.25 Супремум. Инфимум. Леммы о структуре вещественных чисел. Частичные пределы.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Пусть 
- какие-то вещественные числа. Построить последовательность 
такую, что
Подойдёт, например, последовательность
Ясно, что каждое из чисел 
является частичным пределом указанной последовательности. А именно, 
будет
пределом подпоследовательности, которая получается из исходной последовательности взятием членов с номерами 
, где
- любое натуральное. А всё потому, что такая подпоследовательность будет константной и будет всегда равна 
.
Кроме того, ясно, что у нашей последовательности других частичных пределов нет, поскольку если 
, то при
нет ни одного члена исходной последовательности (а значит и любой её
подпоследовательности), находящегося от 
не дальше, чем на 
.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
