Уравнения, неравенства и системы без логарифмов и тригонометрии на ДВИ
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Положительные действительные числа 
удовлетворяют равенству 
Найдите наименьшее возможное значение
выражения
Источники:
Подсказка 1
Обратите внимание на множители (1-a), (1-b), (1-c) в числителе. Можно ли их выразить через другие переменные?
Подсказка 2
Вспомните про условие a + b + c = 1.
Подсказка 3
Есть ли какое-то известное неравенство, которое могло бы помочь оценить выражения вида √((x+y)(x+z))? Как можно применить его к нашему случаю?
Подсказка 4
Воспользуйтесь неравенством Коши-Буняковского-Шварца.
Подсказка 5
Что происходит с выражением, когда все переменные равны?
Преобразуем данное выражение с учетом равенств 
и 
По неравенству Коши-Буняковского-Шварца:
Получаем
Наименьшее значение выражения равно 1, и это значение достигается при 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
