Тема . (старое) 27. Программирование

.03 Цепочки, выбор последовательности, префиксные суммы

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела (старое) 27. программирование
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#86280

Дана последовательность из N натуральных чисел. Рассматриваются все её непрерывные подпоследовательности, такие что сумма элементов каждой из них кратна k = 97 и при этом количество чисел кратных 13 равно 17. Найдите среди них подпоследовательность с максимальной суммой. В ответ укажите значение суммы.

Входные данные: Даны два входных файла: файл A и файл B, каждый из которых содержит в первой строке количество чисел N (2 ≤ N ≤ 108  ). Каждая из следующих N строк содержит натуральное число, не превышающее 10 000.

В ответе укажите два числа через пробел: сначала значение искомой суммы для файла А, затем для файла B.

Вложения к задаче
Показать ответ и решение
Решение для пункта А:
f = open("5_27A.txt")
n = int(f.readline())
a = [int(i) for i in f]  # Считываем данные из файла и добавляем их в список
mx = 0  # Максимальная сумма чисел искомой последовательности
for i in range(len(a)):
    s = 0  # Сумма чисел для текущей последовательности
    k13 = 0  # Количество чисел, кратных 13
    for j in range(i, len(a)):
        s += a[j]  # Собираем искомую последовательность
        if a[j] % 13 == 0:  # Проверяем, кратно ли данное число 13, увеличиваем k13
            k13 += 1
        if s % 97 == 0 and k13 == 17:  # Проверяем, удовлетворяет ли текущая сумма всем условиям
            mx = max(mx, s)
print(mx)

Решение для пункта Б:
f = open("5_27B.txt")
n = int(f.readline())
k = 97
pref = [[10 ** 100] * k for i in range(-17, 76828 + 1)]
# Мы создаём двумерный список для минимальных сумм с разными остатками от деления на k,
# учитывающий количество чисел, кратных 13 (Его нужно посчитать предварительно, в нашем файле - 76828)
# Перебор начинается от -17 во избежание ошибки,
# поскольку на первых итерациях значение выражения (k13 - 17) будет отрицательным
s = mx = k13 = 0  # Общая сумма / Максимальная сумма / Количество чисел, кратных 13
for i in range(n):
    x = int(f.readline())
    s += x  # Прибавляем новое число из файла
    if x % 13 == 0:  # Проверяем, кратно ли данное число 13, увеличиваем k13
        k13 += 1
    p = s % k  # Остаток от деления на k текущей суммы
    t = k13 - 17  # Остаток от деления на 7 количества чисел, кратных 13
    if p == 0 and k13 == 17:  # Проверяем, удовлетворяет ли общая сумма всем условиям
        mx = s  # Если да - записываем её как максимальную
    elif pref[t][p] != 10 ** 100:  # Если нет - проверяем, есть ли подходящий префикс
        mx = max(mx, s - pref[t][p])  # Записываем максимальную сумму, вычитая нужный префикс
    pref[k13][p] = min(pref[k13][p], s)  # После всех проверок записываем текущую общую сумму в качестве префикса
print(mx)  # Выводим ответ

Ответ: 125033 2500854

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!