Уравнения, неравенства и системы без логарифмов и тригонометрии на ДВИ
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите все положительные числа 
, удовлетворяющие неравенству
Источники:
Подсказка 1
х есть и в основании и в степени. Каким приемом можем преобразовать выражение, чтобы все иксы оказались “на одном уровне”?
Подсказка 2
Можем обе части прологарифмировать по удобному основанию! А какое основание нам стоит выбрать, чтобы логарифмов при этом в неравенстве не осталось?
Подсказка 3
Конечно, основание стоит взять х! Только необходимо убедиться, что мы так можем делать (или рассмотреть все неподходящие случаи отдельно). А что будет происходить со знаком неравенства?
Подсказка 4
Знак неравенства будет разный, в зависимости от значений х. Не пугаемся и рассматриваем 2 случая отдельно! В каждом получим простейшее неравенство и останется только собрать ответ :)
Так как функция 
возрастает на области определения 
то неравенство 
равносильно
По методу рационализации при 
неравенство эквивалентно
Откуда по методу интервалов с учётом 
получаем ответ 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
