Уравнения, неравенства и системы без логарифмов и тригонометрии на ДВИ
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Решите неравенство 
Подсказка 1
В неравенстве есть похожие выражения, давайте тогда сделаем замену r = √(x-3). Какой вид тогда примет неравенство?
Подсказка 2
r + |r² - 3| - 3 ≤ 0. Как можно работать с неравенствами с модулями?
Подсказка 3
Разобрать случаи и раскрыть модули! Когда под модульное выражение отрицательно, а когда — положительно?
Подсказка 4
Разберите случаи 0 ≤ r ≤ √3 и √3 < r. Не забываем про обратную замену и объединяем решения!
Пусть 
Помним, что 
Рассмотрим случай 
(помним, что 
). В этом случае модуль
раскрывается со знаком «минус»:
С учетом ограничения 
получаем, что 
или 
Обратная замена:
Рассмотрим случай 
С учетом ограничения 
получаем, что 
Обратная замена:
Объединяя решения в обоих случаях, получаем ![x ∈{3}∪ [4;7].](/api/latex-service/v1/GetSession/178508/index-75c12b751ffa3c60ee5cfdf20c611257.svg)
![x ∈{3}∪ [4;7].](/api/latex-service/v1/GetSession/178509/index-0c0263a69b6108d86cf17d320fda4db3.svg)
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
