Количество простых чисел
for j in range(i, len(a)):
s += a[j] # Собираем искомую последовательность
if simple(a[j]): # Проверяем, является ли число простым, увеличиваем kp
kp += 1
if s % D == 0 and kp % M == 0: # Проверяем, удовлетворяет ли текущая сумма всем условиям
mx = max(mx, s) # Записываем максимальную сумму
print(mx) # Выводим ответ
Решение для пункта Б:
def prime(b): # Данная функция возвращает True или False в зависимости от того, простое число или нет
for q in range(2, int(b ** 0.5) + 1):
if b % q == 0: # Проверяем, является ли q делителем числа b
return False
return b != 1 # Число 1 не является простым
f = open("5_27B.txt")
n = int(f.readline())
k = 169
pref = [[10 ** 100] * k for i in range(10)]
# Мы создаём двумерный список для минимальных сумм с разными остатками от деления на k,
# учитывающий остатки от деления на 10 количества простых чисел
s = mx = kp = 0 # Общая сумма / Максимальная сумма / Количество простых чисел
for i in range(n):
x = int(f.readline())
s += x # Прибавляем новое число из файла
if prime(x): # Проверяем, является ли число простым, увеличиваем kp
kp += 1
p = s % k # Остаток от деления на k текущей суммы
t = kp % 10 # Остаток от деления на 10 количества простых чисел
if p == 0 and kp % 10 == 0: # Проверяем, удовлетворяет ли общая сумма всем условиям
mx = s # Если да - записываем её как максимальную
elif pref[t][p] != 10 ** 100: # Если нет - проверяем, есть ли подходящий префикс
mx = max(mx, s - pref[t][p]) # Записываем максимальную сумму, вычитая нужный префикс
pref[t][p] = min(pref[t][p], s) # После всех проверок записываем текущую общую сумму в качестве префикса
print(mx) # Выводим ответ
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
