Тема . Математический анализ

.25 Супремум. Инфимум. Леммы о структуре вещественных чисел. Частичные пределы.

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела математический анализ
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#138230

Пусть A = [0,1]  - отрезок от 0 до 1. Найти sup A,inf A

Показать ответ и решение

inf A = 0  , supA  = 1  .

Понятно, что и то и другое это соответственно нижняя и верхняя границы, причем они неулучшаемы, потому что если мы попытаемся сдвинуть нижнюю или верхнюю границу хотя бы на 𝜀  вверх или вниз соответственно, то уже сама левая или правая граница отрезка будет выпадать за инфимум или супремум.

Ответ:

inf A = 0  , supA  = 1

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!