.25 Супремум. Инфимум. Леммы о структуре вещественных чисел. Частичные пределы.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Доказать, что из системы интервалов, покрывающей интервал, не всегда можно
выделить конечную подсистему, покрывающую этот интервал;
Указание. Рассмотреть покрытие какого-нибудь интервала
интервалами, которые симметрично раздуваются от его центра до его
концов.
Рассмотрим систему 
, где
Ясно, что набор 
покрывает интервал 
. Однако из него невозможно выделить конечный
поднабор, покрывающий этот интервал. Потому что любой конечный поднабор будет устроен
как
И если, например, 
то останутся непокрытыми все точки интервала
правее, чем 
и левее, чем 
.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
