Макс/мин, кол-во пар, произведение кратно/не кратно —Каталог задач по ЕГЭ - Информатика БУ

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#17969

Дано число $N$ и $N$ натуральных чисел. Каждое число находится в диапазоне от 0 до 10000. Напишите программу, которая находит количество пар чисел, произведение элементов которых четно. Пары - любые два числа в последовательности с разными номерами.

Напишите решение как статикой, так и динамикой.

В качестве ответа запишите результат выполнения программы для $N = 25$ и чисел 2381, 2384, 7441, 5132, 1971, 3657, 9798, 307, 394, 4677, 8004, 5358, 9944, 8982, 7614, 3543, 6079, 3272, 2673, 7879, 3559, 8407, 3032, 7191, 9976.

Показать ответ и решение

1. Статика:

n = int(input())

count_even = 0
count_odd = 0

for i in range(n):
    current_number = int(input())
    if current_number % 2 == 0:
        count_even += 1
    else:
        count_odd += 1

answer = count_even * count_odd + count_even * (count_even - 1) // 2
print(answer)

2. Динамика:

n = int(input())

count_even = 0
count_odd = 0
answer = 0

for i in range(n):
    current_number = int(input())
    if current_number % 2 == 0:
        answer += count_even + count_odd
        count_even += 1
    else:
        answer += count_even
        count_odd += 1
print(answer)

Ответ: 222

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#20710

На вход программы поступает число N и последовательность из N целых положительных чисел. Рассматриваются все пары различных элементов последовательности (элементы пары не обязаны стоять в последовательности рядом, порядок элементов в паре неважен). Необходимо определить количество пар, для которых произведение элементов кратно 3.

В ответе запишите два числа через пробел: сначала искомое количество для файла A, затем для файла B.

Вложения к задаче

1.txt

1a.txt

Показать ответ и решение

Переборное решение

f = open("27.txt")
n = int(f.readline())
a = [int(x) for x in f]

ans = 0
k = 3

for i in range(n):
    for j in range(i + 1, n):
        if a[i] * a[j] % k == 0:
            ans += 1

print(ans)

Статическое решение

f = open("27.txt")
n = int(f.readline())

ans = 0  # Счётчик пар для ответа
k3 = 0  # Количество чисел, кратных 3
nk = 0  # Количество чисел, не кратных 3

for i in range(n):
    x = int(f.readline())
    if x % 3 == 0:
        k3 += 1
    else:
        nk += 1

print(k3 * (k3-1) // 2 + k3 * nk)

Динамическое решение

f = open("27.txt")
n = int(f.readline())

ans = 0  # Счётчик пар для ответа
k3 = 0  # Количество чисел, кратных 3
nk = 0  # Количество чисел, не кратных 3

for i in range(n):
    x = int(f.readline())
    if x % 3 == 0:
        ans += nk + k3
        k3 += 1
    else:
        ans += k3
        nk += 1

print(ans)

Ответ: 2249 1004583330

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#20712

На вход программы поступает число N и последовательность из N целых положительных чисел. Рассматриваются все пары различных элементов последовательности (элементы пары не обязаны стоять в последовательности рядом, порядок элементов в паре неважен). Необходимо определить количество пар, для которых произведение элементов кратно 9.

В ответе запишите два числа через пробел: сначала искомое количество для файла A, затем для файла B.

Вложения к задаче

3.txt

3a.txt

Показать ответ и решение

Переборное решение

f = open("27.txt")
n = int(f.readline())
a = [int(x) for x in f]

ans = 0
k = 9

for i in range(n):
    for j in range(i + 1, n):
        if a[i] * a[j] % k == 0:
            ans += 1

print(ans)

Статическое решение

f = open("27.txt")
n = int(f.readline())

ans = 0  # Счётчик пар для ответа
k9 = 0  # Количество чисел, кратных 9
k3 = 0  # Количество чисел, кратных 3, но не кратных 9
nk = 0  # Количество всех остальных чисел

for i in range(n):
    x = int(f.readline())
    if x % 9 == 0:
        k9 += 1
    elif x % 3 == 0:
        k3 += 1
    else:
        nk += 1

print(k9 * (k9 - 1) // 2 + k9 * (k3 + nk) + k3 * (k3 - 1) // 2)

Динамическое решение

f = open("27.txt")
n = int(f.readline())

ans = 0  # Счётчик пар для ответа
k9 = 0  # Количество чисел, кратных 9
k3 = 0  # Количество чисел, кратных 3, но не кратных 9
nk = 0  # Количество всех остальных чисел

for i in range(n):
    x = int(f.readline())
    if x % 9 == 0:
        ans += (k9 + k3 + nk)
        k9 += 1
    elif x % 3 == 0:
        ans += (k9 + k3)
        k3 += 1
    else:
        ans += k9
        nk += 1

print(ans)

Ответ: 1045 13089068

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#20713

На вход программы поступает число N и последовательность из N целых положительных чисел. Рассматриваются все пары различных элементов последовательности (элементы пары не обязаны стоять в последовательности рядом, порядок элементов в паре неважен). Необходимо определить количество пар, для которых произведение элементов кратно 38.

В ответе запишите два числа через пробел: сначала искомое количество для файла A, затем для файла B.

Вложения к задаче

4a.txt

4b.txt

Показать ответ и решение

Переборное решение

f = open("27.txt")
n = int(f.readline())
a = [int(x) for x in f]

ans = 0
k = 38

for i in range(n):
    for j in range(i + 1, n):
        if a[i] * a[j] % k == 0:
            ans += 1

print(ans)

Статическое решение

f = open("27.txt")
n = int(f.readline())

ans = 0  # Счётчик пар для ответа
k38 = 0  # Количество чисел, кратных 38
k19 = 0  # Количество чисел, кратных 19, но не кратных 38
k2 = 0  # Количество чисел, кратных 2, но не кратных 38
nk = 0  # Количество остальных чисел

for i in range(n):
    x = int(f.readline())
    if x % 38 == 0:
        k38 += 1
    elif x % 19 == 0:
        k19 += 1
    elif x % 2 == 0:
        k2 += 1
    else:
        nk += 1

print(k38 * (k38 - 1) // 2 + k38 * (k19 + k2 + nk) + k19 * k2)

Динамическое решение

f = open("27.txt")
n = int(f.readline())

ans = 0  # Счётчик пар для ответа
k38 = 0  # Количество чисел, кратных 38
k19 = 0  # Количество чисел, кратных 19, но не кратных 38
k2 = 0  # Количество чисел, кратных 2, но не кратных 38
nk = 0  # Количество остальных чисел

for i in range(n):
    x = int(f.readline())
    if x % 38 == 0:
        ans += (k38 + k19 + k2 + nk)
        k38 += 1
    elif x % 19 == 0:
        ans += (k38 + k2)
        k19 += 1
    elif x % 2 == 0:
        ans += (k38 + k19)
        k2 += 1
    else:
        ans += k38
        nk += 1

print(ans)

Ответ: 533 190043510

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#20794

Имеется набор данных из $N$ целых положительных чисел. Рассматриваются все пары различных элементов последовательности. Необходимо определить количество пар, произведение которых будет кратно $66$ .

В первой строке входных данных задаётся количество чисел $N$ $(1 ≤ N ≤ 10000)$ . В каждой из последующих $N$ строк записано одно целое положительное число, не превышающее $10$ $000$ .

В ответе укажите два числа через пробел: сначала значение искомой суммы для файла $A$ , затем для файла $B$ .


Входные данные	Выходные данные

6	3
3
2
9
33
11
6

Вложения к задаче

27_A.txt

27_B.txt

Показать ответ и решение

Переборное решение

f = open("27.txt")
n = int(f.readline())
a = [int(x) for x in f]

ans = 0
k = 66

for i in range(n):
    for j in range(i + 1, n):
        if a[i] * a[j] % k == 0:
            ans += 1

print(ans)

Статическое решение

f = open("27.txt")
n = int(f.readline())

ans = 0  # Счётчик пар для ответа
divs = [x for x in range(1, 67) if 66 % x == 0]  # Делители числа 66
k = [0] * (66 + 1)  # Список, хранящий количество чисел, кратных соответствующему делителю

for i in range(n):
    x = int(f.readline())
    maxDiv = 0  # Максимальный делитель, которому кратно число x
    for d in divs:
        if x % d == 0:
            maxDiv = d
    k[maxDiv] += 1

# Перебор пар делителей
for a in range(len(divs)):
    for b in range(a, len(divs)):  # Начинаем с a, чтобы не перебирать одинаковые пары по 2 раза
        if divs[a] * divs[b] % 66 == 0:
            if a == b:
                ans += k[divs[a]] * (k[divs[b]] - 1) // 2
            else:
                ans += k[divs[a]] * k[divs[b]]

print(ans)

Динамическое решение

f = open("27.txt")
n = int(f.readline())

ans = 0  # Счётчик пар для ответа
divs = [x for x in range(1, 67) if 66 % x == 0]  # Делители числа 66
k = [0] * (66 + 1)  # Список, хранящий количество чисел, кратных соответствующему делителю

for i in range(n):
    x = int(f.readline())
    maxDiv = 1
    for d in divs:
        if x * d % 66 == 0:
            ans += k[d]
        if x % d == 0:
            maxDiv = d
    k[maxDiv] += 1

print(ans)

Ответ: 16 3844763

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#22220

По каналу связи передавались данные в виде последовательности натуральных чисел, не больших 1000. Количество чисел не больше $106.$ Контрольное значение равно максимально возможному произведению двух чисел из переданного набора, делящееся на 13. В последовательности гарантируется, что такое произведение есть.

Программа должна напечатать одно число - вычисленное контрольное значение.

Входные данные

В первой строке дано количество чисел N, в каждой из последующих N строк записано одно натуральное число, не превышающее 1000.

В качестве ответа укажите результат выполнения программы для файла A, а затем, через пробел, для файла B.

Вложения к задаче

27-1a.txt

27-1b.txt

Показать ответ и решение

Переборное решение

f = open("27.txt")
n = int(f.readline())
a = [int(x) for x in f]

ans = 0
k = 13

for i in range(n):
    for j in range(i + 1, n):
        if a[i] * a[j] % k == 0:
            ans = max(ans, a[i] * a[j])

print(ans)

Статическое решение

f = open("27.txt")
n = int(f.readline())

max1_kr13 = 0  # Первое по величине число, кратное 13
max2_kr13 = 0  # Второе по величине число, кратное 13
max_nekr = 0  # Максимальное число, не кратное 13

for i in range(n):
    x = int(f.readline())
    if x % 13 == 0:
        if x > max1_kr13:
            max2_kr13 = max1_kr13
            max1_kr13 = x
        elif x > max2_kr13:
            max2_kr13 = x
    else:
        max_nekr = max(max_nekr, x)

ans = max(max1_kr13 * max2_kr13, max1_kr13 * max_nekr)
print(ans)

Динамическое решение

f = open("27.txt")
n = int(f.readline())

max_kr13 = 0  # Максимальное число, кратное 13
max_nekr = 0  # Максимальное число, не кратное 13
ans = 0

for i in range(n):
    x = int(f.readline())
    if x % 13 == 0:
        ans = max(ans, x * max_kr13, x * max_nekr)
        max_kr13 = max(max_kr13, x)
    else:
        ans = max(ans, x * max_kr13)
        max_nekr = max(max_nekr, x)

print(ans)

Ответ: 2018952 2057770

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#22222

По каналу связи передавались данные в виде последовательности натуральных чисел, не больших 10000. Количество чисел не больше $106.$ Контрольное значение равно такому максимальному возможному произведению двух чисел из переданного набора, делящееся на 21. В последовательности гарантируется, что такое произведение есть.

Программа должна напечатать одно число - вычисленное контрольное значение.

Входные данные

В первой строке дано количество чисел N, в каждой из последующих N строк записано одно натуральное число, не превышающее 1000.

В качестве ответа укажите результат выполнения программы для файла A, затем, через пробел, для файла B.

Вложения к задаче

27-2a.txt

27-2b.txt

Показать ответ и решение

Переборное решение

f = open("27.txt")
n = int(f.readline())
a = [int(x) for x in f]

ans = 0
k = 21

for i in range(n):
    for j in range(i + 1, n):
        if a[i] * a[j] % k == 0:
            ans = max(ans, a[i] * a[j])

print(ans)

Статическое решение

f = open("27.txt")
n = int(f.readline())

max1_kr21 = 0  # Первое по величине число, кратное 21
max2_kr21 = 0  # Второе по величине число, кратное 21
max_kr7 = 0  # Максимальное число, кратное 7
max_kr3 = 0  # Максимальное число, кратное 3
max_nekr = 0  # Максимальное число, не кратное 3, 7 и 21

for i in range(n):
    x = int(f.readline())
    if x % 21 == 0:
        if x > max1_kr21:
            max2_kr21 = max1_kr21
            max1_kr21 = x
        elif x > max2_kr21:
            max2_kr21 = x
    elif x % 7 == 0:
        max_kr7 = max(max_kr7, x)
    elif x % 3 == 0:
        max_kr3 = max(max_kr3, x)
    else:
        max_nekr = max(max_nekr, x)

ans = max(max1_kr21 * max(max2_kr21, max_kr7, max_kr3, max_nekr), max_kr7 * max_kr3)
print(ans)

Динамическое решение

f = open("27.txt")
n = int(f.readline())

max_kr21 = 0  # Максимальное число, кратное 21
max_kr7 = 0  # Максимальное число, кратное 7
max_kr3 = 0  # Максимальное число, кратное 3
max_nekr = 0  # Максимальное число, не кратное 3, 7 и 21
ans = 0

for i in range(n):
    x = int(f.readline())
    if x % 21 == 0:
        ans = max(ans, x * max_kr21, x * max_kr7, x * max_kr3, x * max_nekr)
        max_kr21 = max(max_kr21, x)
    elif x % 7 == 0:
        ans = max(ans, x * max_kr3, x * max_kr21)
        max_kr7 = max(max_kr7, x)
    elif x % 3 == 0:
        ans = max(ans, x * max_kr7, x * max_kr21)
        max_kr3 = max(max_kr3, x)
    else:
        ans = max(ans, x * max_kr21)
        max_nekr = max(max_nekr, x)

print(ans)

Ответ: 2031918 2062095

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#22223

По каналу связи передавались данные в виде последовательности натуральных чисел, не больших 1000. Количество чисел не больше $106.$ Контрольное значение равно такому минимальному возможному произведению двух чисел из переданного набора, делящееся на 7, но не делящееся на 49. Если такого произведения нет, программа должна напечатать -1.

Программа должна напечатать одно число - вычисленное контрольное значение.

Входные данные

В первой строке дано количество чисел N, в каждой из последующих N строк записано одно натуральное число, не превышающее 1000.

В качестве ответа укажите результат выполнения программы на следующих тестах(ответ на каждый тест через пробел):


Тест	Входные данные

Первый	4
	7
	5
	2
	4

Второй	4
	7
	7
	49
	49

Третий	4
	14
	3
	7
	14

Показать ответ и решение

Переборное решение

f = open("27.txt")
n = int(f.readline())
a = [int(x) for x in f]

ans = 10 ** 20

for i in range(n):
    for j in range(i + 1, n):
        if (a[i] * a[j] % 7 == 0) and (a[i] * a[j] % 49 != 0):
            ans = min(ans, a[i] * a[j])

if ans == 10 ** 20:
    ans = -1
print(ans)

Статическое решение

f = open("27.txt")
n = int(f.readline())

min_kr7 = 10 ** 20  # Минимальное число, кратное 7
min_nekr = 10 ** 20  # Минимальное число, не кратное 7

for i in range(n):
    x = int(f.readline())
    if x % 7 == 0:
        min_kr7 = min(min_kr7, x)
    else:
        min_nekr = min(min_nekr, x)

if min_kr7 == 10 ** 20 or min_nekr == 10 ** 20:
    ans = -1
else:
    ans = min_kr7 * min_nekr
print(ans)

Динамическое решение

f = open("27.txt")
n = int(f.readline())

ans = 10 ** 20
min_kr7 = 10 ** 20  # Минимальное число, кратное 7
min_nekr = 10 ** 20  # Минимальное число, не кратное 7

for i in range(n):
    x = int(f.readline())
    if x % 7 == 0:
        ans = min(ans, x * min_nekr)
        min_kr7 = min(min_kr7, x)
    else:
        ans = min(ans, x * min_kr7)
        min_nekr = min(min_nekr, x)

if ans == 10 ** 20:
    ans = -1
print(ans)

Ответ: 14 -1 21

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#23514

Задание выполняется с использованием прилагаемых файлов

Имеется набор данных, состоящий из положительных целых чисел. Необходимо найти наибольшее произведение двух элементов, с разными номерами, не кратное $5$ . Гарантируется, что хотя бы одно такое произведение в последовательности есть. Программа должна напечатать одно число — максимально возможное произведение, которое соответствует условиям задачи.

Входные данные:

Даны два входных файла (файл A и файл B), каждый из которых содержит в первой строке количество чисел $N (1 ≤ N ≤ 100000).$ Каждая из следующих $N$ строк содержит натуральное число, не превышающих $1000$ .

Пример организации исходных данных во входном файле:

$4$

$75$

$82$

$23$

$69$

Для указанных входных данных значением искомого произведения должно быть $5658$ .

В ответе укажите два числа: сначала значение искомого произведения для файла А, затем для файла B. Полученные значения запишите через пробел.

Вложения к задаче

Задание 27 A.txt

Задание 27 B.txt

Показать ответ и решение

Переборное решение

# Читаем все числа в файле
with open(’Задание 27 A.txt’, ’r’) as f:
    nums = list(map(int, f.readlines()))


n = nums[0]  # Первое число в файле N
nums = nums[1:]  # Последовательность чисел без N
ans = 0  # Искомое произведение

# Перебираем все возможные пары чисел
for i in range(n):
    for j in range(i + 1, n):
        f, s = nums[i], nums[j]  # f, s - первое и второе число из пары соответственно

        if (f * s) % 5 != 0:  # Если пара нам подходит (произведение не кратно 5)
            ans = max(ans, f * s)  # Обновляем искомое произведение если оно меньше текущего


print(ans)  # Выводим ответ

Статическое решение

Чтобы произведение двух чисел не было кратно 5, нужно чтобы оба этих числа не были кратны 5. Чтобы получить максимальное произведение — достаточно найти два таких наибольших числа и перемножить.

f = open(’Задание 27 B.txt’, ’r’)  # Открываем файл
n = int(f.readline())  # Читаем число N

mn5 = -1000000000000000000001  # Максимальное число не кратное 5
pr_mn5 = -1000000000000000000001  # Предмаксимальное число не кратное 5


for i in range(n):  # Проходимся по всем числам последовательности
    x = int(f.readline())  # Очередное число из последовательности
    if x % 5 != 0:  # Если число нам подходит (не кратно 5)
     # Если оно больше максимума или предмаксимума, то обновляем их
        if x > mn5:
            pr_mn5 = mn5
            mn5 = x
        elif x > pr_mn5:
            pr_mn5 = x


print(mn5 * pr_mn5)  # Выводим ответ
f.close()  # Закрываем файл

Динамическое решение

f = open("27.txt")
n = int(f.readline())

max_nekr5 = -10 ** 20  # Максимальное число не кратное 5
ans = -10 ** 20

for i in range(n):
    x = int(f.readline())

    if x % 5 != 0:
        # Если оно больше максимума или предмаксимума, то обновляем их
        ans = max(ans, max_nekr5 * x)
        max_nekr5 = max(max_nekr5, x)

print(ans)

Ответ: 704871 998001

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#25787

Задание выполняется с использованием прилагаемых файлов

Имеется набор данных, состоящий из положительных целых чисел. Необходимо найти наибольшее произведение двух элементов, с разными номерами, кратное $11$ . Гарантируется, что хотя бы одно такое произведение в последовательности есть. Программа должна напечатать одно число — максимально возможное произведение, которое соответствует условиям задачи.

Входные файлы:

Файл 27 A

Файл 27 B

Даны два входных файла (файл A и файл B), каждый из которых содержит в первой строке количество чисел $N (1 ≤ N ≤ 100000)$ . Каждая из следующих $N$ строк содержит натуральное число, не превышающих $1000$ .

Пример организации исходных данных во входном файле:

4

44

10

11

56

Для указанных входных данных значением искомого произведения должно быть $2464$ .

В ответе укажите два числа: сначала значение искомого произведения для файла А, затем, через пробел, для файла B.

Вложения к задаче

Задание_27_A__d0r5.txt

Задание_27_B__d0r9.txt

Показать ответ и решение

Переборное решение

f = open(’Задание_27_A__d0r5.txt’)
n = int(f.readline())
a = [int(f.readline()) for i in range(n)]
ma = -999999999
for i in range(n):
    for j in range(i + 1, n):
        if a[i] * a[j] % 11 == 0:
            ma = max(ma, a[i] * a[j])
print(ma)

Статическое решение

f = open(’Задание_27_B__d0r9.txt’)
n = int(f.readline())
mach, pmach, pmanch = 0, 0, 0
#mach - макс. кратное 11 число
#pmach - предмакс. кратное 11 число
#manch - макс. некратное 11 число
for i in range(n):
    x = int(f.readline())
    if x % 11 == 0:
        if mach < x:
            pmach = mach
            mach = x
        elif pmach < x:
            pmach = x
    elif pmanch < x:
        pmanch = x
print(max(mach * pmach, mach * pmanch))

Динамическое решение

f = open(’Задание_27_B__d0r9.txt’)
n = int(f.readline())

ans = 0
max_kr11 = 0  # Максимальное число, кратное 11
max_nekr = 0  # Максимальное число, не кратное 11

for i in range(n):
    x = int(f.readline())
    if x % 11 == 0:
        ans = max(ans, x * max_nekr, x * max_kr11)
        max_kr11 = max(max_kr11, x)
    else:
        ans = max(ans, x * max_kr11)
        max_nekr = max(max_nekr, x)

print(ans)

Ответ: 371140 989010

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 11#25919

Задание выполняется с использованием прилагаемых файлов

По каналу связи передавалась последовательность положительных целых чисел, все числа не превышают 1000. Количество чисел известно. Необходимо найти контрольное значение последовательности — наибольшее число R, удовлетворяющее следующим условиям:

1) R — произведение двух различных переданных элементов последовательности («различные» означает, что не рассматриваются квадраты переданных чисел, произведения различных элементов последовательности, равных по величине, допускаются);

2) R делится на 3, но не делится на 6.

Если такого числа R нет, то контрольное значение полагается равным 0.

Программа должна напечатать одно число — вычисленное контрольное значение, соответствующую условиям задачи.

Входные файлы:

Файл 27 A

Файл 27 B

Даны два входных файла (файл A и файл B), каждый из которых содержит в первой строке количество чисел $N (1 ≤ N ≤ 100000).$ В каждой из последующих N строк записано одно натуральное число, не превышающее 1000.

Пример организации исходных данных во входном файле:

5

666

120

75

527

148

Для указанных входных данных значением искомого произведения должно быть 39525.

В ответе укажите два числа: сначала значение искомого произведения для файла А, затем, через пробел, для файла B.

Вложения к задаче

Задание_27_A__ejg0.txt

Задание_27_B__ejg7.txt

Показать ответ и решение

Переборное решение

f = open("27A.txt")
n = int(f.readline())
a = [int(f.readline()) for x in range(n)]
ans = 0
for i in range(n):
    for j in range(i + 1, n):
        if a[i] != a[j]:
            if ((a[i] * a[j]) % 3 == 0) and ((a[i] * a[j]) % 6 != 0):
                ans = max(ans, a[i] * a[j])
print(ans)

Статическое решение

f = open(’Задание_27_B__ejg7.txt’)
max_k3 = 0
pmax_k3 = 0
max_nekr = 0
n = int(f.readline())
for i in range(n):
    x = int(f.readline())
    if x % 3 == 0 and x % 2 != 0:
        if x > max_k3:
            pmax_kr = max_k3
            max_k3 = x
        elif x > pmax_k3:
            pmax_k3 = x
    if x % 2 != 0 and x%3!=0:
        max_nekr = max(max_nekr, x)
print(max(max_k3*pmax_k3, max_k3*max_nekr))

Динамическое решение

f = open(’Задание_27_B__ejg7.txt’)
n = int(f.readline())

ans = 0
max_kr3 = 0  # Максимальное число, кратное 3
max_nekr = 0  # Максимальное число, не кратное 3

for i in range(n):
    x = int(f.readline())
    # Чтобы произведение было кратно 3, но при этом не кратно 6 нужно,
    # чтобы в паре не было числа, кратного 2
    if x % 2 != 0:
        if x % 3 == 0:
            ans = max(ans, x * max_nekr, x * max_kr3)
            max_kr3 = max(max_kr3, x)
        else:
            ans = max(ans, x * max_kr3)
            max_nekr = max(max_nekr, x)
print(ans)

Ответ: 594375 986049

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 12#25946

Задание выполняется с использованием прилагаемых файлов

Имеется набор данных, состоящий из положительных целых чисел. Необходимо найти наибольшее произведение двух элементов, с разными номерами, кратное 10. Гарантируется, что хотя бы одно такое произведение в последовательности есть. Программа должна напечатать одно число — максимально возможное произведение, которое соответствует условиям задачи.

Входные файлы:

Файл 27 A

Файл 27 B

Даны два входных файла (файл A и файл B), каждый из которых содержит в первой строке количество пар $N (1 ≤ N ≤ 100000).$ Каждая из следующих N строк содержит натуральное число, не превышающих 1000.

Пример организации исходных данных во входном файле:

5

100

594

743

149

267

Для указанных входных данных значением искомого произведения должно быть 74300.

В ответе укажите два числа: сначала значение искомого произведения для файла А, затем для файла B.

Вложения к задаче

Задание_27_A__f6wd.txt

Задание_27_B__f6wi.txt

Показать ответ и решение

Переборное решение

f = open("27A.txt")
n = int(f.readline())
a = [int(f.readline()) for x in range(n)]
ans = 0
for i in range(n):
    for j in range(i + 1, n):
        if (a[i] * a[j]) % 10 == 0:
            ans = max(ans, a[i] * a[j])
print(ans)

Статическое решение

f = open(’Задание_27_B__f6wi.txt’)
n = int(f.readline())

max_kr10 = 0  # Максимальное число, кратное 10
predmax_kr10 = 0  # Второе по величине число, кратное 10
max_kr5 = 0  # Максимальное число, кратное 5, но не 10
max_kr2 = 0  # Максимальное число, кратное 2, но не 10
max_nekr = 0  # Максимальное число, не кратное 2, 5 или 10

for i in range(n):
    x = int(f.readline())
    if x % 10 == 0:
        if x > max_kr10:
            predmax_kr10 = max_kr10
            max_kr10 = x
        elif x > predmax_kr10:
            predmax_kr10 = x
    elif x % 5 == 0:
        max_kr5 = max(max_kr5, x)
    elif x % 2 == 0:
        max_kr2 = max(max_kr2, x)
    else:
        max_nekr = max(x, max_nekr)

# Возможные пары:
# максимальное число, кратное 10, и любое другое
pair1 = max_kr10 * max(predmax_kr10, max_kr5, max_kr2, max_nekr)
# максимальные числа, кратные 5 и 2
pair2 = max_kr5 * max_kr2
print(max(pair1, pair2))

Динамическое решение

f = open(’Задание_27_B__f6wi.txt’)
n = int(f.readline())
max_kr10 = 0  # Максимальное число, кратное 10
max_kr5 = 0  # Максимальное число, кратное 5, но не 10
max_kr2 = 0  # Максимальное число, кратное 2, но не 10
max_nekr = 0  # Максимальное число, не кратное 2, 5 или 10
ans = 0
for i in range(n):
    x = int(f.readline())
    if x % 10 == 0:
        ans = max(ans, x*max_nekr, x*max_kr10, x*max_kr2, x*max_kr5)
        max_kr10 = max(max_kr10, x)
    elif x % 5 == 0:
        ans = max(ans, x*max_kr10, x*max_kr2)
        max_kr5 = max(max_kr5, x)
    elif x % 2 == 0:
        ans = max(ans, x*max_kr10, x*max_kr5)
        max_kr2 = max(max_kr2, x)
    else:
        ans = max(ans, x*max_kr10)
        max_nekr = max(x, max_nekr)
print(ans)

Ответ: 943800 993010

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 13#25973

Задание выполняется с использованием прилагаемых файлов

По каналу связи передавалась последовательность натуральных чисел, все числа не превышают $1000$ . Количество чисел известно. Необходимо найти контрольное значение последовательности — наибольшее число $R$ , удовлетворяющее следующим условиям:

1. $R$ — произведение двух различных переданных элементов последовательности («различные» означает, что не рассматриваются квадраты переданных чисел, произведения различных элементов последовательности, равных по величине, допускаются);

2. $R$ делится на $1$ , но не делится на $28$ .

Если такого числа $R$ нет, то контрольное значение полагается равным $0$ .

Программа должна напечатать одно число — вычисленное контрольное значение, соответствующую условиям задачи.

Входные файлы:

Файл 27 A

Файл 27 B

Даны два входных файла (файл A и файл B), каждый из которых содержит в первой строке количество чисел $N (1 ≤ N ≤ 100000)$ . В каждой из последующих $N$ строк записано одно натуральное число, не превышающее $1000$ .

Пример организации исходных данных во входном файле:

$5$

$252$

$504$

$321$

$627$

$432$

Для указанных входных данных значением искомого произведения должно быть $270864$ .

В ответе укажите два числа: сначала значение искомого произведения для файла $A$ , затем для файла $B$ .

Вложения к задаче

Задание_27_A__fpx5.txt

Задание_27_B__fpx8.txt

Показать ответ и решение

f = open(’Задание_27_B__fpx8.txt’)
n = int(f.readline())
a = []
for i in range(n):
    a.append(int(f.readline()))
nk2 = 0
nk4 = 0
nk7 = 0
nk14 = 0
nk28 = 0
ans = 0
ans = 0
for i in range(n):
    x = a[i]
    if x % 28 != 0:
        if x % 14 == 0:
            ans = max(ans, x*nk2)
        elif (x % 7 == 0):
            ans = max(ans, x*nk4)
        elif (x % 4 == 0):
            ans = max(ans, x*nk7)
        elif(x % 2 == 0):
            ans = max(ans, x*nk14)
        else:
            ans = max(ans, x*nk28)
    if (x % 2 != 0) and (x > nk2):
        nk2 = x
    if (x % 4 != 0) and (x > nk4):
        nk4 = x
    if (x % 7 != 0) and (x > nk7):
        nk7 = x
    if (x % 14 != 0) and (x > nk14):
        nk14 = x
    if (x % 28 != 0) and (x > nk28):
        nk28 = x
print(ans)

Ответ: 793134 986049

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 14#26133

Задание выполняется с использованием прилагаемых файлов

Имеется набор данных, состоящий из положительных целых чисел. Необходимо найти наибольшее произведение двух элементов, с разными номерами, кратное $3$ . Гарантируется, что хотя бы одно такое произведение в последовательности есть. Программа должна напечатать одно число — максимально возможное произведение, которое соответствует условиям задачи.

Входные файлы:

Файл 27 A

Файл 27 B

Даны два входных файла (файл A и файл B), каждый из которых содержит в первой строке количество пар $N (1 ≤ N ≤ 100000).$ Каждая из следующих N строк содержит натуральное число, не превышающих 1000.

В ответе укажите два числа: сначала значение искомого произведения для файла А, затем для файла B.

Вложения к задаче

Задание_27_A__hi6v.txt

Задание_27_B__hi6z.txt

Показать ответ и решение

Переборное решение

f = open("27A.txt")
n = int(f.readline())
a = [int(f.readline()) for x in range(n)]
ans = 0
for i in range(n):
    for j in range(i + 1, n):
        if (a[i] * a[j]) % 3 == 0:
            ans = max(ans, a[i] * a[j])
print(ans)

Статическое решение

file = open(’Задание_27_A__hi6v__swy9.txt’)
n = int(f.readline())

max_kr3 = 0  # Максимальное число, кратное 3
predmax_kr3 = 0  # Второе по величине число, кратное 3
max_nekr = 0  # Максимальное число, не кратное 3

for i in range(n):
    x = int(f.readline())
    if x % 3 == 0:
        if x > max_kr3:
            predmax_kr3 = max_kr3
            max_kr3 = x
        elif x > predmax_kr3:
            predmax_kr3 = x
    else:
        max_nekr = max(x, max_nekr)

print(max_kr3 * max(predmax_kr3, max_nekr))

Динамическое решение

file = open(’Задание_27_A__hi6v__swy9.txt’)
n = int(file.readline())
ans = 0  # Максимальное произведение чисел, кратное 3
kr3 = 0  # Максимальное число, кратное 3
nekr = 0  # Максимальное число, не кратное 3
for i in range(n):
    x = int(file.readline())
    if x % 3 == 0:
        ans = max(ans, x * kr3, x * nekr)
        kr3 = max(kr3, x)
    else:
        ans = max(ans, x * kr3)
        nekr = max(nekr, x)
print(ans)

Ответ: 800961 999000

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 15#26187

Задание выполняется с использованием прилагаемых файлов

Последовательность натуральных чисел характеризуется числом $\text{[math]}$ — наибольшим числом, кратным 15 и являющимся произведением двух элементов последовательности с различными номерами. Найдите $X$ . Гарантируется, что хотя бы одно такое произведение в последовательности есть.

Входные данные:

Даны два входных файла (файл A и файл B), каждый из которых содержит в первой строке количество чисел $N$ ( $1 ≤ N ≤ 100000$ ). В каждой из последующих $N$ строк записано одно натуральное число, не превышающее $1000$ .

Пример организации исходных данных во входном файле:

$5$

$50$

$30$

$5$

$1000$

$3$

Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных:

$30000$

В ответе укажите два числа: сначала значение искомого произведения для файла А, затем, через пробел, для файла B.

Вложения к задаче

Задание_27_A__ioba.txt

Задание_27_B__iobc.txt

Показать ответ и решение

Решение 1 (неэффективное)

f = open("27A.txt")
n = int(f.readline())
a = [int(f.readline()) for x in range(n)]
ans = 0
for i in range(n):
    for j in range(i + 1, n):
        X = a[i] * a[j]
        if X % 15 == 0:
            ans = max(ans, X)
print(ans)

Решение 2 (эффективное)

f = open("27B.txt")
mn = 0
m3 = 0
m5 = 0
m15 = 0
ans = 0
n = int(f.readline())
for i in range(n):
    x = int(f.readline())
    if x % 15 == 0:
        ans = max(ans, x*m15, x*m5, x*m3, x*mn)
        if x > m15:
            m15 = x
    elif x % 3 == 0:
        ans = max(ans, x*m15, x*m5)
        if x > m3:
            m3 = x
    elif x % 5 == 0:
        ans = max(ans, x*m3, x*m15)
        if x > m5:
            m5 = x
    else:
        ans = max(ans, x*m15)
        if x > mn:
            mn = x
print(ans)

Ответ: 818670 999000

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 16#26250

На вход подаётся последовательность из $2 < n ≤ 100000$ натуральных чисел, каждое из которых не больше 1000. Напишите программу, вычисляющую минимальное чётное произведение двух элементов последовательности. Гарантируется, что искомое произведение получить можно.

Входные данные

В первой строке дано количество чисел $n$ , в каждой из последующих $n$ строк записано одно натуральное число, не превышающее 1000.

Выходные данные

Минимальное произведение двух элементов.

Примечание: двумя элементами последовательности считаются любые два элемента, в том числе не стоящие рядом. Брать произведение элемента самого на себя запрещается, но можно брать произведение двух элементов, равных по значению.

Пример входных и выходных данных:


Входные данные	Выходные данные

4	10
12
1
10
5

Вложения к задаче

5.txt

Показать ответ и решение

Переборное решение

f = open("5.txt")
n = int(f.readline())
a = [int(f.readline()) for x in range(n)]
ans = 1000000000
for i in range(n):
    for j in range(i + 1, n):
        if (a[i] * a[j]) % 2 == 0:
            ans = min(ans, a[i] * a[j])
print(ans)

Статическое решение

f = open(’5.txt’)
n = int(f.readline())

min_kr2 = 10**20  # Минимальное число, кратное 2
predmin_kr2 = 10**20  # Второе наименьшее число, кратное 2
min_nekr = 10**20  # Минимальное число, не кратное 2
for i in range(n):
    x = int(f.readline())
    if x % 2 == 0:
        if x < min_kr2:
            predmin_kr2 = min_kr2
            min_kr2 = x
        elif x < predmin_kr2:
            predmin_kr2 = x
    else:
        min_nekr = min(x, min_nekr)

print(min_kr2 * min(predmin_kr2, min_nekr))

Динамическое решение

f = open(’5.txt’)
n = int(f.readline())

minim_2 = 10000000  # Минимальное число, кратное 2
minim = 10000001  # Минимальное число, не кратное 2
ans = 10000000  # Минимальное произведение, кратное 2

for i in range(n):
    x = int(f.readline())
    if x % 2 == 0:
        ans = min(ans, minim * x, minim_2 * x)
        minim_2 = min(minim_2, x)
    else:
        ans = min(ans, minim_2 * x)
        minim = min(minim, x)
print(ans)

Ответ: 139876

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 17#26418

Последовательность натуральных чисел характеризуется числом $A$ — наибольшим числом, кратным $3$ и являющимся произведением двух элементов последовательности с различными номерами. Гарантируется, что хотя бы одно такое произведение в последовательности есть.

Входные данные.

Даны два входных файла ("file_A"и "file_B"), каждый из которых содержит в первой строке количество чисел $N$ ( $1 ≤ N ≤ 100000$ ). В каждой из последующих $N$ строк записано одно натуральное число, не превышающее $1000$ .

В ответе укажите два числа: сначала значение искомого произведения для файла A, затем, через пробел, для файла B.

Вложения к задаче

file_A__nzcj.txt

file_B__nzci.txt

Показать ответ и решение

Переборное решение

f = open("27A.txt")
n = int(f.readline())
a = [int(x) for x in f] # Считываем числа в список

ans = 0 # Переменная для максимального произведения, кратного 3

# Перебор всех возможных пар чисел
for i in range(n):
    for j in range(i + 1, n):
        if (a[i] * a[j]) % 3 == 0:
            ans = max(ans, a[i] * a[j])

print(ans)

Статическое решение

file = open(’27B.txt’)

n = int(f.readline())

max_kr3 = 0  # Максимальное число, кратное 3
predmax_kr3 = 0  # Второе по величине число, кратное 3
max_nekr = 0  # Максимальное число, не кратное 3

for i in range(n):
    x = int(f.readline())
    if x % 3 == 0:
        if x > max_kr3:
            predmax_kr3 = max_kr3
            max_kr3 = x
        elif x > predmax_kr3:
            predmax_kr3 = x
    else:
        max_nekr = max(x, max_nekr)

print(max_kr3 * max(predmax_kr3, max_nekr))

Динамическое решение

file = open(’27B.txt’)
n = int(f.readline())

ans = 0  # Переменная для хранения максимального произведения, подходящего под условие
max_kr3 = 0  # Максимальное число, кратное 3
max_nekr = 0  # Максимальное число, не кратное 3

for i in range(n):
    x = int(f.readline())
    if x % 3 == 0:
        ans = max(ans, x * max_nekr, x * max_kr3)
        max_kr3 = max(max_kr3, x)
    else:
        ans = max(ans, x * max_kr3)
        max_nekr = max(max_nekr, x)
print(ans)

Ответ: 996000 999000

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 18#26419

Последовательность натуральных чисел характеризуется числом $R$ — наибольшим числом, кратным 14 и являющимся произведением двух элементов последовательности с различными номерами. Гарантируется, что хотя бы одно такое произведение в последовательности есть.

Входные данные.

Даны два входных файла ("file_A"и "file_B"), каждый из которых содержит в первой строке количество чисел $N$ ( $1 ≤ N ≤ 100000$ ). В каждой из последующих $N$ строк записано одно натуральное число, не превышающее 1000.

В ответе укажите два числа: сначала значение искомого произведения для файла А, затем для файла B.

Вложения к задаче

file_A__nzcj.txt

file_B__nzci.txt

Показать ответ и решение

Решение 1 (неэффективное)

f = open("27A.txt")
n = int(f.readline())
a = [int(f.readline()) for x in range(n)]
ans = 0
for i in range(n):
    for j in range(i + 1, n):
        R = a[i] * a[j]
        if R % 14 == 0:
            ans = max(ans, R)
print(ans)

Решение 2 (эффективное)

file = open(’file_B.txt’, ’rt’, encoding=’utf-8’)

n = int(file.readline())

maxim = -1
max_div_by14 = -1
prev_max_div_by14 = -1
max_div_by7 = -1
max_div_by2 = -1

for i in range(n):
    x = int(file.readline())
    if x % 14 == 0:
        if x > max_div_by14:
            prev_max_div_by14 = max_div_by14
            max_div_by14 = x
        elif x > prev_max_div_by14:
            prev_max_div_by14 = x
    elif x % 7 == 0:
        max_div_by7 = max(max_div_by7, x)
    elif x % 2 == 0:
        max_div_by2 = max(max_div_by2, x)
    else:
        maxim = max(maxim, x)

ans = [max_div_by14 * maxim, max_div_by14 *prev_max_div_by14]
ans += [max_div_by14 *max_div_by7, max_div_by14 *max_div_by2]
ans += [max_div_by2 * max_div_by7]
print(max(ans))

Ответ: 987000 994000

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 19#26979

В файле содержится последовательность из $10$ $000$ целых положительных чисел. Определите и запишите в ответе сначала количество пар элементов последовательности, для которых произведение элементов кратно $34$ , затем минимальную из сумм элементов таких пар. В данной задаче под парой подразумевается два различных элемента последовательности. Порядок элементов в паре не важен.

Вложения к задаче

17.txt

Показать ответ и решение

file = open("17.txt")
a = []
count = 0
minim = 10000000000

for i in range(10000):
    a.append(int(file.readline()))

for i in range(len(a)):
    for j in range(i + 1, len(a)):
        if a[i] * a[j] % 34 == 0:
            count += 1
            minim = min(minim, a[i] + a[j])

print(count, minim)

Ответ: 4298711 21

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 20#29240

Дана последовательность из $N$ целых положительных чисел. Необходимо определить количество пар элементов этой последовательности, произведение которых чётно.

В первой строке входных данных задаётся количество чисел $N$ ( $1 ≤ N ≤ 10000$ ). В каждой из последующих $N$ строк записано одно целое положительное число, не превышающее $10000$ .

Вложения к задаче

1.txt

Показать ответ и решение

Решение 1 (неэффективное)

f = open("27A.txt")
n = int(f.readline())
a = [int(f.readline()) for x in range(n)]
ans = 0
for i in range(n):
    for j in range(i + 1, n):
        if (a[i] * a[j]) % 2 == 0:
            ans += 1

print(ans)

Решение 2 (эффективное)

f = open(’1.txt’)
n = int(f.readline())
even, ans = 0, 0
# если число четное, то в паре с ним могут быть все числа, которые были считаны ранее
# если число нечетное, то в паре могут быть только четные числа
for i in range(n):
    x = int(f.readline())
    if x % 2 == 0:
        ans += i
        even += 1
    else:
        ans += even
print(ans)

Ответ: 1782287803

27.06 Макс/мин, кол-во пар, произведение кратно/не кратно