.25 Супремум. Инфимум. Леммы о структуре вещественных чисел. Частичные пределы.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Можно ли утверждать, что если множество
состоит ровно из одного числа, то есть
то 
обязательно сходится (разумеется, к 
)?
Этого утверждать нельзя.
Рассмотрим, например, последовательность
Утверждается, что 
.
В самом деле, подпоследовательность 
, поэтому 
. Но других частичных пределов у 
нет.
Действительно, любая другая подпоследовательность 
последовательности 
либо:
1. Содержит бесконечно много членов с четными номерами исходной последовательности и лишь конечное число
членов с нечетными номерами исходной последовательности. Тогда такая 
;
2. Содержит бесконечно много членов с нечетными номерами исходной последовательности. Тогда 
расходится,
поскольку в таком случае она будет даже неограничена.
Следовательно, никаких других частичных пределов у 
нет.
В то же время 
не сходится, например потому, что 
даже неограничена.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
